Berkeley Cornell NUY Duke
Carnegie Mellon North Carolina Michigan Texas Indiana Purdue Case Western Georgetown Michigan State Penn State Southern Methodist Tulane Illinois Lowa Minnesota Washington
71970 71970 70660 70490 59890 69880 67820 61890 58520 54720 57200 69830 41820 49120 60910 44080 47130 41620 48250 44140
3.2 3.2 3.2 3.3 3.2 3.2 3.2 3.3 3.2 3.2 3.1 3.2 3.2 3.2 3.1 3.1 3.2 3.2 3.2 3.3
647 630 630 623 635 621 630 625 615 581 591 619 590 580 600 600 616 590 600 617
14361 20400 20276 21910 20600 10132 20960 8580 14036 9556 17600 19584 16057 11400 18034 19550 12628 9361 12618 11436
要求：（1）用双变量回归模型分析GPA是否对ASP有影响？
（2）用合适的回归模型分析GMAT分数是否与ASP有关？
（3）每年的学费与ASP有关吗？你是如何知道的？如果两变量之间正相关，是否意味着进到最高费用的商业学校是有利的；
（4）你同意高学费的商业学校意味着高质量的MBA成绩吗？为什么？ 2-27．从某工业部门抽取10个生产单位进行调查，得到下表所列的数据：
单位序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年产量（万吨）y 210.8 210.1 211.5 208.9 207.4 205.3 198.8 192.1 183.2 176.8 工作人员数（千人）x 7.062 7.031 7.018 6.991 6.974 7.953 6.927 6.302 6.021 5.310 要求：假定年产量与工作人员数之间存在线性关系，试用经典回归估计该工业部门的生产函
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数及边际劳动生产率。
2-28．下表给出了1988年9个工业国的名义利率（Y）与通货膨胀率（X）的数据：
国家
澳大利亚 加拿大 法国 德国 意大利 墨西哥 瑞典 英国 美国
Y（%） 11.9 9.4 7.5 4.0 11.3 66.3 2.2 10.3 7.6
X（%） 7.7 4.0 3.1 1.6 4.8 51.0 2.0 6.8 4.4
资料来源：原始数据来自国际货币基金组织出版的《国际金融统计》
要求：
（1）以利率为纵轴、通货膨胀率为横轴做图； （2）用OSL进行回归分析，写出求解步骤；
（3）如果实际利率不变，则名义利率与通货膨胀率的关系如何？ （四）自我综合练习类题型
2-29．综合练习：自己选择研究对象，收集样本数据（利用我国公开发表的统计资料），应用计量经济学软件（建议使用Eviews3.1）完成建立计量经济学模型的全过程，并写出详细的研究报告。（通过练习，能够熟练应用计量经济学软件Eviews3.1中的最小二乘法）
四、习题参考答案
2-1．答：
⑴总体回归函数是指在给定Xi下的Y的分布的总体均值与Xi有函数关系。 ⑵样本回归函数指对应于某个给定的X的Y值的一个样本而建立的回归函数。 ⑶ 随机的总体回归函数指含有随机误差项的总体回归函数，形如：
Yi??1??2Xi?ui
⑷线性回归模型指对参数?为线性的回归，即?只以它的1次方出现，对X可以是或不是线性的。
⑸随机误差项也称误差项，是一个随机变量，针对总体回归函数而言。
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⑹残差项是一随机变量，针对样本回归函数而言。
⑺条件期望又称条件均值，指X取特定Xi值时的Y的期望值。 ⑼回归系数（或回归参数）指?1、?2等未知但却是固定的参数。
⑽回归系数的估计量指用?1、?2等表示的用已知样本所提供的信息去估计出来的量。 ⒀估计量的标准差指度量一个变量变化大小的标准。
⒁总离差平方和用TSS表示，用以度量被解释变量的总变动。
⒂回归平方和用ESS表示，用以度量由解释变量变化引起的被解释变量的变化。 ⒃残差平方和用RSS表示，用以度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量以外的其他因素引起的。
⒄协方差用Cov（X，Y）表示，是用来度量X、Y二个变量同时变化的统计量。
2-2．答：错；错；错；错；错。（理由见本章其他习题答案） 2-3．答：
⑴线性回归模型的基本假设（实际是针对普通最小二乘法的基本假设）是：解释变量是确定性变量，而且解释变量之间互不相关；随机误差项具有0均值和同方差；随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关；随机误差项与解释变量之间不相关；随机误差项服从0均值、同方差的正态分布。违背基本假设的计量经济学模型还是可以估计的，只是不能使用普通最小二乘法进行估计。
⑸判定系数R?2??ESSRSS?1?，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解TSSTSS释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣。该值越大说明拟合得越好。
⑽不是。 2-8．证明：
??由于 ?1?XY?Xt2tt，因此
2?)?Var(Var(?1?XtYt?X2t?XtX)?Var(?t2Yt)????X2Xt?t??Var(?1Xt??t) ??2Xt2??Xt2?2Var(?t)???? ?? 22222(?Xt)(?Xt)?Xt 2-9．证明：
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⑴根据定义得知，
?e??(Yii?Yi)??(Yi??1??2Xi)??Yi?n?1??2?Xi?
?nY?n?1?n?2X?n(Y??1??2X)?Y??1??2X
??ei?0
e?从而使得：e?n证毕。 ⑵
i?0
?i)(Xi?X)??(YiXi?XYi?XiY??XY?i)??eiXi??(Yi?Y???YiXi?XYi?(Yi?ei)Xi?X(Yi?ei)???(YiXi?XYi?YiXi?eiXi?XYi?eiX??(eiXi?eiX)??eiX(n?1)?0??eiXi?0证毕。 ⑶
?eY???e(??????e?nX??eiii11i22Xi)??1?ei??2?eiXi
i?0证毕。
2-14．答：线性回归模型：yt????xt??t中的0均值假设E(u2)?0不可以表示为：
1n??t?1nt?0，因为前者表示取完所的可能的样本组合后的平均状态，而后者只是一个样本的
平均值。 2-16．证明：
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