?1?sin2B?1?sin2C?sin2A??sinAsinB,
?sin2C?sin2B?sin2A??sinAsinB,?a2?b2?c2?ab,
????1???5?cosC?,?C?，?B??????.
233412（2）根据正弦定理
ab, ?sinAsinB得b?asinB5?6?2????， ?2sin?2sin????sinA12642??1136?23?3?sinC?ab???2??. 22224?S?ABC?22．（Ⅰ）依题意可得：Sn?1?Sn?又a1?1，?数列?（Ⅱ）令bn?an?1n?11a?an，?an?1??an，?n?1??n. 3n3nn?13n1?an?是首项为1，公比的等比数列. q??n3??ban1a，?n?1?.又b1?1?1，
bn3n11?数列?bn?是以1为首项，为公比的等比数列.
3?1??bn?b1????3?n?1?1?????3?n?1?1?.?an?n????3?2n?1（n?N*）.
n?2?1??1??1?Sn?1????2????3?????3??3??3?1?1??1??1???Sn?1????2????3????3?3??3??3??两式相减得：
12301?1???n?1?????3??1??n????3?n?1，
n?1???n?1?????3?n?1?1??n???.
?3?2?1??1??1???Sn?1??????????3?3??3??3?n?1123?1?????3?n?1?1??n???.
?3?nnn1?1?1????n21333????Sn????n?????132?3?1?3
9?93n??1??3??1?.?S???????. ?nn????423?????42??3?
高一下学期期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。把答案填在答题卡上。 1．sin600o
的值是( )
A．
1332; B．2; C．?2 D．?12 2．与直线x?3y?1?0垂直的直线的倾斜角为 （ ） A．? B． ? C． 2?
D．5?
63363．△ABC中, a = 1， b =3，A=30°，则B等于 ( )
A．60° B．60°或120°
C．30°或150° D．120°
4．如果等差数列?an?中，a3?a4?a5?12，那么a1?a2???a7? ( ) A．14 B．21 C．28 D．35 5、若a,b,c?R，且a?b，则下列不等式一定成立的是 （ ）
A．a?c?b?c B．ac?bc
．c2Ca?b?0 D．(a?b)c2?0
6．设z=x?y, 式中变量x和y满足条件??x?y?3?0?2y?0， 则z的最小值为 （ ）
?x A．1 B．?1 C．3
D．?3
7．若M(x,y)在直线上x?2y?1?0移动，则2x?4y的最小值是 （ ）
A．22 B．2 C．22 D．42
8、为了得到函数y?2sin(x??36),x?R的图像，只需把函数y?2sinx,x?R的图像上所有的点 ( )
A．向左平移?16个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3倍（纵坐标不变） B．向左平移?12个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3倍（纵坐标不变）
C．向左平移?6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D．向左平移
?2个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
9．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3?9，S6?36，则a7?a8?a9?（ ）
A．63 B．45
C．36
D．27
10、已知正数x、y满足
81??1，则x?2y的最小值是 （ ） xyＡ．18 Ｂ．16 C．8 D．10
11．△ABC的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2,0),直线l：x?a将△ABC分割成面积相等的两部分,则a的值是
（ ） A．3 B．1?2 2 C． 1?33 D．2
12．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别为a、b、c.若a、b、c成等差数列，则∠B的范围是( A．(0，π
6] B．(0，
π3
] C．[π
6，π)
D．[π
3
，π)
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。 13．不等式
x?1x?2?0 的解集为 14．已知两直线3x＋2y－3=0与6x＋my＋1=0互相平行，则它们之间的距离等于 15．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高 为
16． 已知数列?an?中，a1??1，an?1?an?an?1?an，则数列通项an?___________
)
三、解答题：本大题共6小题，共52分。
17、（本小题满分8分）已知函数f(x)?x2?4x，
（1）若f(x)?5，求x的范围； （2）不等式f(x)?m对任意x?[0,1]恒成立，求实数m的取值范围。
18．（本小题满分8分）等比数列{an}的前n 项和为sn，已知S1,S3,S2成等差数列。 （1）求{an}的公比q； （2）求a1－a3＝3，求sn 。，。。
19．（本小题满分8分）直线l过点P（－2，1），
（1）若直线l与直线x?y?1?0平行，求直线l的方程； （2）若点A（－1，－2）到直线l的距离为1，求直线l的方程。
20．（本小题满分8分）设f(x)?3sinx?cosx?cos2x，
（1）写出函数f(x)的最小正周期及单调增区间； （2）若x?[?
??,]时，求函数的最值。
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