2015年全国各地高考数学试题分类汇编:概率统计

组号 1 2 3 4 分组 频数 2 8 7 3 [4,5) [5,6) [6,7) [7,8] (Ⅰ)现从融合指数在[4,5)和?7,8?内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研,求至少有1家的融合指数在?7,8?的概率;

(Ⅱ)根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数.

9【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)6.05.

10解法一:(I)融合指数在?7,8?内的“省级卫视新闻台”记为?1,?2,?3;融合指数在?4,5?内的“省级卫视新闻台”记为?1,?2.从融合指数在?4,5?和?7,8?内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家的所有基本事件是:??1,?2?,??1,?3?,??2,?3?,??1,?1?,

??1,?2?,??2,?1?,??2,?2?,??3,?1?,??3,?2?,??1,?2?,共10个.

其中,至少有1家融合指数在?7,8?内的基本事件是:??1,?2?,??1,?3?,??2,?3?,

??1,?1?,??1,?2?,??2,?1?,??2,?2?,??3,?1?,??3,?2?,共9个.

所以所求的概率??9. 10(II)这20家“省级卫视新闻台”的融合指数平均数等于

4.5?2873?5.5??6.5??7.5??6.05. 20202020解法二:(I)融合指数在?7,8?内的“省级卫视新闻台”记为?1,?2,?3;融合指数在?4,5?内的“省级卫视新闻台”记为?1,?2.从融合指数在?4,5?和?7,8?内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家的所有基本事件是:??1,?2?,??1,?3?,??2,?3?,??1,?1?,

??1,?2?,??2,?1?,??2,?2?,??3,?1?,??3,?2?,??1,?2?,共10个.

其中,没有1家融合指数在?7,8?内的基本事件是:??1,?2?,共1个. 所以所求的概率??1?(II)同解法一.

考点:1、古典概型;2、平均值.

19,(15年新课标1理科)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。

19?. 1010已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为

(A)0.648 (B)0.432 (C)0.36 (D)0.312 【答案】A

223【解析】根据独立重复试验公式得,该同学通过测试的概率为C30.6?0.4?0.6=0.648,

故选A.

20.(15年新课标2理科)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。以下结论不正确的是( )

(A) 逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 (B) 2007年我国治理二氧化硫排放显现

(C) 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

(D) 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 【答案】D

【解析】由柱形图得,从2006年以来,我国二氧化硫排放量呈下降趋势,故年排放量与年份负相关.

21.(15年新课标2理科)某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下: A地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89

B地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 (Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可); (Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个不等级:

满意度评分 满意度等级 低于70分 不满意 70分到89分 满意 不低于90分 非常满意 记时间C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率

22.(15年新课标2文科)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是()

2700 2600 2500 2400 2300 2200 2100 2000 1900 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年

A.逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 C.2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势

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