故选：C． 【点睛】
本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质解答． 13．8
【解析】分析：把（1，5）代入y=kx2-x-2中，即可得到关于k的一元一次方程，解这个方程即可求得k的值．
详解：∵二次函数y=kx2-x-2经过点（1，5）， ∴5=k-1-2，解得k=8； 故答案为8．
点睛：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，抛物线上的点的坐标适合解析式． 14．－5 【解析】 【详解】
⊥函数y＝(m－3)xm
2+2m?13
是二次函数，
⊥m2+2m?13=2 ，且m-3≠0， 解得m=﹣5. 故答案为﹣5. 【点睛】
本题考查二次函数的定义，解此题的关键在于根据二次函数的定义得到自变量的指数为2，且系数不为0. 15．m>9 【解析】 【详解】
∵抛物线??=??2?6??+??与x轴没有交点， ∴△=??2?4????<0， ∴(?6)2?4×1???<0， 解得??>9，
∴??的取值范围是??>9． 故答案为：??>9．
13
16．＞ 【解析】 【分析】
根据二次函数的性质和二次函数的图象具有对称性可以判断m、n的大小，从而可以解答本题． 【详解】
∵抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为（2，4），
∴该抛物线的开口向上，当x＜2时，y随x的增大而减小，当x＞2时，y随x的增大而增大，
∵点（﹣2，m），（3，n）在抛物线上，2﹣（﹣2）=4，3＜4， ∴m＞n， 故答案是：＞． 【点睛】
考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 17．
2252
【解析】 【分析】
设矩形的长为xm，则宽为
30???2
m，根据矩形的面积公式得出函数解析式，继而将其配方成
顶点式，由x的取值范围结合函数性质可得最值． 【详解】
设矩形的长为xm，则宽为菜园的面积S=x?
30???2
12
30???2
m，
12
2252
=-x2+15x=-（x-15）2+，（0＜x≤20）.
∵当x＜15时，S随x的增大而增大， ∴当x=15时，S故答案为：【点睛】
本题主要考查二次函数的实际应用，根据题意列出函数解析式是解题的根本，由自变量x
14
2252
最大值
=
2252
m2，
．
的取值范围结合二次函数的性质求函数解析式是解题的关键． 18．(1) （﹣1，﹣2）；(2) 见解析. 【解析】 【分析】
（1）把h=-1代入y=x2-2hx+h，化为顶点式，即可求出点D的坐标；
（2）先根据二次函数的性质得出x=h时，函数有最小值h-h2．再分h≤-1，-1＜h＜1，h≥1三种情况求解即可． 【详解】
（1）当h=-1时，y=x2+2x-1=（x+1）2-2， 则顶点D的坐标为（-1，-2）； （2）∵y=x2-2hx+h=（x-h）2+h-h2， ∴x=h时，函数有最小值h-h2．
①如果h≤-1，那么x=-1时，函数有最小值，此时m=（-1）2-2h×（-1）+h=1+3h； ②如果-1＜h＜1，那么x=h时，函数有最小值，此时m=h-h2； ③如果h≥1，那么x=1时，函数有最小值，此时m=12-2h×1+h=1-h． 【点睛】
本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数最值的求法．进行分类讨论是解题的关键．
19．（1）对称轴方程为x=1；（2）n=﹣2m+2；（3）整数m的值为﹣2． 【解析】 【分析】
（1）根据??=?2??求解即可；
（2）由图象知直线l经过顶点式时，直线l与抛物线只有一个交点，据此可得； ??+1<0 （3）由开口向下及函数值都不不大于6可得{，解之即可．
?2??+2≤6【详解】
（1）⊥y=（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3， ⊥对称轴方程为x=﹣
=1．
??
（2）⊥y=（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3=（m+1）（x﹣1）2﹣2m+2， 由题意知直线l的解析式为y=n，
15
⊥直线l与抛物线只有一个公共点， ⊥n=﹣2m+2；
（3）抛物线y=（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3的顶点坐标是（1，﹣2m+2）． ??+1<0 依题可得{，
?2??+2≤6解得﹣2≤m＜﹣1， ⊥整数m的值为﹣2． 【点睛】
本题主要考查了二次函数的图像与性质，一般式和顶点式的转化，根据题意画出函数的图象，由题意得出对应方程或不等式组是解题的关键．
20．（1）??=?2??+160；（2）??=?2??2+200???3200；（3）当售价定为50元时，商场每天获得总利润最大，最大利润是1800元. 【解析】 【分析】
（1）用待定系数法求一次函数的解析式即可；（2）根据“总利润=每千克利润×销售量”即可得w与x之间的函数关系式；（3）将所得函数解析式化为顶点式，根据二次函数性质即可解答． 【详解】
（1）∵??与??满足一次函数关系.
∴设??与??的函数表达式为??=????+?? (??≠0). 将(30,100)，(40,80)代入??=????+??中，得 100=30??+??. ??=?2. { 解得{ 80=40??+??.??=160.
∴??与??之间的函数表达式为??=?2??+160.
（2）由题意，得??=??(???20)=(?2??+160)(???20)=?2??2+200???3200. ∴??与??之间的函数表达式为??=?2??2+200???3200. （3）??=?2??2+200???3200=?2(???50)2+1800. ∵?2<0，∴抛物线开口向下. 由题可知：20≤??≤60，
∴当??=50时，??有最大值，??最大=1800元.
答：当售价定为50元时，商场每天获得总利润最大，最大利润是1800元.
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