工程力学竞赛复习题及答案

13. 不列剪力方程和弯矩方程,画出图示各梁的剪力图和弯矩图,并求出FS,max

和Mmax。

解:

(1)由静力平衡方程得:

FB=2qa,MB=qa2,方向如图所示。

(2)利用M,FS,q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。

(3)梁的最大绝对值剪力在B左截面,大小为2qa。梁的最大绝对值弯矩在距

AC段内和B左截面,大小为qa2。

15. 不列剪力方程和弯矩方程,画出图示各梁的剪力图和弯矩图,并求出FS,max

和Mmax。

解:

(1)由静力平衡方程得:

FA=9qa/4(↑),FB= 3qa/4(↑)。

(2)利用M,FS,q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。

(3)梁最大绝对值剪力在A右截面,大小为5qa/4。梁最大弯矩绝对值在A截

面,大小为qa2/2。

7. 空心管梁受载如图所示。已知[σ]=150MPa,管外径D=60mm,在保证安全的

条件下,求内经d的最大值。

8. 铸铁梁的荷载及横截面尺寸如图所示,已知Iz=7.63×10-6m4,[σc]=60MPa,试校核此梁的强度。

σt]=30MPa,

[

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