实验一 常见离散信号的MATLAB产生和图形显示
n=0:100
四、实验仪器设备
计算机，MATLAB软件
五、实验注意事项
预先阅读附录（MATLAB基础介绍）；
六、思考题
１. 讨论复指数序列x2(n)的哪个参数控制该序列的增长或衰减率？哪个参数控制该序列的振幅？
２. 讨论正弦序列x3(n)的哪个参数控制该序列的相位？哪个参数控制该序列的振幅？
3. 讨论算术运算符*和. *之间的区别是什么?
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实验二 离散时间系统的时域分析
实验二 离散时间系统的时域分析
一、实验目的
１. 运用MATLAB仿真一些简单的离散时间系统，并研究它们的时域特性。 ２. 运用MATLAB中的卷积运算计算系统的输出序列，加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。
二、实验原理
离散时间系统其输入、输出关系可用以下差分方程描述：
N?dkk?0y[n?k]?M?k?0pkx[n?k]
当输入信号为冲激信号时，系统的输出记为系统单位冲激响应
?[n]?h[n]，则系统响应为如下的卷积计算式：
y[n]?x[n]?h[n]?m????x[m]h[n?m]
? 当h[n]是有限长度的（n：[0，M]）时，称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。在MATLAB中，可以用函数y=Filter(p,d,x) 求解差分方程，也可以用函数 y=Conv(x,h)计算卷积。 例2.1
clf; n=0:40; a=1;b=2; x1= 0.1*n; x2=sin(2*pi*n); x=a*x1+b*x2; num=[1, 0.5,3];
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实验二 离散时间系统的时域分析
den=[2 -3 0.1];
ic=[0 0]; %设置零初始条件
y1=filter(num,den,x1,ic); %计算输入为x1(n)时的输出y1(n) y2=filter(num,den,x2,ic); %计算输入为x2(n)时的输出y2(n) y=filter(num,den,x,ic); %计算输入为x (n)时的输出y(n) yt= a*y1+b*y2; %画出输出信号 subplot(2,1,1) stem(n,y);
ylabel(‘振幅’)；
title(‘加权输入a*x1+b*x2的输出’)； subplot(2,1,2) stem(n,yt); ylabel(‘振幅’)；
title(‘加权输出a*y1+b*y2’)；
(一)、线性和非线性系统
对线性离散时间系统，若y1(n)和y2(n)分别是输入序列x1(n)和x2(n)的响应，则输入x(n)?ax1(n)?bx2(n)的输出响应为y(n)?ay1(n)?by2(n)，即符合叠加性，其中对任意常量a和b以及任意输入x1(n)和x2(n)都成立，否则为非线性系统。 (二)、时不变系统和时变系统
对离散时不变系统，若y1(n)是x1(n)的响应，则输入x(n)=x1(n-n0)的输出响应为y(n)=y1(n-n0),式中n0是任意整数。该输入输出关系，对任意输入序列及其相应的输出成立，若对至少一个输入序列及其相应的输出序列不成立，则系统称之为时变的。 (三)、线性卷积
假设待卷积的两个序列为有限长序列，卷积运算符在MATLAB中可 命令conv实现。例如，可以把系统的冲激响应与给定的有限长输入序列进行卷积，得到有限长冲激响应系统的输出序列。下面的MATLAB程序实现了该方法。 例2.2
clf;
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实验二 离散时间系统的时域分析
h=[3 2 1 -2 1 0 -4 0 3];%冲激 x=[1 -2 3 -4 3 2 1 ]; %输入序列 y=conv(h,x); n=0:14; stem(n,y);
xlabel(‘时间序号n’);ylabel(‘振幅’)； title(‘用卷积得到的输出’)；grid;
三、实验内容与步骤
１. 假定一因果系统为
y(n)-0.4y(n-1)+0.75y(n-2)=2.2403x(n)+2.4908x(n-1)+2.2403x(n-2)
用MATLAB程序仿真该系统，输入三个不同的输入序列：
2?(?0.1n)，x2(n)?cos(2??0.4n)，x?2x1(n)?3x2(n) x1(n)?cos计算并并显示相应的输出y1(n)， y2(n)和y(n)。
２. 用MATLAB程序仿真步骤1给出的系统，对两个不同的输入序列x(n)和x(n-10)，计算并显示相应的输出序列y3(n)和y4(n)。
3．用MATLAB程序仿真计算下列两个有限长序列的卷积和并显示图形。
x1(n)??(n)?3?(n?1)?2?(n?2) x2(n)?u(n)?u(n?3)
四、实验仪器设备
计算机，MATLAB软件
五、实验要求
给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。
六、思考题
１. 讨论实验程序1，对由加权输入得到的y(n)与在相同权系数下输出y1(n)和y2(n)相加得到的yt(n)进行比较，这两个序列是否相等？该系统是线性系统吗？ ２. 讨论实验程序2，比较输出序列y3(n)和y4(n)，这两个序列之间有什么关系？该系统是时不变系统吗？
3. 讨论实验程序3的理论计算结果和程序计算结果是否一致。
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