大学物理作业本（下）
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江西财经大学电子学院
2005年10月
第九章 稳恒磁场
练 习 一
1． 已知磁感应强度为B?2.0Wb?m的均匀磁场，方向沿x轴正方向，如图所示。求：
（1） 通过图中abcd面的磁通量； （2） 通过图中befc面的磁通量； （3） 通过图中aefd面的磁通量。
2． 如图所示，在被折成钝角的长直导线通中有20安培的电流。求A点的磁感应强度。设
a=2.0cm，??120。
??2
3． 有一宽为a的无限长薄金属片，自下而上通有电流I，如图所示，求图中P点处的磁感
应强度B。
4． 半径为R的圆环，均匀带电，单位长度所带的电量为?，以每秒n转绕通过环心并与环
面垂直的轴作等速转动。求： （１） 环心的磁感应强度； （２） 在轴线上距环心为x处的任一点P的磁感应强度。
练习二
１．一载有电流I的圆线圈，半径为R，匝数为N。求轴线上离圆心x处的磁感应强度B，取R=12cm，I=15A，N=50，计算x=0cm，x=5.0cm, x=15cm各点处的B值；
２．在一半径R=1.0cm的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下通有电流I=5.0A，如图所
示。求圆柱轴线上任一点P处的磁感应强度。
３．如图所示，两无限大平行平面上都有均匀分布的电流，设其单位宽度上的电流分别为i1和i2，且方向相同。求：
（１） 两平面之间任一点的磁感应强度； （２） 两平面之外任一点的磁感应强度； （３） i1?i2?i时，结果又如何？
４．10A的电流均匀地流过一根长直铜导线。在导线内部做一平面S，一边为轴线，另一边
在导线外壁上，长度为1m，如图所示。计算通过此平面的磁通量。（铜材料本身对磁场分布无影响）。
练习三
１．半径为R的薄圆盘上均匀带电，总电量为q，令此盘绕通过盘心且垂直盘面的轴线匀速
转动，角速度为?，求轴线上距盘心x处的磁感应强度。
２．矩形截面的螺绕环，尺寸如图所示。
（１） 求环内磁感应强度的分布；
（２） 证明通过螺绕环截面（图中阴影区）的磁通量，???0螺绕环总匝数，I为其中电流强度。
NIhD1 式中N为ln2?D2３．一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴导体圆管（内外半径分别为
b、c）构成，使用时，电流I从一导体流出，从另一导体流回。设电流都是均匀分布在导体的横截面上，如图所示。求（１）导体柱内(r
４．一根外半径为R1的无限长圆柱形导体管，管内空心部分的半径为R2，空心部分的轴与
圆柱的轴相平行但不重合，两轴间距离为a，且a>R2。现在电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平等，如图所示，求： （１） 圆柱轴线上的磁感应强度的大小； （２） 空心部分轴线上的磁感应强度的大小； 设R1=10mm, R2=0.5mm, a=5.0mm, I=20A.
第十章 磁场对电流的作用
练习四
１． 如图所示，在长直导线AB内通有电流I1?20A，在矩形线圈CDEF中通有电流
AB与线圈共面，且CD、EF都与AB平行，已知a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0cm，I2?10A，
求：（1）导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力； （2）矩形线圈所受到的合力和合力矩；
（３） 如果电流I2的方向与图中所示方向相反，则又如何？
２． 有一根质量为m的倒U形导线，两端浸没在水银槽中，导线的上段l处在均匀磁场B
中，如图所示。如果使一个电流脉冲，即电量q?idt通过导线，导线就会跳起来，假定电流脉冲的持续时间同导线跳起来的时间相比甚小，试由导线所达高度h，计算电流脉冲的大小。设B?0.10T,m?10?10?3kg,l?0.20m和h?0.30m。（提示：利用动量原理求冲量，并找出idt与冲量Fdt的关系）
３． 横截面积S?2.0mm的铜线，变成U形，其中OA和DO?两段保持水平方向不动，
2???ABCD段是边长为a的正方形的三边，U形部分可绕OO?轴转动。如图所示，整个导
线放在匀强磁场B中，B的方向竖直向上。已知铜的密度??8.9?10kg?m，当这铜线中的电流I=10A时，在平衡情况下，AB段和CD段与竖直方向的夹角为??15。求磁感应强度B。
?3?3４． 如图所示，一平面塑料圆盘，半径为R，表面带有面密度为?的剩余电荷。假定圆盘
绕其轴线AA?以角速度?转动，磁场B的方向垂直于转轴AA?，证明磁场作用于圆盘
的力矩大小为 M????R4B4
练习五
１． 一个半径R=0.10 m的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A，放在均匀外磁场中，磁场方
向与线圈平面平行（如图所示），磁感应强度的大小B?5.0?10T。 （１） 求线圈所受磁力矩的大小和方向；
（２） 在这力矩的作用下线圈转过90（即转到线圈平面与B垂直），求磁力矩作的功。
２． 一电子在B?70?10T的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r=0.3cm，已知B垂直
于纸面向外，某时刻电子在A点，速度v向上，如图所示。
（１） 画出这电子运动的轨道； （２） 求这电子速度v的大小； （３） 求这电子的动能Ek。
?4??1
３． 在霍耳效应实验中，一宽1.0cm，长4.0cm，厚1.0?1.0cm的导体，沿长度方向截有
3.0A的电流，当磁感应强度大小为B=1.5T的磁场垂直地通过该导体时，产生1.0?10V的横向电压，求：
（１） 载流子的漂移速度； （２） 每立方米的载流子数目。
?5?3练习六
１． 一正方形线圈，由细导线做成，边长为a，共有N匝，可以绕通过其相对两边中点的
一个竖直轴自由转动。现有线圈中通有电流I，并把线圈放在均匀的水平外磁场B中，线圈对其转轴的转动惯量为J，如图所示，求线圈绕其平衡位置作微小振动时的振动周期T。
２． 如图所示，一电子在B?20?10T的磁场中沿半径为R=2cm的螺旋线运动，螺距为
h=5.0cm。
（１） 磁场B的方向如何？ （２） 求这电子的速度。
?4 ３． 一环形铁芯横截面的直径为4.0mm，环的平均半径R=15mm，环上密绕着200匝的线
圈，如图所示，当线圈导线中通有25mA的电流时，铁芯的相对磁导率?r?300，求通过铁芯横截面的磁通量。
４． 有一圆柱形无限长磁介质圆柱体，其相对磁导率为?r，半径为R，今有电流I沿轴线
方向均匀通过，求：
（１） 圆柱体内任一点的B； （２） 圆柱体外任一点的B；
（３） 通过长为L的圆柱体的纵截面的一半的磁通量。
第十二章 电磁感应
练习七
m，截面１． 设有由金属丝绕成的没有铁芯的环形螺线管，单位长度上的匝数n?5000积为S?2?10m，金属丝的两端和电源?以及可变电阻串联成一闭合电路，在环上再绕一线圈A，匝数N=5，电阻R?2.0?，如图所示。调节可变电阻，使通过环形螺
线管的电流强度I每秒降低20A。求：
（１） 线圈A中产生的感应电动势?，以及感应电流I； （２） 两秒内通过线圈A任一横截面的感应电量q。
２． 在图中具有相同轴线的两个导线回路，小回路在大回路上面距离x处，设x>>R。因此，
当大回路中有电流i按图示方向流过时，小线圈所围面积内的磁场可看作是均匀的。假定x以等速率dx/dt?v而变化。
（１） 试确定穿过小回路的磁通量?和x之间的关系； （２） 当x=NR时（N为一正数），小回路内产生的感应电动势的大小； （３） 若v?0，确定小回路内感应电流的方向。
?32?1
３． 如图所示，一长直导线载有I=5.0A的电流，旁边有一矩形线圈ABCD，长l1?0.20m，
宽l2?0.10m，长边与长直导线平行且两者共面，AD边与导线相距a=0.10m，线圈共有1000匝。令线圈以速度v垂直与长直导线向右运动，v?3.0m?s。求线圈中的感应电动势。
４． 横截面为正方形的一根导线ab，长为l，质量为m，电阻为R。这根导线沿着两条平行
的导电轨道无摩擦地下滑，轨道的电阻可忽略不计。如图所示，另一根与ab导线平行的无电阻的轨道，接在这两个平行轨道的底端，因而ab导线与三条轨道组成一矩形的闭合导电回路。导电轨道所在平面与水平面成?角。整个系统在竖直向上的均匀磁场B中。
（１） 求证：导线ab下滑时，所达到的稳定速度大小为：v?（２） 求证：这个结果与能量守恒定律是一致的。
?1mgRsin? 2(Blcos?)练习八
１． 如图所示，一均匀磁场被限制在半径R=20cm的无限长圆柱形空间内，磁场以
dB/dt?(4/?)T?s?1的恒定速率增加。问图中线框abcda的感生电流是多少？已知线
框的电阻R?4.0?,???/6,oa?ob?10cm,oc?od?30cm。
２． 在半径为R的圆筒内，有方向与轴线平行的均匀磁场B，以1.0?10T?s的速率减
小，a、b、c各点离轴线的距离均为r=5.0 cm，试问电子在各点处可获得多大的加速度？
加速度的方向如何？如果电子处在圆筒的轴线上，它的加速度又是多大？
?2?1３． 一电子在电子感应加速器中半径为1.0m的轨道作圆周运动，如果电子每转一周动能增
加700eV，计算轨道内磁通量的变化率。
４． 在两根通有反向电流I的平行长直导线的平面内，有一矩形线圈放置如图所示，若导线
中电流随时间的变化率为dI/dt?K（大于零的恒量）。试计算线圈中的感生电动势。
练习九
１． 一截面为长方形的环式螺线管，共有N匝，其尺寸如图所示。证明：此螺线管的自感
??N2hbln 系数为L?2?a
２． 一螺绕环，横截面的半径为a，中心线的半径为R，R>>a，其上由表面绝缘的导线均匀
地密绕两个线圈，一个匝N1，另一个匝N2。求：
（１） 两线圈的自感L1和L2；（2）两线圈的互感M；（3）M与L1和L2的关系。
３． 一圆形线圈C1由50匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积为S?4.0cm，将此线圈放在
另一个半径为R=20cm的圆形大线圈C2的中心，两者同轴。大线圈由100匝表面绝缘的导线绕成。
（１） 求这两线圈的互感系数M；
（２） 当大线圈中的电流以50A?s的变化率减小时，求小线圈C1中的感应电动势。
４． 氢原子中电子在一圆轨道上运动，问这轨道中心处磁场能量密度有多大？玻尔氢原子
模型中电子的轨道半径为5.1?10?11?12m，频率f等于6.8?105r?s?1。
练习十
１． 在一个回路中接有三个容量均为30?F的电容器，回路面积为100cm，一个均匀磁场
垂直穿过回路平面，如图所示，若磁场的大小以每秒5特斯拉(5T?s?1）的速率随时间而均匀增加，求每个电容器上的电量为多少？并标出每个电容器极板的极性。
２． 一无限长导线通以电流I?I0sin?t，紧靠直导线有一矩形线框，线框与直导线处在同
一平面内，如图所示，求：
（１） 直导线和线框的互感系数； （２） 线框中的感应电动势。
2３． 在光滑水平面的桌面上，有一根长为L，质量为m的匀质金属棒，以一端为中心旋转，
另一端在半径为L的金属圆环上滑动，接触良好，棒在中心一端和金属环之间接一电阻R，如图所示。在桌面法线方向加一均匀磁场，其磁感应强度为B。如在起始位置??0时，给金属棒一初角速度?0，计算：
（１） 任意时刻t时，金属棒的角速度?；
（２） 当金属棒最后停下来时，棒绕中心转过的?角为多少？（金属棒、金属环以及
接线的电阻、机械摩擦力忽略不计）。
电磁场理论的基本概念和电磁波
练习十一
１． 证明：平行板电容器中的位移电流可写作Id?CdU 式中C是电容器的电容，Udt是两极板间的电势差。如果不是平行板电容器，上式可以证明吗？如果是圆柱形电容器，其中的位移电流密度和平行板电容器时有何不同？
２． 半径R=0.10m的两块圆板，构成平行板电容器，放在真空中。今对电容器匀速充电，
使两板间电场的变化率为dE/dt?1.0?10V?m13?1?s?1，求两板间的位移电流，并计
算电容器内离两板中心连线(r ３． 在真空中，一平面电磁波的电场由下式给出： Ez?0x8Ey?60?10?2cos[2??10（t-)] V/m cEx?0求：（1）波长和频率；（2）传播方向；（3）磁感应强度的大小和方向。 光 的 干 涉 练习十二 １． 由汞弧光灯发出的光，通过一绿色滤光片后，照射到相距0.60mm的双缝上，在距双缝 2.5m远处的屏幕上出现干涉条纹。现测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm。求： （１） 入射光的波长； （２） 第三级暗纹到中央明纹中心的距离。 ２． 在空间某点射入几何路程差l?1.2?m的相干光，其真空中波长??0.6?m，问当光 线所通过的媒质折射率分别为n1?1.0,n2?1.25和n3?1.50时，在该点的干涉是加强还是减弱，要求列式计算。 ３． 在双缝装置中，用一块薄云母片盖住其中的一条缝，已知云母片的折射率为1.58，发 现第七条明纹极大恰好位于原中央零级明纹处，若入射光波长为5000?，求云母片的厚度。 ４． 用复色光源来做双缝实验，这种复色光由两种波长的光构成，?1?5500 ?。已知双 缝间距为0.60mm，屏和缝的距离为1.20m，求屏上?1的第三级明纹极大位置。如屏上?1的第六级明纹极大和未知波长光的第五级明纹极大重合，求未知光的波长。 练习十三 １． 一油膜覆盖在玻璃板上，油膜的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50。用单色平面光 波垂直照射油膜，若其波长连续可调，可观察到5000 ?,7000 ?这两个单色光在反射中消失。求油膜的厚度。 ２． 空气中有一折射率为1.33，厚度均匀的肥皂膜，当与肥皂膜的法线成35角的方向观察 ??的绿色。求： 时，薄膜呈现波长??5000（１） 肥皂膜的最小厚度； （２） 如果垂直注视时，薄膜将呈何种颜色？ ３． 利用空气劈尖的等厚干涉条纹，可测量经精密加工后工件表面上极小纹路的深度。如 图，在工件表面上放一平板玻璃，使其间形成空气劈尖，以单色光垂直照射玻璃表面，用显微镜观察干涉条纹。由于工件表面不平，观察到的条纹如图所示，根据条纹的弯曲方向，说明工件表面上的纹路是凹的还是凸的？并证明纹路的深度或高度可用下式表 示：H?a?? 其中a、b如图所示。 b2 ４． 两块长10cm平玻片，一端接触，另一端被直径为0.045cm的金属丝所分开。用镉灯光 ?）垂直照射到平玻片上，求： （波长??6438（１） 玻璃片上出现的明纹数； （２） 相邻的两暗纹之间的距离。 练习十四 １． 在牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃之间充以某种液体，观察到第10个明环的直径由 充液体前的14.8cm改变成充液体后的12.7cm。求这种液体的折射率。 ?）进行牛顿环实验，平凸透镜的曲率半径为650cm，２． 以氪灯作光源（波长??6058而透镜的直径d=3.0cm，如图所示。求： （１） 能观察到的暗环的数目； （２） 若把牛顿环装置放入水中(n=1.33)，能观察到的暗环的数目又是多少？ ３． 利用牛顿环的干涉条纹，可以测定凹曲面的曲率半径。方法是将已知曲率半径的凸透 镜，其凸面置于待测凹面镜上，两镜面之间即形成劈尖形空气层，如图所示。当单色平 行光垂直照射时，可以观察到明暗相间的干涉环。设凸面和凹面的曲率半径分别为R1和照射光的波长为?，证明第k级暗环的半径rk满足下列关系式rk?R2， ４． （1）迈克耳孙干涉仪可用来测量单色光的波长。当M2移动距离?d?0.3220mm时， 测得某单色光的干涉条纹移过?N?1024条，求该单色光的波长。 （2）在迈克耳孙干涉仪的M2镜前，插入一透明薄片时，可观察到150条干涉条纹向 R1R2 k?。 R2?R1?，求薄片的厚度。 一方移过，若薄片的折射率n=1.632，所用单色光的波长??5000第十七章 光的衍射 练习十五 １． 波长为5000 ?的单色平行光垂直地入射于一宽1mm的狭缝。若在缝的后面有一焦距 为100cm的薄透镜，使光线会聚于屏幕上，问从衍射图形的中心点到下列各点距离如何？（1）第一级极小处；（2）第一级明纹的极大处；（3）第三级极小处。 ２． 如图所示，设有一波长为?的单色平面光波沿着与单缝平面的法线成?角的方向入射 于宽度为a的单缝上，确定各暗纹的衍射角应满足的条件。 ?的单色平行光垂直入射在单缝上，在焦距f?80cm的透镜的焦平面３． 波长??7000上观测衍射条纹，中央明纹中心两侧的第二级暗纹相距5.2mm，求缝的宽度。 ４． 在夫琅和费单缝衍射的实验中，有两种波长?1,?2的单色平行光同时垂直地射至单缝 上。观察发现，?1的第二级亮纹与?2的第二级暗纹恰好重合。（1）确定这两种波长之间的关系；（2）?1的其他亮纹与?2的其他暗纹重合时应满足什么条件？ 练习十六 １． 波长为5000 ?和5200 ?的两种单色光，同时垂直入射在光栅常数为0.002 cm的衍射 光栅上，光栅后面用焦距为2m的透镜在焦平面上观察光栅衍射条纹。问（1）这两种单色光的第一级谱线之间的距离是多少？（2）第三级谱线之间的距离又是多少？ ２． 用每厘米有5000条刻痕的光栅，观察钠光谱(λ=5900 ?)。问：（1）光线垂直入射时； （2）光线以入射角30入射时，最多能观察到第几级条纹？ ?３． 每厘米有3000条刻痕的光栅，其刻痕宽度与透光缝宽相等。以波长λ=5460?的单色 平行光垂直入射到光栅上，问：（1）最多能观察到多少条明条纹？（2）第一级明条纹的衍射角是多少？ ４． 在杨氏双缝实验中，缝宽a=0.02mm，缝间距离d=0.10mm。以波长λ=4800 ?的单色 平行光垂直地入射于双缝上，缝后用焦距f?50cm的透镜观察焦平面上的干涉条纹。求：（1）干涉条纹的间距；（2）单缝衍射中央明纹的宽度；（3）单缝衍射中央明纹包络 线内有多少条干涉明条纹？ 练习十七 １． 焦距2.0m的透镜放在一个直径1.22mm的圆孔后，以λ=6000 ?的平行光照射圆孔， 在焦平面上的爱里斑半径有多大？ ２． 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120cm。问汽车离人多远的地方，眼睛恰好能分 辨这两盏灯？设夜间人眼瞳孔的直径5.0mm，入射光波长λ=5500 ?。（这里仅考虑人眼圆形瞳孔的衍射效应） ３． 图中所示的X射线束不是单色的，而是含有1.16?到1.59 ?这一范围内的各种波长。 晶体的晶格常数a0=2.75?，问对图中所示的晶面能否产生反射加强？ ４． （1）伦琴射线以与晶面成239?角的方向入射于方解石，出现第一级极大反射。若方 ?解石的晶格常数d?3.0?10cm，求伦琴射线的波长。 （2）波长λ=1.542 ?的伦琴射线，在岩块晶面上第一级最强反射，发生在掠射角 ?8??15?50?的方向上，求岩块的晶格常数。 第十八章 光的偏振 练习十八 １． 在杨氏双缝干涉实验装置中的缝后，各置一相同的偏振片。用单色自然光照射狭缝， 如图所示。问：（1）若两偏振片的偏振化方向平行；（2）若两偏振片的偏振化方向正交，观察屏上的干涉条纹有何变化？ ２． 有折射率分别为n1和n2的两种媒质，当自然光从折射率为n1的媒质入射至折射率为 n2的媒质时，测得布儒斯特角为i0；当自然光从折射率为n2的媒质入射至折射率为n1?，若i0?i0?，问那一种媒质的折射率比较大？ 的媒质时，测得布儒斯特角为i0３． 在如图所示的各种情况下，以线偏振光或自然光入射于两种媒质的分界面上。问折射 光和反射光各属于什么性质的光？如果折射线或反射线存在，在折射线或反射线上用黑 点和短线把振动方向表示出来。图中i0?arctgn,i?i0。 ４． 一束自然光，以某一入射角入射到平面玻璃上，这时的反射光为线偏振光，透射光的 折射角为32。求：（1）自然光的入射角；（2）玻璃的折射率。 ?练习十九 １． 如图所示，偏振片M作为起偏器，N作为检偏器，使M和N的偏振化方向相互垂直。 今以单色自然光垂直入射于M，并在M和N中间平行地插入另一偏振片C，C的偏振化方向与M、N均不同。求：（1）透过N后的光的光强度；（2）若偏振片C以入射光 线为轴转动一周，定性画出透射光强随转角变化的函数曲线。设自然光的强度为I0，并且不考虑偏振片对光的吸收。 ２． 自然光入射于重叠在一起的两偏振片。（1）如果透射光的强度为最大透射光强度的1/3， 问两偏振片的偏振化方向之间的夹角是多少？（2）如果透射光强度为入射光强度的1/3，问两偏振片的偏振化方向之间的夹角又是多少？ ３． 一束自然光，入射在方解石晶体上，如图(a)所示，入射光线与光轴成一定的角度。问 将有几束光线从方解石晶体透射出来？如果方解石晶体切成等厚A、B的两块，平行地移开一段很小的距离，如图(b)所示，此时光线通过这两块方解石后有几束光线射出来？如果把B块绕光线转过一个角度，此时将有几束光线从B块射出？为什么？ ４． 两个尼科尔棱镜主截面之间的夹角由30转到45，（1）当入射光是自然光时，求转动 前后透射光的强度之比；（2）当入射光是偏振光时，求转动前后透射光的强度之比。 ??第十九章 狭义相对论基础 练习二十 １． 一列长0.5km（按列车上的观察者测量）的高速火车，假定以每小时100km的速度行 驶，按地面上的观察者测定，两个闪电同时击中火车的前后两端。问：按火车上的观察者上的测定，这两个闪电之间的时间间隔是多少？ ２． 在S系中，测得两个事件的时间和空间间隔为8?10s和600m。为了使这两个事件对 ?7S?系来说是同时的，问S?应以多大的速率相对S系运动？ ３． 对S系中的观察者来说，相隔600km的两个事件同时发生，在S?系中，测得它们的空 间间隔是1200km。问：在S?系中测得两个事件的时间间隔是多少？ ４． 如图所示，一运动的斜棒在两个不同的时刻与X轴的交点分别为A和B，斜棒与X轴 成?角，并以速度v沿Y轴方向运动（不转动）。（1）证明：棒与X轴之交点的速度为 u?vctg?，方向沿X轴反方向；（2）当??30?,v?(2/3)c时，u大于光速，这与相 对论矛盾吗？（3）一个粒子在介质中的运动速度可以大于光在介质的传播速度，这又如何解释？ 练习二十一 ?介子是一种不稳定的粒子，平均寿命是2.6?10s（在与它相对静止的参照系中测１． 得）。（1）如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么实验室参照系中测量?介子的寿命为多长？（2）?介子在衰变前运动了多长距离？ ２． 观察者O，测得在它的XOY平面上一个静止的圆的面积是12cm。另一观测者O?， 相对于O以0.8c的速度作匀速运动，O?观测这一图形，测得的面积是多少？ 2? ?? ?8３． 观测者甲，测得在同一地点发生的两事件的时间间隔4s，观察者乙测得其时间间隔为 5s。问：（1）观测者乙相对于观测者甲运动的速度是多少？（2）观测者乙测得这两事件发生的地点相距多少米？（3）另有一观察者丙，声称他测得的时间间隔为3s，你认为可能吗？ 练习二十二 1．（1）一粒子的静质量为m0，粒子的速率为kc(k?1),问粒子的运动质量是静质量的多少 倍？ （2）若一运动粒子质量为其静质量m0的k倍，求该粒子的总能量、动能和动量。 2．一个电子从静止加速到0.1c的速度需要作多少功？速度从0.9c加速到0.99c又需要多少 功？ 3．一初速为零的电子，在静电场中经电势差为10 MV的电场区域加速后，（1）电子速度大 小是多少？（2）电子的质量为其静质量的多少倍？ 第二十章 量子光学基础 练习二十三 １． 已知地球到太阳的距离是d?1.5?10km，太阳的直径为D?1.39?10m，太阳表 面的温度为T=6000K。如果将太阳看成为绝对黑体，问在地球表面受阳光垂直照射时每 平方米的面积上每秒中得到的辐射能量是多少？ ２． 黑体在某一温度时的辐出度为5.7?10W?m，求这时单色辐出度的最大值所对应的 波长?m。 4?289３． 测量星球表面温度的方法之一是将星球看成绝对黑体，测出星球的单色辐出度最大值 所对应的波长?m，再由维恩位移定律确定黑体的温度T。如测得太阳 北极星 ４． 用辐射高温计测得炉壁小孔的辐出度为22.8W?cm，求炉内温度。 ?2?m?0.55?m； ?m?0.35?m；天狼星 ?m?0.29?m，求这些星球的表面温度。 练习二十四 １． 钾的光电效应红限???6.2?10?5cm。求:（1）钾电子的逸出功；（2）在波长 ??3.3?10?5cm的紫外光照射下，钾的遏止电势差。 ２． 从铝中移出一个电子需要4.2eV的能量。今有波长为2000 ?的光投射到铝表面。问： （1）由此发射出来的光电子的最大动能是多少？（2）遏止电势差多大？（3）铝的截止波长有多大？ ３． 求波长为下列数值的光子的能量、动量和质量。（1）?1?7.00?10?5cm的红光；（2） （3）?3?1.25?10?2?的?射线。 ?2?0.25?的伦琴射线； ４． 在康普顿散射中，入射光子的波长为0.030 ?，反冲电子的速度为光速的60%，求：（1） 散射光的波长；（2）散射角。 第二十章 原子的量子理论 练习二十五 １． 试计算氢原子赖曼系的光谱线的最长波长和最短波长（以?或nm表示）。 ２． 对处于第一激发态（n=2）的氢原子如果用可见光照射时，能否使之电离？