数学知识点中考数学复习专题12一次函数及其应用【含解析】

考点:1.不等式的性质;2.一次函数图象与系数的关系.

2. (2014年贵州贵阳中考)如图,A点的坐标为(﹣4,0),直线y?3x?n与坐标轴交于点B,C,连接AC,如果∠ACD=90°,则n的值为( )

424345??3 C. 2 D. 3 A. ?2 B.

?【答案】C.

【解析】

试题分析:∵直线y?3x?n与坐标轴交于点B,C, ∴B点的坐标为(

?33n,0),C点

的坐标为(0,n).∵A点的坐标为(﹣4,0),∠ACD=90°,∴AB2=AC2+BC2.∵AC2=AO2+OC2,

???33?222?n?4?4?n??n?n?????3??3?????BC2=OB2+OC2,∴AB2=AO2+OC2+OB2+OC2,即.解得433.故选C. n=?考点:1.直线上点的坐标与方程的关系;2.勾股定理;3.方程思想的应用.

3. (2014年贵州黔西南中考)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;

22 29

③c=123.其中正确的是( )

A. ①②③ B. 仅有① C. 仅有①③ D. 仅有②③ 【答案】A.

考点:一次函数的图象分析. 4.(2014年江苏镇江中考)已知过点?2, ?3?的直线

y?ax?b?a?0?不经过第一象限.设

s?a?2b,则s的取值范围是( )

A.

?5?s??333?6

?7

【答案】B. 【解析】

考点:1. 一次函数图象与系数的关系;2.直线上点的坐标与方程的关系;3.不等式的性质.

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5.(2014年四川内江中考)如图,已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1,连接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1,依次相交于点P1、P2、P3、…、Pn.△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn,则Sn为( )

n?1mn2n2

A.2n?1 B.3n?1 C.2n?1 D.2n?1

【答案】D. 【解析】

试题分析:∵A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1,∴B1的横坐标为:1,纵坐标为:2,则B1(1,2).同理可得:B2的横坐标为:2,纵坐标为:4,则B2(2,4),B3(2,6)…

A1B11?AB2.∴△A1B1C1与△A2B2C2对应高的

∵A1B1∥A2B2,∴△A1B1P1∽△A2B2P1. ∴221111S1?S?A1B1C1??2??233.同理可得出:比为:1:2. ∴A1B1边上的高为:3.∴49S2?S?A2B2C2?, S3?S?A3B3C3?57,…… n2Sn?2n?1.故选D. ∴

考点:1.探索规律题(图形的变化类);2.直线上点的坐标与方程的关系;3.相似三角形的

判定和性质.

6(2014年福建莆田中考)如图放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是边长为2的等

边三角形,边AO在y轴上,点B1,B2,B3,…都在直线

y?3x3上,则A2014的坐标是 .

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【答案】(20143,2016).

考点:1.探索规律题(图形的变化类);2.直线上点的坐标与方程的关系;3.等边三角形的性质;4. 锐角三角函数定义;5.特殊角的三角函数值. 7. (2014年贵州黔东南中考)在如图所示的平面直角坐标系中,点P是直线y=x上的动点,A(1,0),B(2,0)是x轴上的两点,则PA+PB的最小值为 .

【答案】5.

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