结构设计原理-第四章-受弯构件斜截面承载力-习题及答案

选用箍筋直径为φ6的双肢钢筋,Asv=2×28.3=57mm2; 可得所需箍筋间距为:

选s=150mm,符合要求。 (6).最小配箍率验算

满足要求。箍筋沿梁全长均匀配置,梁配筋如图2所示。

图2

本例综合运用前述受弯构件承载力的计算和构造知识,对一简支的钢筋混凝土伸臂梁进行设计,使初学者对梁的设计全貌有较清楚的了解。在题中,初步涉及到活荷载的布置及内力包络图的作法,为梁板结构设计打下基础。

图3

3、[解] (一)设计条件

某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁,其跨度l1=7.0m,伸臂长度l2=1.86m,由楼面传来的永久荷载设计值g1=34.32kN/m,活荷载设计值q1=30kN/m,q2=100kN/m(例图5-5)。采用混凝土强度等级C25,纵向受力钢筋为HRB335,箍筋和构造钢筋为HPB235。试设计该梁并绘制配筋详图。 (二)梁的内力和内力图 1.截面尺寸选择

取高跨比h/l=1/10,则h=700mm;按高宽比的一般规定,取b=250mm,h/b=2.8。初选h0=h-as=700-60=640mm(按两排布置纵筋)。 2.荷载计算

梁自重设计值(包括梁侧15mm厚粉刷重):

则梁的恒荷载设计值。

3.梁的内力和内力包络图

恒荷载g作用于梁上的位置是固定的,计算简图如例图4(a);活荷载q1、q2的作用位置有三种可能情况,见图4的(b)、(c)、(d)。

图4

每一种活载都不可能脱离恒荷的作用而单独存在,因此作用于构件上的荷载分别有(a)+(b)、(a)+(c)、(a)+(d)三种情形。在同一坐标上,画出这三种情形作用下的弯矩图和剪力图如例图5-7。显然,由于活荷载的布置方式不同,梁的内力图有很大的差别。设计的目的是要保证各种可能作用下的梁的使用性能,因而要找出活荷载的最不利布置。

上述三种情况下的内力图的外包线,称为内力包络图。它表示在各种荷载作用下,构件各截面内力设计值的上下限。按内力包络图进行梁的设计可保证构件在各种荷载作用下的安全性。 (三)配筋计算 1.已知条件

混凝土强度等级C25,α1=1,fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2;HRB335钢筋,fy=300N/mm2,ξb=0.550;HPB235钢箍,fyv=210N/mm2。 2.截面尺寸验算

沿梁全长的剪力设计值的最大值在B支座左边缘,Vmax=266.65kN。 hw/b=640/250=2.56<4,属一般梁。

故截面尺寸满足要求。

3.纵筋计算:一般采用单筋截面 (1)跨中截面(M=394.87kN.m):

选用425+220,As=2592mm2。 (2)支座截面(M=242.17kN)

本梁支座弯矩较小(是跨中弯矩的61%),可取单排钢筋,令as=40mm,则h0=700-40=660mm。按同样的计算步骤,可得

选用220+222,As=1390mm2。

选择支座钢筋和跨中钢筋时,应考虑钢筋规格的协调即跨中纵向钢筋的弯起问题。现在我们选择将220弯起(若支座截面选用225+216,As=1384mm2,则考虑225的弯起)

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