二、填空题
1. 空气中某处的磁感应强度B = 1T，空气的磁化率?m= 3.04?10?4，那么此处磁场强度H = ,此处空气的磁化强度M = . 2. 一半径为R的圆筒形导体,筒壁很薄,可视为无线长,通有电流I,筒外有一层厚度为d磁导率为?r的均匀顺磁介质,介质外为真空,在图12.5的坐标中,画出此磁场的H－r图及B－r图.(要求:在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值,不必写出计算过程.)
O r O r H
B 图12.5
3. 硬磁材料的特点是 ,适于制造 .
三、计算题
1. 一厚度为b的无限大平板中通有一个方向的电流,平板内各点的电导率为?,电场强度为E,方向如图12.6所示,平板的相对磁导率为?r1,平板两侧充满相对磁导率为?r2的各向同性的均匀磁介质,试求板内外任意点的磁感应强度. O?
2. 一根同轴电缆线由半径为R1的长导线和套在它外面的半径为R2的同轴薄导体圆筒组成，中间充满磁化率为?m的各向同性均匀非铁磁绝缘介质，如图12.7所示. 传导电流沿导线向上流去, 由圆筒向下流回，电流在截面上均匀分布. 求介质内外表面的磁化电流的大小及方向.
b E RR2 O 1 ?r2 ?r1 ? 图12.6
?r2 I I 图12.7
?m 练习十三 静磁场习题课
一、选择题
1. 一质量为m、电量为q的粒子，以与均匀磁场B垂直的速度v射入磁场中，则粒子运动轨道所包围范围内的磁通量?m与磁场磁感强度B的大小的关系曲线是图13.1中的哪一条
?m ?m ?m ?B2 ?m ?1/B B O B O ?m ?B O (A)
B O (B)
B O (C)
图13.1
(D) (E)
B 22
2. 边长为l的正方形线圈，分别用图13.2所示两种方式通以电流I（其中ab、cd与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为：
(A) B1 = 0 . B2 = 0.
a I I 22?0Ib (B) B1 = 0 . B2?
?ll
? B1 22?0I(C) B1?. B2=0 .
? B2 (2) l c I d
?l22?0I22?0I(D) B1?. B2?.
?l?l(1)
图13.2
3. 如图13.3, 质量均匀分布的导线框abcd置于均匀磁场中(B的方向竖直向上)，线框可绕AA?轴转动,导线通电转过? 角后达到稳定平衡.如果导线改用密度为原来1/2的材料做,欲保持原来的稳定平衡位置(即? 角不变),可以采用哪一种办法？
(A) 将磁场B减为原来的1/2或线框中电流减为原来的1/2. (B) 将导线的bc部分长度减小为原来的1/2. (C) 将导线ab和cd部分长度减小为原来的1/2. (D) 将磁场B减少1/4，线框中电流强度减少1/4.
b I 图13.3
A a B d A? ? c 4.在匀强磁场中,有两个平面线圈，其面积A1 = 2A2，通有电流I1 = 2I2，它们所受的最大磁力矩之比M1/M2等于：
(A) 4. (B) 2. (C) 1. (D) 1/4.
5. 一个通有电流I的导体，厚度为d，横截面积为S，放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向如图13.4所示. 现测得导体上下两面电势差为U，则此导体的霍尔系数等于：
(A) UD/(IB). (B) IBU/(DS). (C) US/(IBD). (D) IUS/(BD).
二、选择题
1. 一质点带有电荷q = 8.0?10?19C, 以速度v = 3.0?105m/s在半径为R = 6.0?10?8m的圆周上, 作匀速圆周运动,该运动的带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B = .该运动的带电质点轨道运动的磁矩pm= .
23
图13.4 B D I S U 2. 如图13.5所示，将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h(h < 3. 在磁感强度为B=ai+bj+ck (T)的均匀磁场中，有一个半径为R的半球面形碗，碗口向上,即开口沿z轴正方向.则通过此半球形碗的磁通量为 三、计算题 1. 总匝数为N的矩形截面的螺绕环, 通有电流为I,尺寸如图13.6所示. (1)用高斯定理求环内的磁感应强度分布; (2)通过螺绕环的一个截面(图中阴影区)的磁通量的大小. 2. 如图13.7所示，电阻率为?的金属圆环，内外半径分别为R1和R2，厚度为d，圆环放入磁感强度为B的均匀磁场中，B的方向与圆 图13.6 o i R h o? 图13.5 h D2 D1 ? ? ? ? B ? ? ? ? R1 ε ? ? ?R 2 ? ? ? ? ? 图13.7 环平面垂直. 若将圆环内外边缘分别接在如图所示的电动势为ε(内阻忽略)的电源两极，圆环可绕通过环心垂直于环面的轴转动，求圆环所受的磁力矩. 练习十四 电磁感应定律 动生电动势 一、选择题 1. 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中： (A) 感应电动势不同, 感应电流不同. (B) 感应电动势相同，感应电流相同. (C) 感应电动势不同, 感应电流相同. (D) 感应电动势相同，感应电流不同. 2. 如图14.1所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i，下列哪种情况可以做到？ i (A) 载流螺线管向线圈靠近； (B) 载流螺线管离开线圈； I (C) 载流螺线管中电流增大； 24 图14.1 (D) 载流螺线管中插入铁芯. 3. 在一通有电流I的无限长直导线所在平面内, 有一半径为r、电阻为R的导线环,环中心距直导线为a，如图14.2所示，且a>>r.当直导线的电流被切断后,沿导线环流过的电量约为 ?0Ir211(?). (A) 2?Raa?r?0Ia2(B) 2rR?Ira?r(C) 0ln. 2?Ra?0Ir2 (D) . 2aR OO?转动(角速度?与B同方向), BC的长度为棒长的1/3. 则: (A) A点比B点电势高. (B) A点与B点电势相等. (C) A点比B点电势低. A B . I a 图14.2 r 4. 如图14.3所示，导体棒AB在均匀磁场中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴 B 图14.3 (D) 有稳恒电流从A点流向B点. 5. 如图14.4所示,直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中,磁场B平行于ab边,bc的长度为l .当金属框架绕ab边以匀角速度?转动时,abc回路中的感应电动势ε和a、c两点的电势差Ua?Uc为 (A) ε= 0, Ua?Uc= B? l2/2 . (B) ε= B? l, Ua?Uc=B? l/2 . (C) ε= 0, Ua?Uc= ?B? l/2. (D) ε= B? l2 , Ua?Uc= ?B? l2/2 . 二、填空题 1. 如图14.5所示，半径为r1的小导线环，置于半径为r2的大导线环中心，二者在同一平面内，且r1< 2. 如图14.6所示，长直导线中通有电流I，有一与长直导线共面且垂直于导线的细金属棒AB，以速度v平行于长直导线作匀速运动. (1) 金属棒AB两端的电势UA UB (填 ?、?、?). (2) 若将电流I反向，AB两端的电势UA UB (填 ?、?、?). (3) 若将金属棒与导线平 25 2 2 2 b ? l B c a 图14.4 v r1 r2 图14.5 I A 图14.6 B