2?2－8k2??4k?41＋k故|AB|＝?－2－＝. ＋?0－2?2?21＋4k??1＋4k?1＋4k?222424241＋k由|AB|＝，得＝.整理得32k4－9k2－23＝0， 551＋4k2即(k－1)(32k＋23)＝0，解得k＝±1.所以直线l的倾斜角为
22
?3?或 ……12分
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高一下学期期末数学试卷
一、选择题
1．已知角?的终边在射线y??3x（x?0）上，则sin?cos?等于（ ）
A. ?101033 B. ? C. D.
101010102．已知向量m??1,2?，n??2,3?，则m在n方向上的投影为（ ）
A. 13 B. 8 C. 3．若角?的终边经过点??,则sin?85813 D. 513?34??，
?55????????cos??????tan?2?????（ ） ?2?A.
4433 B. ? C. D. ? 33444．运行如图所示的程序框图，则输出结果为（ ）
A. 2018 B. 2018 C. 2018 D.
5．观察下列各式：31?3，32?9，33?27，34?81，，则32016的末位数字为（ ）
A. 1 B. 3 C. 7 D. 9
6．某地为了调查职业满意度,决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组,相关数据见下表: 公务员 教师 自由职业者 相关人员数 35 a 28 抽取人数 b 3 4 则调查小组的人数为 （ ） A.84 B.12 C.81 D.14 7．已知sinx?cosx??,且
143??x??，则sinx?cosx的值是（ ） 4A．?2231 B．?C．?D．
22428．有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，怎可以中奖，小明希望中奖，则他应该选择的游戏是
9．平行四边形中，，，，则的值为( )
A. -4 B. 4 C. -2 D. 2
10．等比数列?an?的前n项和为Sn，且4a1,2a2,a3成等差数列，若a1?1，则S10? ( )
A. 512 B. 511 C. 1024 D. 1023
11．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，是“算经十书”中最重要的一种，是当时世界上最简练有效的应用数字，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.其中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面积计算公式为：弧田面积=
1（弦?矢?矢?矢），弧田2是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田，其弦长AB等于6米，其弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为
7平方米，则cos?AOB?（ ） 2A.
1317 B. C. D. 2525525??12．已知a??sin?1???1?x,sin?x?,b??sinx,?,其中??0,若函数f?x??a?b?在区间??,2??内没有零222?2??点,则?的取值范围是( )
A. ?0,? B. ?0,? C. ?0,???,1? D. ?0,???,?
8884888??1????5????15????115??
二、填空题
13．等比数列?an?中，a1?1，前n项和为Sn，满足S7?4S6?3S5?0，则S4?_________．
14．为了解高中生上学使用手机情况，调查者进行了如下的随机调查：调查者向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是奇数吗？（2）你上学时是否经常带手机？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一问题，否则就回答第二个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答.结果被调查的800人（学号从1至800）中有260人回答了“是”.由此可以估计这800人中经常带手机上学的人数是_________． 15．已知ABC三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且C?时，
π，c?2．当AC?AB取得最大值3b的值为____． a3，则2a?c的取值范围是
22216．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，a?c?b?ac，b?__________．
三、解答题
17．（本题10分）为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩． 数学 物理 （1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；
（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
（已知88?94+83?91+117?108+92?96+108?104+100?101+112?106=20187，
88 94 83 91 117 108 92 96 108 104 100 101 112 106 882?832?1172?922?1082?1002?1122?70994）
?（参考公式：b??(xi?1nni?x)(yi?y)i???(xi?1?x)2???xyii?1nn1?nxy?nx?2??，a?y?bx）
?????xi?12
218．（本题12分）已知函数f(x)?2cosx?23sinxcosx?a，且当x?[0,?6]时，f(x)的最小值为2.
（1）求a的值，并求f(x)的单调增区间；
（2）将函数y?f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的个单位，得到函数y?g(x)，求方程g(x)?2在区间[0,
219．（本题12分）已知等比数列?an?的各项均为正数，且2a1?3a2?1，a3?9a2a6．
1?倍，再把所得图象向右平移212?2]上的所有根之和.
（1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?log3a1?log3a2?
?1??log3an，求数列??的前n项和Sn．
?bn?