2020-2021学年辽宁省沈阳市中考数学模试卷及答案解析

(2)如图3,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x+bx+c过A(4,0),C(0,4)两点,点M在第一象限的抛物线上运动,在点M的运动过程中,求△AMC面积的最大值; (3)在(2)的条件下,如图4,点P在抛物线上, ①求以AC为底边的等腰三角形PAC的顶点P的坐标; ②直接写出以AC为底边的等腰三角形PAC的面积.

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辽宁省沈阳市中考数学模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题 1.在1,﹣2,4,A.﹣2 B.1

C.

这四个数中,比0小的数是( ) D.4

【考点】实数大小比较. 【专题】常规题型.

【分析】根据有理数比较大小的法则:负数都小于0即可选出答案. 【解答】解:﹣2、1、4、故选:A.

【点评】此题主要考查了有理数的比较大小,关键是熟练掌握有理数大小比较的法则: ①正数都大于0; ②负数都小于0; ③正数大于一切负数;

④两个负数,绝对值大的其值反而小.

2.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体,它的左视图是( )

这四个数中比0小的数是﹣2,

A. B. C. D.

【考点】简单组合体的三视图.

【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置,根据左视图是从左面看到的图形判定则可. 【解答】解:从物体左面看,第一层有3个正方形,第二层的中间有1个正方形. 故选:C.

【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体左面看所得到的图形,解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项.

3.2014年5月,中俄两国签署了供气购销合同,从2018年起,俄罗斯开始向我国供气,最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( )

9101112A.3.8×10 B.3.8×10 C.3.8×10 D.3.8×10

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

10

【解答】解:将380亿用科学记数法表示为:3.8×10.

n

故选:B.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.下列计算正确的是( )

A.4a+a=5a B.3a﹣a=2a C.a÷a=a D.(﹣a)=﹣a 【考点】同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方.

【分析】根据合并同类项,可判断A、B,根据同底数的除法,可判断C,根据积的乘方,可判断D.

【解答】解:A、系数相加字母部分不变,故A错误; B、系数相加字母部分不变,故B正确; C、底数不变指数相减,故C错误; D、负1的平方是1,故D错误; 故选:B.

【点评】本题考查了同底数幂的除法,同底数幂的除法底数不变指数相减.

5.青蛙是我们人类的朋友,为了了解某池塘里青蛙的数量,先从池塘里捕捞20只青蛙,作上标记后放回池塘,经过一段时间后,再从池塘中捕捞出40只青蛙,其中有标记的青蛙有4只,请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙?( ) A.100只

B.150只

C.180只

D.200只

2

2

4

6

2

3

3

2

6

n

【考点】用样本估计总体.

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