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二次根式计算专题
1.计算:⑴ 36?4236?42 ⑵ (3)?(??3)?27?【答案】(1)22; (2) 6?43
【解析】
试题分析:(1)根据平方差公式,把括号展开进行计算即可求出答案.
(2)分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案. 试题解析:(1) 36?4236?42
????203?2
?????(36)2?(42)2
=54-32 =22.
(2)(3)?(??3)?27?203?2
?3?1?33?2?3 ?6?43 考点: 实数的混合运算. 2.计算(1)【答案】(1)1;(2)
﹣
×
(2)(6
﹣2x
)÷3
.
1 3【解析】
试题分析:先把二次根式化简后,再进行加减乘除运算,即可得出答案. 试题解析:(1)20?51??12
35?25?53??23 35?3?2
?1;
(2)(6x1?2x)?3x 4x?(6x2xx?)?3x 2x?(3x?2x)?3x ?x?3x 专业 知识分享
?13. 考点: 二次根式的混合运算.
3.计算:??1??312?2?48?3???23. ?【答案】
143. 【解析】
试题分析:先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法. 试题解析
??1??312?2=(63?232814?3?48???23?3?43)?23?33?23?3.考点:二次根式运算. 4.计算:3?6?62?2?3
【答案】22.
【解析】
试题分析:先算乘除、去绝对值符号,再算加减. 试题解析:原式=32?3?3?2 =22
考点:二次根式运算.
5.计算:2?18?3(3?2) 【答案】?33.
【解析】
试题分析:先将二次根式化成最简二次根式,再化简.
试题解析:2?18?3(3?2)=2?32?33?6??33. 考点:二次根式化简. 6.计算:32?3142?2. 【答案】
22. 【解析】
试题分析:根据二次根式的运算法则计算即可. 试题解析:32?312?42?42?322?22?22. 考点:二次根式的计算.
试卷第2页,总10页
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7.计算:12?6?2?(3?1)(3?1). 【答案】3?2.
【解析】
试题分析:先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里面的,特别的能利用公式的应用公式简化计算过程.
试题解析:12?6?2?(3?1)(3?1)=23?3?3?1=3?2. 考点:二次根式的化简.
?363?8.计算:12?2??
?2?2????【答案】0.
【解析】
试题分析: 根据二次根式运算法则计算即可. 试题解析:12?2??考点:二次根式计算.
9.计算:??+1??12??3. 【答案】1?3.
【解析】
试题分析:任何非零数的零次方都为1,负数的绝对值等于它的相反数,再对二次根式进行化简即可.
试题解析:??+1??12??3?1?23?3?1?3. 考点:二次根式的化简. 10.计算:8?3【答案】
00?363?31??26?6?6?0. ??2?222??13 ?0.5?34332?3. 22【解析】
试题分析:先化成最简二次根式,再进行运算. 试题解析:原式=22?3?考点:二次根式的化简. 11.计算: (1)
32332?3. ?=
2222?27?12?45??1 30(2)?12014?18????2014??22?3
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【答案】(1)1?15;(2)?3?2.
【解析】 试题分析:(1)根据二次根式的运算法则计算即可;
(2)针对有理数的乘方,零指数幂,二次根式化简,.绝对值4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 试题解析:(1)
?27?12?45??11?33?23?35?3?33???3?35??13?1?15. 3(2)?12014?18????2014??22?3??1?32?1?22?3??3?2. 考点:1.实数的运算;2.有理数的乘方;3.零指数幂;4.二次根式化简;5.绝对值. 12.计算: (3?2)(3?2)?(1?3)0?201 2【答案】2.
【解析】
试题分析:本题主要考查了二次根式的混合运算.熟练化简二次根式后,在加减的过程中,有同类二次根式的要合并;相乘的时候,被开方数简单的直接让被开方数相乘,再化简;较大的也可先化简,再相乘,灵活对待.本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义,去掉括号后,计算加减法. 试题解析:
解:原式=3?2?1?2 =2
考点:二次根式的混合运算. 13.计算:27?3?(?2013)0?|?23|. 3【答案】43?1. 【解析】
试题分析:解:27?3?(?2013)0?|?23| 3?33?3?1?23
?43?1.
考点:二次根式化简. 14.计算(32?24?8)?12 326+. 23试卷第4页,总10页
【答案】-