精品1
A、2n
B、4n
C、2n+1 D、2n+2
第二部分 练习部分
练习
1、如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由 3n+1 个基础图形组成．
2、（2011山东日照）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（ ）
A．第502个正方形的左下角 C．第503个正方形的左上角
B．第502个正方形的右下角 D．第503个正方形的右下角
3. 如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个
三角形三边的中点构成第三个三角形，…，依此类推，则第10个三角形的周长为（ ）
A．
D．()
1119 B． C．() 910212104、（2006?无锡）探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是（ ）
A． B．C． D．
精品1
5、（2010甘肃定西）下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物
的分子式为 ．
6、（2006广东梅州）如图，已知△ABC的周长为m，分别连接AB，BC，CA的中点A1，B1，
C1得△A1B1C1，再连接A1B1，B1C1，C1A1的中点A2，B2，C2得△A2B2C2，再连接A2B2，B2C2，C2A2的中点A3，B3，C3得△A3B3C3，…，这样延续下去，最后得△AnBnCn．设△A1B1C1的周长为l1，△A2B2C2的周长为l2，△A3B3C3的周长为l3，…，△AnBnCn的周长为ln，则ln= ．
7、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色
瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n的代数式表示）．
8.已知一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…将这列数排成下列形式：中间用虚线围的一
列数，从上至下依次为1，5，13，25…，按照上述规律排上去，那么虚线框中的第7个数是 ．
精品1
9.（2010?恩施州）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为331，则n等于 ．
10.（2010山东东营）观察下表，可以发现: 第_________个图形中的“△”的个数是“○”的
个数的5倍．
11.（2010?安徽，9，4分）下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ）
A．495
B．497
C．501
D．503
12.（2010?江汉区）如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，C1B1⊥AB于点B1，设弧BC1，C1B1，B1B围成的阴影部分的
精品1
面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，C2B2⊥AB于点B2，设弧B1C2，C2B2，B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S3=
．
13.（2011广西百色）相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外．移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山． 设h（n）是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子之最少次数 n=1时，h（1）=1；
n=2时，小盘→2柱，大盘→3柱，小柱从2柱→3柱，完成．即h（2）=3；
n=3时，小盘→3柱，中盘→2柱，小柱从3柱→2柱．[即用h（2）种方法把中．小两盘移到2柱，大盘3柱；再用h（2）种方法把中．小两盘从2柱3柱，完成；
我们没有时间去移64个盘子，但你可由以上移动过程的规律，计算n=6时，h（6）=（ ）
A．11
B．31
C．63
D．127
★“真题演练”答案★
题目1解：通过数据找规律可知，第n个数为3(n?1)，那么第10个数据为：