三、终值(FV)和年金(PMT) 案例2.7 罗莎的子女教育投资计划
罗莎计划让女儿10年后出国留学,并打算为女儿准备150万元的留学费用,为了准备此笔费用,罗莎考虑采用每年定投方式投资某收入型基金,该基金年平均回报率约6%。罗莎想知道,每年投资多少钱,未来能攒够150万元留学费用?罗莎每年可投资 12 万元,10年后该基金账户有多少资金可用?
案例分析:
(一)终值(FV)和年金(PMT)的计算原理
假定投资回报率为i,投资期数为n期,现值和年金的关系如下(推导将本章附录): 普通年金和终值公式:
n(1?i)-1FV=A?
i
先付年金和终值公式:
n?1(1?i)FV=A?【-1】
i
(二)EXCEL电子表格法
在涉及年金项目时,如果是普通年金,“TYPE”可不填或填入“0”,如果是先付年金,则在“TYPE”填入“1”。
在EXCEL的PMT函数对话框,输入对应的数值,罗莎未来要有150万元留学资金,未来10年,每年年末应投资11.38万元(普通年金)。
13
图2.9 EXCEL工具计算PMT
在EXCEL的PMT函数对话框,输入对应的数值,罗莎未来要有150万元留学资金,未来10年,每年年初应投资10.74万元(先付年金)。
14
在EXCEL的FV函数对话框,输入对应的数值,可知罗莎如果每年年末能投资12万元(资金流出),输入方法见图2.10,则10年后,资金帐户有158.17万元可供使用(资金流入)。
在EXCEL的FV函数对话框,输入对应的数值,可知罗莎如果每年年初能投资12万元(资金流出),则10年后,资金帐户有167.66万元可供使用(资金流入)。[先付年金]
图2.10 EXCEL工具计算FV
15
第二次课
四、EXCEL工具的扩展应用 (一)、货币时间价值的复合计算
案例1 求PMT 张先生的退休养老计划
张先生现40岁,他希望60岁退休,退休时能积累100万元资金供退休养老使用。张先生的退休养老帐户当前已有20万元,要想实现退休养老目标,未来20年,每年年末还要投资多少钱到退休养老帐户?张先生的投资回报率为5%。
EXCEL计算方法如图2.11,未来要有100万元可用(资金流入),当前投入20万元(资金流出)之外,还需每年年末投资1.42万元(资金流出)。
图2.11 EXCEL工具计算PMT
张先生现40岁,他希望60岁退休,退休时能积累100万元资金供退休养老使用。张先生的退休养老帐户当前已有20万元,要想实现退休养老目标,未来20年,每年年初还要投资多少钱到退休养老帐户? 张先生的投资回报率为5%。
16