此本题还要用9.42+3×2=15.42（厘米）。解决类似的问题要学会画图分析，并注意概念间的不同。
【练习】下图的周长是（ ）米。
A．25.7 B．31.4 C．15.7 D．39.25
【易错题4】给3、5、9再配上一个数，组成比例。这个数是（ ）。
【问诊】这道题目的答案并不唯一，不少学生在完成此题时，常常考虑问题不全面，只考虑了其中的一种情况，忽略了其他的情况。本题可以分三种情况讨论：如果补充的数是最大数，则为5×9÷3=15；如果补充的数是最小数，则为3×5÷9=5/3；如果补充的数是中间的数，则为3×9÷5=27/5。因此，对于一个数学问题，考虑是否全面，影响着解题的正确率。
【练习】一个等腰三角形的两条边是8cm与15cm。这个三角形的周长是（ ）。
【易错题5】下面哪些是质数，哪些是合数？1，16，19，57，51，23，91，97，87，79，29
【问诊】完成本题时，有些学生判断质数和合数时受到奇数和偶数的影响，误认为奇数51和91是质数。其实51是3的倍数，91是7的倍数，所以它们都是合数。有些学生认为19、79、29是合数，他们看到这几个数的个位是9，9是合数，所以这些数也是合数，其实这些数都是质数。
有些学生对判断97是否是质数时，不知如何思考，凭空猜测。其实我们只要用97分别去除以2、3、5、7等质数，发现都不是它们的倍数，所以97是质数。
【练习】请找出100以内的所有质数。
【易错题6】如图，请你把梯形绕A点顺时针旋转900，并画出来。
【问诊】图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向，三是旋转的角度。本题有3种典型错例：
图1旋转的中心点、方向和角度都没有问题，但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆，导致梯形“斜腰”的方向明显出现了错误。图2乍一看挺有道理，仔细观察会发现梯形没有绕着A点进行旋转，旋转的中心点发生了错误。图3“叠加”了图1和图2的错误，旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时都出现了偏差。
【练习】把下图绕O点顺时针旋转90°，并画出来。
【易错题7】做一节底面直径为2分米、长3米的烟囱，至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数）
【问诊】烟囱是“无盖”的。由于生活经验的缺乏，学生习惯于求标准圆柱体的表面积，易算成“有盖”的。因此，本题只要求该圆柱体的侧面积，不需要求圆柱体的表面积。另外，
粗心的学生还会忽视本题中单位不一致的问题。烟囱的长是3米，而直径是用分米做单位，最后要求的面积也是用平方分米作单位的。
因此，在解答此题时，要将烟囱的长度单位化成分米。最后的结果要保留整数，要保证铁皮够用，本题应当采用“进一法”保留近似数，部分学生会误用“四舍五入”保留近似数。数学上有很多这样的题目要结合生活的原型进行思考。
【练习】长方体火柴盒的长5厘米、宽3厘米、高1厘米。请你算出制作一个这样的火柴盒至少用硬纸多少平方厘米？（不算粘贴处）
【易错题8】在比例尺是1/1000的地图上，量得一长方形地的长是7.5厘米，宽为4厘米。这块地的实际面积是多少平方米？
【问诊】不少学生会用7.5×4=30（平方厘米）求出这块长方形地的图上面积，再用图上面积30×2000=60000平方厘米=6平方米，求出实际的占地面积。