alpha1=H/q*cosh(alpha);
y=-H/q*cosh(q*x/H-alpha)+alpha1; %悬链线方程
2.1.3计算主程序【xuanlian_main.m】
%---------------------------------------------------------------------- p1=45;L1=800;C1=0;f1=80; L2=280;C2=85;
Pi=16800; %每个节点所收的节点力 EA=1.0e8;A=0.5;
options=optimset('TolFun',1e-8); %设置计算精度
aa=fsolve(@fenduan,[1e5,1e4],options); %迭代计算水平力及竖向力 H0=aa(1);V0=aa(2)
alpha=zeros(11,1);beta=zeros(11,1);c=zeros(11,1);SM1=zeros(11,1);SM0=zeros(11,1); V=zeros(11,2);
l=[40 80 80 80 80 80 80 80 80 80 40]; %长度向量 alpha(1)=asinh(V0/H0); beta(1)=p1*l(1)/2/H0;
c(1)=H0/p1*(cosh(alpha(1))-cosh(2*beta(1)-alpha(1)));
Tmax=H0*sqrt(1+(sinh(alpha(1)))^2)/A; %顶端的拉应力最大 [SM0(1),SM1(1)]=wuyingli2(p1,l(1),H0,c(1));
V(1,1)=V0; %后面的数为1的为节点右边的竖向力 V(1,2)=-H0*sinh(2*beta(1)-alpha(1)); %后面的数为2的为节点左边的竖向力 for i=1:10
V(i+1,1)=V(i,2)-Pi;
alpha(i+1)=asinh(V(i+1,1)/H0); beta(i+1)=p1*l(i+1)/2/H0;
c(i+1)=H0/p1*(cosh(alpha(i+1))-cosh(2*beta(i+1)-alpha(i+1))); [SM0(i+1),SM1(i+1)]=wuyingli2(p1,l(i+1),H0,c(i+1));
V(i+1,2)=-H0*sinh(2*beta(i+1)-alpha(i+1)); %下一个节点左边的竖向力 end
SM10=sum(SM1(1:11)); %中跨伸长后长度
[SS00,SS10]=wuyingli2(p1,L2,H0,C2); %边跨无应力长度及伸长后长度 S1=SM10+2*SS10; %整个缆的无应力长度 ysm=xuanlianxian(L2/2,p1,H0,L2,C2);
fs=ysm-C2/2; %成桥时的边跨挠度 disp(['成桥状态下的水平力为：',num2str(H0),'KN']) disp(['成桥状态下索的最大应力：',num2str(Tmax),'Mpa']) disp(['成桥状态下缆的总长度：',num2str(S1),'m']) disp(['成桥状态下边跨缆的垂度：',num2str(fs),'m'])
2.1.4计算结果
成桥状态下的水平力为：255598.0209KN 成桥状态下索的最大应力：550751.1746Mpa 成桥状态下缆的总长度：1406.4524m 成桥状态下边跨缆的垂度：1.8032m
2.2、缆的无应力下料长度（不计鞍座长度修正） 2.2.1理论推导 抛物线主缆形状方程：
y?Hqx[ch??ch(??)] qHq?lH?C/Lch? α?sh?1()?? β?
2?Hqsh? 其中α1?抛物线主缆形状长度：
LS??0??dy??1??????dx?2?HqLdx?[sh(??)?sh?] ?qH??12抛物线主缆的弹性伸长量为：
?S??TdsHL11?[qL?H(e?2(??2?)?e2(??2?)?e?2??e2?)] EAEAq28无应力长度为：
S0?S??S
2.2.2计算程序
写在上面主程序【xuanlian_main.m】之后
%---------------------------------------------------------------------- SM00=sum(SM0(1:11)); %中跨无应力长度 S0=SM00+2*SS00; %整条缆无应力长度 disp(['缆的无应力下料长度：',num2str(S0),'m'])
2.2.3计算结果
缆的无应力下料长度：1402.7333m
2.3、悬挂空缆时，缆的主、边跨跨中垂度，缆的水平力和塔顶预偏量 2.3.1理论推导
设空缆时的水平力H1，和塔顶预偏YP为未知数，由未知数以及悬链线方程完全可以求出空缆状态下的中跨与边跨无应力长度，建立如下方程： ①SS0’－SS0=0 ②SM0’－SM0=0
用matlab程序中的fsolve函数可以迭代解出得到空缆状态下的H1及YP。 缆的垂度由方程f?y(L/2)?C/2解出。 2.3.2用matlab编辑子函数【yupian2.m】
%---------------------------------------------------------------------- function y=yupian2(x,SM0,SS0) p1=45;L1=800;C1=0; L2=280;C2=85; EA=1.0e8;A=0.5;
H1=x(1); %设空缆时的水平力为未知数 YP=x(2); %设空缆时的预偏为未知数 LM=L1+2*YP; %空缆时的跨中跨径 LS=L2-YP; %空缆时的边跨跨径 [SM0x,SM1x]=wuyingli2(p1,LM,H1,C1); [SS0x,SS1x]=wuyingli2(p1,LS,H1,C2);
y(1)=SM0x-SM0; %目标函数1，中跨无应力长度相等 y(1)=SS0x-SS0; %目标函数2，边跨无应力长度相等
2.3.3计算程序
写在上面的主程序【xuanlian_main.m】之后
%---------------------------------------------------------------------- opt=optimset('Display','off','TolFun',1e-10); %设置计算精度并关闭显示 aa=fsolve(@(x)yupian2(x,SM00,SS00),[1e5,1],opt); %迭代求出空缆时的水平力及预偏 H1=aa(1); YP=aa(2); alpha0=p1*(L1+2*YP)/2/H1;
fm0=H1/p1*(cosh(alpha0)-1); %中跨缆空缆时的垂度 fs0=xuanlianxian((L2-YP)/2,p1,H1,L2-YP,C2)-C2/2; %边跨空缆时的垂度 disp(['空缆状态下主跨垂度：',num2str(fm0),'m']) disp(['空缆状态下边跨垂度：',num2str(fs0),'m']) disp(['空缆状态下水平力：',num2str(H1),'KN']) disp(['空缆状态下塔顶预偏量：',num2str(YP),'m'])
2.3.4计算程序
空缆状态下主跨垂度：71.6028m 空缆状态下边跨垂度：8.94m 空缆状态下水平力：51138.897KN 空缆状态下塔顶预偏量：1.3239m
2.4、加劲梁分五段安装（每段2个吊杆），试计算每段梁安装后预偏量的回顶值，并计算和绘出届时索形。 2.4.1理论推导
本程序采用从跨中向两端的对称施工方法，以左塔塔顶处为坐标原点，y轴向下为正。以第3施工阶段为例，计算第3阶段所需假设的未知量共6个，分别为：
x(1)：主缆水平力H； x(2)：塔顶预偏量YP； x(3)：中跨支座处竖向分力V0；
x(4)~x(6)：前3段悬索的水平投影长度l(i)。 判定收敛条件（即方程个数）有：
y(1)：边跨预应力长度等于成桥状态无应力长度SS0；