《大学物理习题集》(上)习题解答2003010 - 图文

《大学物理习题集》(上册)习题参考解答 共104页

单元三 冲量和动量(一)

一、 选择题

1. 在两个质点组成的系统中,若质点之间只有万有引力作用,且此系统所受外力的矢量和为零,则此系统:

【 D 】

(B) 动量与机械能一定都不守恒;

【 A 】

(A) 动量和机械能一定都守恒; 2. 下列叙述中正确的是

(C) 动量不一定守恒,机械能一定守恒; (D) 动量一定守恒,机械能不一定守恒。 (A) 物体的动量不变,动能也不变; (B) 物体的动能不变,动量也不变; (C) 物体的动量变化,动能也一定变化; (D) 物体的动能变化,动量却不一定变化。

3. 在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中,系统的 【 C 】 (A) 动能和动量都守恒; (B) 动能和动量都不守恒;

(C) 动能不守恒,动量守恒; (D) 动能守恒,动量不守恒。 4. 一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后,随木块一起运动,对于这一过程正确的分析是

【 B 】

(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒; (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒;

(C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量; (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加。

5. 质量为m的小球,以水平速度v与固定的竖直壁作弹性碰撞,设指向壁内的方向为正方向,则由

于此碰撞,小球的动量变化为

【 D 】

(A) mv (B) 0 (C) 2mv (D) -2mv

6. 质量为m的质点,沿正三角形ABC的水平光滑轨道匀速度v运动,质点越过A点时,轨道作用于质点的冲量的大小: 【 C 】

(A)mv(B)2mv(C)3mv(D)2mv

选择题(1)选择题(8)选择题(7)7. 质量为20 g的子弹,以400 m/s的速度沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g的摆球中,摆线长度不可伸缩。子弹射入后与摆球一起运动的速度为 【 A 】 (A) 4m/s (B) 8m/s (C) 2m/s (D) 7m/s

8. 如图所示,一斜面固定在卡车上,一物块置于该斜面上,在卡车沿水平方向加速起动的过程中,物块在斜面上无相对滑动,说明在此过程中摩擦力对物块的冲量 【 D 】

(A) 水平向前; (B) 只可能沿斜面上;

(C) 只可能沿斜面向下; (D) 沿斜面向上或向下均有可能。

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*9. 关于质点系动量守恒定律,下列说法中正确的是

【 C 】

(A) 质点系不受外力作用,且无非保守内力时,动量守恒;

(B) 质点系所受合外力的冲量的矢量和为零时动量守恒; (C) 质点系所受合外力恒等于零,动量守恒; (D) 动量守恒定律与所选参照系无关。

二、 填空题

1. 质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度为水平速率为

y0,2v0,则碰撞过程中 2 (1) 地面对小球的垂直冲量的大小为m(1?2)gy0; (2) 地面对小球的水平冲量的大小为?1mv0 2填空题(2)填空题(1)??2. 如图所示,有m千克的水以初速度v1进入弯管,经t秒后流出时的速度为v2且v1=v2=v。在管

子转弯处,水对管壁的平均冲力大小是F?mv,方向垂直向下。(管内水受到的重力不考虑) t3. 如图所示,两个用轻弹簧连着的滑块A和B,滑块A的质量为

m,B的质量为m,弹簧的倔强系数为k,A、B静止在光2滑的水平面上(弹簧为原长)。若滑块A被水平方向射来的质量

m、速度为v的子弹射中,则在射中后,滑块A及嵌在其中21的子弹共同运动的速vA?v,此时刻滑块B的速度vB?0,

2为

在以后的运动过程中,滑块B的最大速度vBmax?填空题(3)1v。 24. 质量为m=2kg的物体,所受合外力沿x正方向,且力的大小随时间变化,其规律为:

????F=4+6t (sI),问当t=0到t=2s的时间内,力的冲量I?20i;物体动量的增量?P?20i。

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5. 粒子B的质量是粒子A的质量的4倍,开始时A粒子的速度为3i?4j,粒子B的速度为

????????2i?7j,由于两者的相互作用,粒子A的速度变为7i?4j此时粒子B的速度等于i?5j。

6. 质量为m的质点,在竖直平面内作半径为R,速率为V的匀速圆周运动,在由A点运动到B点

???的过程中:所受合外力的冲量I?mVi?mVj; 除重力外其它外力对物体所做的功, A非??mgR。

填空题(6)填空题(7)*7. 一园锥摆,质量为m的小球在水平面内以角速度?匀速转动,在小球转动一周过程中: (1) 小球动量增量的大小等于零; (2) 小球所受重力的冲量的大小等于mg2??;

(3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于mg

三、计算题

2??。

1. 一质量M=10 kg的物体放在光滑的水平桌面上,并与一水平轻弹簧相连,弹簧的倔强系数K=1000 N/m。今有一质量m=1kg的小球以水平速度v0=4m/s飞来,与物体M相撞后以v1=2 m/s的速度弹回,试问:

计算题(1)(1) 弹簧被压缩的长度为多少?小球和物体的碰撞是完

全弹性碰撞吗?

(2) 若小球和物体相撞后粘在一起,则上面所问的结果

又如何?

? 研究系统为小球和物体及弹簧,系统水平方向上不受外力,动量守恒,取X轴正方向向右

?mv0?mv1?Mv,v?m(v0?v1),物体的速度大小:v?0.6m/s M121Mkx?Mv2,弹簧压缩量:x?v,x?0.06m 22k物体压缩弹簧,根据动能定理:

12mv0?8J 2112碰撞后的系统动能:Ek?mv1?Mv22碰撞前的系统动能:Ek0?2?3.8J,所以系统发生的是非完全弹性碰撞。

若小球和物体相撞后粘在一起,动量守恒:?mv0??(m?M)v

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v?mv0,物体的速度大小:v?0.364m/s

m?Mm?Mv,x?0.038m,系统动能损失更大,为完全非弹性碰撞。 k弹簧压缩量:x?2. 如图所示,质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动,一质量为m的小球水平向右飞行,以速度v1 (对地)与滑动斜面相碰,碰后竖直向上弹起,速率为v2 (对地),若碰撞时间为?t,试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。

? 研究对象为小球和滑块构成的系统,水平方向上动量守

恒,取X轴正方向向右,Y轴向上为正。

计算题(2)mv1?Mv?M(v??v),?v?mv1 M小球在Y方向受到的冲量:Fy?t?mg?t?mv2

mv2?mg ?tmv2?mg?Mg 滑块对地面的平均作用力:N?Fy?Mg??tY方向上作用在滑块上的力:Fy?3. 两个自由质点,其质量分别为m1和m2,它们之间的相互作用符合万有引力定律。开始时,两质点间的距离为L,它们都处于静止状态,试求两质点的距离为

L时,两质点的速度各为多少? 2? 两个自由质点之间的相互作用为万有引力,在不受外力作用下,系统的动量和机械能守恒。

动量守恒:m1v1?m2v2?0 机械能守恒:?Gm1m2Gm1m21122 ?0???m1v1?m2v2LL22()22G2GL时的速度:v1?m2和v2??m1

L(m1?m2)L(m1?m2)2求解两式得到两质点距离为

4. 一轻弹簧,倔强系数K,竖直固定在地面上,试求质量为m的小球从钢板上方h处自由落下,与钢板发生弹性碰撞,则小球从原来钢板位置上升的最大高度为多少?弹簧能再压缩的长度为多少?

? 小球和钢板发生弹性碰撞,不计重力影响,动量守恒和机械能守恒。选取如图所示的坐标

mv0?mv1?Mv2,

v0?2gh

111222m1v0?m1v1?Mv2222 M?m2gh

M?m2m2gh

M?m小球反弹速度:v1??钢板开始运动速度:v2?计算题(4)Created by XCH Page 16 7/24/2013

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