所以PE∥BF且PE＝BF， 所以PB∥EF，PQ∥AE，
又AE，EF?平面AEF，PQ，PB?平面AEF， 所以PQ∥平面AFE，PB∥平面AEF， 因为PB∩PQ＝P，PB，PQ?平面PBQ， 所以平面PBQ∥平面AEF. 又因为BQ?平面PBQ， 所以BQ∥平面AEF.
故点Q即为所求的点M，此时点M为AC的中点．
(2)由(1)知，BM与EF异面，∠OFE(或∠MBP)就是异面直线BM与EF所成的角或其补角． 易求AF＝EF＝5，MB＝OF＝3，OF⊥AE， 所以cos∠OFE＝＝OFEF35
＝
15， 5
15. 5
所以BM与EF所成的角的余弦值为
33