在忽略导线影响的情况下，两球表面的电荷面密度之比?R /?r为:
(A) R/r . (B) R2/r2. (C) r2/R2. (D) r/R .
3. 一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B，如图6.2所示.已知A上的电荷面密度为?，则在导体板B的两个表面1和2上的感应电荷面密度为： (A) ?1 ? ?? , ?2 ? ??. (B) ?1 ? ??/2 , ?2 ? ??/2. (C) ?1 ? ?? , ?2 ? 0.
(D) ?1 ? ??/2 , ?2 ? ?? /2.
4. 欲测带正电荷大导体附近P点处的电场强度,将一带电量为q0 (q0 >0)的点电荷放在P点，如图6.3所示. 测得它所受的电场力为F . 若电量不是足够小.则
(A) F/q0比P点处场强的数值小. (B) F/q0比P点处场强的数值大. (C) F/q0与P点处场强的数值相等.
(D) F/q0与P点处场强的数值关系无法确定.
5. 三块互相平行的导体板，相互之间的距离d1和d2比板面积线度小得多,外面两板用导线连接.中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为?1和?2，如图6.4所示.则比值?1/?2为
(A) d1/d2 . (B) 1. (C) d2/d1. (D) d22/d12.
二、填空题
?? ?1 ?2 A
B 图6.2
+Q P
? q0
图6.3 ?1 ?2 d1 d2 图6.4
1. 分子中正负电荷的中心重合的分子称 分子,正负电荷的中心不重合的分子称 分子.
2. 在静电场中极性分子的极化是分子固有电矩受外电
场力矩作用而沿外场方向 而产生的,称
A B 极化.非极性分子极化是分子中电荷受外电场力使正负电荷
Q 中心发生 从而产生附加磁矩(感应磁矩),称 极化.
3. 如图6.5,面积均为S的两金属平板A,B平行对称放置,
10
A Q B (1)
图6.5
(2)
间距远小于金属平板的长和宽,今给A板带电Q,
(1) B板不接地时,B板内侧的感应电荷的面密度为 ; (2) B板接地时,B板内侧的感应电荷的面密度为 .
三、计算题
1. 如图6.6所示,面积均为S=0.1m2的两金属平板A,B平行对称放置,间距为d=1mm,今给A, B两板分别带电 Q1=3.54×10C, Q2=1.77×109C.忽略边缘效应,
－
－9
A Q1 B Q2
求：(1) 两板共四个表面的面电荷密度 ?1, ?2, ?3, ?4;
(2) 两板间的电势差V=UA－UB.
?1 ?2 ?3 ?4
图6.6
四、证明题
1. 如图6.7所示，置于静电场中的一个导体，在静电平衡后，导体表面出现正、负感应电荷.试用静电场的环路定理证明，图中从导体上的正感应电荷出发，终止于同一导体上的负感应电荷的电场线不能存在.
? ? 导体 ? ? ? ? ? ? ? ? 图6.7 ? ?
练习七 静电场习题课
一、选择题
1. 如图7.1, 两个完全相同的电容器C1和C2，串联后与电源连接. 现将一各向同性均匀电介质板插入C1中，则:
(A) 电容器组总电容减小. (B) C1上的电量大于C2上的电量. (C) C1上的电压高于C2上的电压. (D) 电容器组贮存的总能量增大.
2.一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为W0，在保持电源接通的条件下，在两极间充满相对电容率为?r的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W为
(A) W = W0/?r. (B) W = ?rW0. (C) W = (1+?r)W0. (D) W = W0.
11
图 7.1
C1 C2 3. 如图7.2所示，两个“无限长”的半径分别为R1和R2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为?1和?2，则在外圆柱面外面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为：
???2(A) 1.
2??0r(B) (C)
R2 O R1 ?12??0(r?R1)??22??0(r?R2).
?1 ?2 r ? P
?1??2.
2??0(r?R2)?1?2?(D) .
2??0R12??0R2图7.2
4. 如图7.3,有一带电量为+q,质量为m的粒子,自极远处以初速度v0射入点电荷+Q的电场中, 点电荷+Q固定在O点不动.当带电粒子运动到与O点相距R的P点时,则粒子速度和加速度的大小分别是
(A) [v02+Qq/(2??0Rm)]1/2, Qq/(4??0Rm). (B) [v02+Qq/(4??0Rm)]1/2, Qq/(4??0Rm). (C) [v02?Qq/(2??0Rm)]1/2, Qq/(4??0R2m). (D) [v02?Qq/(4??0Rm)]1/2, Qq/(4??0R2m).
球面上?S面的电通量为??e,则通过其余部分球面的电通量为
(A) ???e
(B) 4?R??e/?S, (C) (4?R2??S) ??e/?S, (D) 0
图7.4
2
P q v0 m vP R Q O 图7.3
5. 空间有一非均匀电场,其电场线如图7.4所示.若在电场中取一半径为R的球面,已知通过
?S R
二、填空题
1. 一个平行板电容器的电容值C = 100pF, 面积S = 100cm2, 两板间充以相对电容率为?r= 6的云母片. 当把它接到50V的电源上时，云母片中电场强度的大小E = ，金属板上的自由电荷电量q = .
2. 半径为R的细圆环带电线(圆心是O),其轴线上有两点A和B,且OA=AB=R,如图7.5.若取无限远处为电势零点,设A、B两点的电势分别为U1和U2,则U1/U2为 .
3. 真空中半径为R1和R2的两个导体球相距很远，则两球的电容之比C1/C2 = . 当用细长导线将两球相连后，电容C = . 今给其带电，平衡后球表面附近场强之比E1 / E2
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B A O R 图7.5
= .
三、计算题
1. 一平行板空气电容器，极板面积为S，极板间距为d，充电至带电Q后与电源断开，然后用外力缓缓地把两极间距拉开到2d，求:（1）电容器能量的改变；（2）在此过程中外力所作的功，并讨论此过程中的功能转换关系.
2. 在带电量为+Q半径为R的均匀带电球体中沿半径开一细洞并嵌一绝缘细管,一质量为m带电量为?q的点电荷在管中运动(设带电球体固定不动,且忽略点电荷所受重力)如图7.6所示.t=0时,点电荷距球心O为a(a 图7.6 ?q O R Q 练习八 磁感应强度 毕奥—萨伐尔定律 一、选择题 1. 如图8.1所示，边长为l的正方形线圈中通有电流I，则此线圈在A点（如图）产生的磁感强度为: (A) (B) (C) 2?0I. 4?l2?0I. 2?l2?0I ?lA I 图8.1 (D) 以上均不对. 2. 电流I由长直导线1沿对角线AC方向经A点流入一电阻均匀分布的正方形导线框，再由D点沿对角线BD方向流出，经长直导线2返回电源, 如图8.2所示. 若载流直导线1、2和正方形框在导线框中心O点产生的磁感强度分别用B1、B2和B3表示，则O点磁感强度的大小为: (A) B = 0. 因为 B1 = B2 = B3 = 0 . (B) B = 0. 因为虽然B1 ? 0, B2 ? 0, B1+B2 = 0, B3=0 (C) B ? 0. 因为虽然B3 = 0, 但 B1+B2 ? 0 (D) B ? 0. 因为虽然B1+B2 = 0, 但 B3 ? 0 D I 2 图8.2 C O B A 1 I 3. 如图8.3所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a 的正三角形顶点，每条 13