六年级数学上奥数补习班教辅(含答案)

7.一圆的周长是12.56cm,如果用圆规画这个圆,圆规两脚的距离是( ) 二. 选择

1. 一个圆的半径扩大为原来的两倍,以下哪个不变

A.周长 B.直径 C.圆周率

2. 用圆规画一个周长是25.12 cm的圆,圆规两脚之间的距离是

( )cm。

A.8 B.4 C.2

3. 有长度相等的两根绳子,分别围成一个正方形和一个圆,则这两种图形

的周长相比较,( )。

A.相等 B.圆的周长长 C.正方形的周长长

三. 判断

1. π=3.14( )

2. 圆的半径扩大四倍,圆的周长也扩大4倍( )

3. 如果两个圆的周长相等,那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别

相等( )

4. 半圆的周长就是这个圆周长的一半( ) 5. 大圆的圆周率大于小圆的圆周率( ) 6. π是两位小数( ) 四. 计算

1. 一个圆形花坛的直径是 12m,沿着周长围一圈护栏,护栏的长是多少

米?(π取3.14)

2. 一辆自行车的车轮半径是40厘米,车轮每分钟转100圈,要通过2512米的桥,大约需要几分钟?

3.一个圆形的铁环,直径是40厘米,做这样一个铁环需要用多长的铁条?

奥数创新时间

1.大、小、俩个圆的周长之和是28.26㎝,如果大圆的半径是小圆半径的2倍,那么大圆的周长是多少厘米

2. 一块边长是4厘米的正方形纸板,以它的对边为直径,剪掉两个半圆后,剩下的图形的周长是多少厘米?

3.台钟的分针长6厘米,时针长5厘米。从星期一上午8时到星期二上午8时,分针和时针的尖端各走了多少厘米?

4. 有一跑道,内侧周长是400米。小明以每小时18千米的速度跑100米,需要多少时间?跑道每一边的直跑道长多少米?(已知R=42,r=35米)

5.用绳子把4根直径都是10厘米的圆木捆在一起,如果要捆两圈,那么这根绳子至少要多少长?

6、求图中阴影部分的周长:(单位:厘米)

半径分别是3cm和2cm的两个半圆

4.如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数)

E A B C D

5.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. AB长40厘米, BC长 厘米.

①②C 圆的面积

1、 圆的面积公式:S=πr2=π*(?d)2

注意:①把圆等分后,每一块都是一个近似等腰三角形,等腰三角形的底相当于圆的周长,等腰三角形的高相当于圆的半径,因此图形面积=等腰三角形*n=底*高÷2*n=C*r÷2*π=2πr*r÷2=πr2

②直径变大一倍,半径变大一倍,面积变大两倍 ③周长与面积的比=2:r

例1. 把圆分成若干等份,然后把它剪开,可以拼成一个近似于长方形的图形,这个长方形的长相当于圆的( ),长方形的宽相当于圆的( )。

例2.半径为4cm,周长等于( ),面积=( )

例3. 圆的周长是37.68分米,它的面积是( )平方分米。 例4. 圆的半径扩大3倍,它的面积就扩大( )。

易错点:因为面积公式S=πr2,说明半径r相当于乘了两次,因此在半径扩大n倍的时候,面积=π*(nr)2,也就是说,半径扩大n倍,面积扩大n2倍。

B A

例5.公园里有一个圆形花坛,周长50.24m,在它周围有一条1m宽的小路,小路的面积是多少平方米?

注意:求环型面积时,只能通过大面积减去小面积而不能用半径的差额代入公式计算 课堂练习

1.一个圆周长扩大4倍后,直径扩大( )倍,半径扩大( )倍,面积扩大( )倍

2.周长相等的长方形,正方形,圆中,( )的面积最大,( )的面积最小。 3.一个半径为4厘米的圆,把它平均剪成若干分后,拼成一个近似平行四边形,这个平行四边形的底是( )厘米,高是( )厘米

4. 圆环的外圆半径和内圆直径都是10厘米,圆环宽是( )厘米,面积是( )平方厘米。

5. 圆的周长是25.12分米,它的面积是( )

6. 小圆的直径等于大圆的半径,小圆的面积等于大圆的面积( ) A 1/2 B 1/4 C 1/8 D 1/16 7. 一个正方形和一个圆的面积相等,那么它们的周长相比,( ) A 正方形的周长长 B 圆的周长长 C 一样长 D 无法比较 课后练习 一.填空题

1. 一个圆形花坛的周长是25.12米,它的面积是( )平方米。

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