华侨大学 大学物理作业本(下)答案

练习八

1. 如图所示,一均匀磁场被限制在半径R=20cm的无限长圆柱形空间内,磁场以

dB/dt?(4/?)T?s?1的恒定速率增加。问图中线框abcda的感生电流是多少?已知线

框的电阻R?4.0?,???/6,oa?ob?10cm,oc?od?30cm。

2. 在半径为R的圆筒内,有方向与轴线平行的均匀磁场B,以1.0?10T?s的速率减

小,a、b、c各点离轴线的距离均为r=5.0 cm,试问电子在各点处可获得多大的加速度?

加速度的方向如何?如果电子处在圆筒的轴线上,它的加速度又是多大?

?2?13. 一电子在电子感应加速器中半径为1.0m的轨道作圆周运动,如果电子每转一周动能增

加700eV,计算轨道内磁通量的变化率。

4. 在两根通有反向电流I的平行长直导线的平面内,有一矩形线圈放置如图所示,若导线

中电流随时间的变化率为dI/dt?K(大于零的恒量)。试计算线圈中的感生电动势。

练习九

1. 一截面为长方形的环式螺线管,共有N匝,其尺寸如图所示。证明:此螺线管的自感

??N2hbln 系数为L?2?a

2. 一螺绕环,横截面的半径为a,中心线的半径为R,R>>a,其上由表面绝缘的导线均匀

地密绕两个线圈,一个匝N1,另一个匝N2。求:

(1) 两线圈的自感L1和L2;(2)两线圈的互感M;(3)M与L1和L2的关系。

3. 一圆形线圈C1由50匝表面绝缘的细导线绕成,圆面积为S?4.0cm,将此线圈放在

另一个半径为R=20cm的圆形大线圈C2的中心,两者同轴。大线圈由100匝表面绝缘的导线绕成。

(1) 求这两线圈的互感系数M;

(2) 当大线圈中的电流以50A?s的变化率减小时,求小线圈C1中的感应电动势。

4. 氢原子中电子在一圆轨道上运动,问这轨道中心处磁场能量密度有多大?玻尔氢原子

模型中电子的轨道半径为5.1?10?11?12m,频率f等于6.8?105r?s?1。

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