“电路原理”第1-6章作业

第五章“含有运算放大器的电阻电路”练习题

5-2 题5-2图所示电路起减法作用,求输出电压uo和输入电压u1、u2之间的关系。

R2R1u1+u2+?+R2?++uoR1?题5-2图

?

-答:各支路电流如5-2图所示,由虚断规则I=I+=0得I1=I2 I3=I4故有 (u1-u)/R1=(u/-u0)/R2 (u2-u+)/R1=u+/R2

得u+= R2 u2/( R1+ R2)再用虚断规则得u- =u+= R2 u2/( R1+ R2)整理后得到

--U0=-R2(u1-u)/R1+u=R2(u2-u1)/R1

5-6 试证明题5-6图所示电路若满足R1R4?R2R3,则电流iL仅决定于u1而与负载电阻RL无关。

R2+R1?+?+u1R3iLRLR4? 题5-6图

题5-6图

答:独立结点1、2如5-6图所示,注意到理想运放的虚断规则,则结点电压方程为 (1/R1+1/R2)un1-u0/R2=u1/R1 (1/R3+1/R4+1/R1)un2-u0/R4=0得 u0=R4(1/R3+1/R4+1/R1)un2用虚短规则有un1=un2代入得 (1/R1-R4/R2R3-R4/R2RL)un2=u1/R1

Un2=R2R3RLu1/〔(R2R3--R1R4)RL-R1R3R4〕又因为

IL=un2/RL=R2R3u1/〔(R2R3--R1R4)RL-R1R3R4〕当R2R3=R1R4代入得 IL=-R2u1/R1R4这就证明IL仅与电压u1有关,而与负载电阻RL无关

R2 ? + R1 + ? + u1 iL R3 RL R4 ?

5-7 求题5-7图所示电路的uo和输入电压uS1、uS2之间的关系。

+uS1R1R2??+R3R4题5-7图

?++uo+uS2??

答:独立结点1、2如5-7图所示,注意到理想运放的虚断规则,则结点电压方程为 (G1+G2)un1-G2u0=G1us1 (G3+G4)un2-G4u0=-G3us2用虚短规则有un1=un2代入得u0=〔(G3+G4) G1us1+(G1+G2)G3us2〕/(G1G4-G2G3) +uS1R1R2??+R3R4?++uo+uS2??

第六章“储能元件”练习题

6-8 求题6-8图所示电路中a、b端的等效电容与等效电感。

5Fa1Fb20F3F2F2Ha3Hb8H8H8H

(a) (b)

题6-8图

答:(1)二个电容并联时,等效电容为2电容量之和,二个电容串联时,等效电容C=1/(1/C1+1/C2)

因此题6-8图(a)所示电路中a、b端的等效电容如题解电容1.

(2)电感并联、串联时的公式与电阻并联、串联时的公式一样,因此题6-8图(b)所示电路中a、b端的等效电感如题解电感2

6-9 题6-9图中C1?2μF,C2?8μF;uC1(0)?uC2(0)??5V。现已知i?120e求:(1)等效电容C及uC表达式;(2)分别求uC1与uC2,并核对KVL。

?5tμA,

+uC?iC1+u?C1uC+2?题6-9图

C2

答:(1)等效电容C=1/(1/C1+1/C2)=8/5uF=8/8 uF 等效初始条件uc(0)=uc1(0)+uc2(0)= -10V

1-616

uc(t)=uc(0)+1/C∫0i(∮)d∮=-10+1/1.6×10∫0120×10e-5t d∮=(5- 15e-5t )d∮V

1-616

(2)uc1(t)= uc1(0)+1/C∫0i(∮)d∮=-5+1/2×10∫0120×10e-5t d∮=(7- 12e-5t )d∮V

1-616

uc2(t)= uc2(0)+1/C∫0i(∮)d∮=-5+1/8×10∫0120×10e-5t d∮=(-2- 3e-5t )d∮V uc1+ uc2=(5- 15e-5t )d∮V符合uc(t)的结果

6-10 题6-10图中L1?6H,i1(0)?2A;L2?1.5H,i2(0)??2A,u?6e(1)等效电感L及i的表达式;(2)分别求i1与i2,并核对KCL。

?2tV,求:

+u?ii1L1i1L2

题6-10图

答:(1)等效电感L=6×1.5/(6+1.5)H=1.2H, 等效初始电流值

i1(0)+i2(0)=i(0)=0A于是有i(t)=i(0)+1/L∫10u(∮)d∮=0+1/1.2∫106e-2td(∮)

i(t)=6e-2∮/-2×1.2︱10=-2.5( e-2∮-1)A

11-2t∮

(2) i1(t)=i1(0)+1/L1∫0u(∮)d∮=2+1/6∫06ed(∮)= (2.5-0.5e-2)A

11-2t∮

i2(t)=i2(0)+1/L2∫0u(∮)d∮=-2+1/1.5∫06ed(∮)= -2e-2A i1(t)+i2(t)=-2.5( e-2∮-1)A与i(t)相符合

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