三、计算分析题
1.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：
(0.237) (0.083) (0.048) ,DW=0.858
上式下面括号中的数字为相应估计量的标准误差。在5%的显著性水平之下，由DW检验临界值表，得dL=1.38,du=1.60。问；
(1) 题中所估计的回归方程的经济含义；
(2) 该回归方程的估计中存在什么问题?应如何改进? 2．根据我国1978——2000年的财政收入Y和国内生产总值X的统计资料，可建立如下的计量经济模型：
Y?556.6477?0.1198?X
（2.5199） （22.7229）
2 R＝0.9609，S.E＝731.2086，F＝516.3338，D.W＝0.3474 请回答以下问题：
（1） 何谓计量经济模型的自相关性？
（2） 试检验该模型是否存在一阶自相关，为什么？ （3） 自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？
（4） 如果该模型存在自相关，试写出消除一阶自相关的方法和步骤。
（临界值dL?1.24，dU?1.43） 3．对某地区大学生就业增长影响的简单模型可描述如下
gEMPt??0??1gMIN1t??2gPOP??3gGDP1t??4gGDPt??t
式中，为新就业的大学生人数，MIN1为该地区最低限度工资，POP为新毕业的大学生人数，GDP1为该地区国内生产总值，GDP为该国国内生产总值；g表示年增长率。
（1）如果该地区政府以多多少少不易观测的却对新毕业大学生就业有影响的因素作为基础来选择最低限度工资，则OLS估计将会存在什么问题？
（2）令MIN为该国的最低限度工资，它与随机扰动项相关吗？ （3）按照法律，各地区最低限度工资不得低于国家最低工资，哪么gMIN能成为gMIN1的工具变量吗？ 4 下表给出了美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入X和个人实际消费支出Y的数据。
美国个人实际可支配收入和个人实际消费支出 单位：100亿美元 个人实际可个人实际可个人实际 个人实际 支配收支配收年份 消费支出 年份 消费支出 入 入 X 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975
Y X 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 326 335 337 345 348 358 384 396 409 415 432 440 448 449 461 467 Y 157 162 169 176 188 200 211 220 230 237 247 256 268 287 285 290 143 146 153 160 169 180 190 196 207 215 220 228 242 253 251 257 295 302 301 305 308 324 341 357 371 382 397 406 413 411 422 434 21
1976 301 271 1994 478 447 1977 311 283 1995 493 458 注：资料来源于Economic Report of the President，数据为1992年价格。 要求：（1）用普通最小二乘法估计收入—消费模型； Yt??1??2X2?ut （2）检验收入—消费模型的自相关状况（5%显著水平）；
（3）用适当的方法消除模型中存在的问题。
5 在研究生产中劳动所占份额的问题时，古扎拉蒂采用如下模型
模型1 Yt??0??1t?ut
模型2 Y2t??0??1t??2t?ut
其中，Y为劳动投入，t为时间。据1949-1964年数据，对初级金属工业得到如下结果：模型1 Y?t?0.4529?0.0041t
t = （-3.9608）
R2 = 0.5284 DW = 0.8252
模型2 Y?t?0.4786?0.0127t?0.0005t2 t = （-3.2724）(2.7777) R2 = 0.6629 DW = 1.82 其中，括号内的数字为t统计量。 问：（1）模型1和模型2中是否有自相关； （2）如何判定自相关的存在？
（3）怎样区分虚假自相关和真正的自相关。
6下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。 北京市19年来城镇居民家庭收入与支出数据表（单位：元） 年人均收入 人均生活消 商品零售 人均实 人均实份 (元) 费支出(元) 物价指数际收入际 顺(%) (元) 支出序 (元) 1 450.18 359.86 100.00 450.18 359.86 2 491.54 408.66 101.50 484.28 402.62 3 599.40 490.44 108.60 551.93 451.60 4 619.57 511.43 110.20 562.22 464.09 5 668.06 534.82 112.30 594.89 476.24 6 716.60 574.06 113.00 634.16 508.02 7 837.65 666.75 115.40 725.87 577.77 8 1158.84 923.32 136.80 847.11 674.94 9 1317.33 1067.38 145.90 902.90 731.58 10 1413.24 1147.60 158.60 891.07 723.58 11 1767.67 1455.55 193.30 914.47 753.00 12 1899.57 1520.41 229.10 829.14 663.64 13 2067.33 1646.05 238.50 866.81 690.17 14 2359.88 1860.17 258.80 911.85 718.77 15 2813.10 2134.65 280.30 1003.60 761.56 16 3935.39 2939.60 327.70 1200.91 897.04 17 5585.88 4134.12 386.40 1445.62 1069.91 18 6748.68 5019.76 435.10 1551.06 1153.70 19 7945729.45 466.90 1701.82 1227.13 5.78 要求：（1）建立居民收入—消费函数；
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（2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理； （3）对模型结果进行经济解释。
7 下表给出了日本工薪家庭实际消费支出与可支配收入数据
日本工薪家庭实际消费支出与实际可支配收入 单位：1000日元
个人实际可个人实际可个人实际 个人实际 支配收支配收年份 消费支出 年份 消费支出 入 入 X Y X Y 1970 239 300 1983 304 384 1971 248 311 1984 308 392 1972 258 329 1985 310 400 1973 272 351 1986 312 403 1974 268 354 1987 314 411 1975 280 364 1988 324 428 1976 279 360 1989 326 434 1977 282 366 1990 332 441 1978 285 370 1991 334 449 1979 293 378 1992 336 451 1980 291 374 1993 334 449 1981 294 371 1994 330 449 1982 302 381 注：资料来源于日本银行《经济统计年报》数据为1990年价格。 要求：（1）建立日本工薪家庭的收入—消费函数；
（2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理； （3）对模型结果进行经济解释。
8下表给出了中国进口需求(Y)与国内生产总值(X)的数据。
1985~2003年中国实际GDP、进口需求 单位: 亿元 实际GDP 实际进口额 年份 （X, 亿元） （Y, 亿元） 1985 8964.40 2543.2 1986 9753.27 2983.4 1987 10884.65 3450.1 1988 12114.62 3571.6 1989 12611.32 3045.9 1990 13090.55 2950.4 1991 14294.88 3338.0 1992 16324.75 4182.2 1993 18528.59 5244.4 1994 20863.19 6311.9 1995 23053.83 7002.2 1996 25267.00 7707.2 1997 27490.49 8305.4 1998 29634.75 9301.3 1999 31738.82 9794.8 2000 34277.92 10842.5 2001 36848.76 12125.6 2002 39907.21 14118.8 2003 43618.58 17612.2 注：表中数据来源于《中国统计年鉴2004》光盘。实际GDP和实际进口额均为1985年可比价指标。 要求：（1）检测进口需求模型 Yt??1??2Xt?ut 的自相关性； （2）采用科克伦－奥克特迭代法处理模型中的自相关问题。
9 下表给出了某地区1980-2000年的地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X)的数据。
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地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X) 单位：亿元 固定资产固定资产地区生产 投资地区生产 年份 年份 投资总值(Y) 额总值(Y) 额(X) (X) 1990 3124 544 1980 1402 216 1991 3158 523 1981 1624 254 1992 3578 548 1982 1382 187 1993 4067 668 1983 1285 151 1994 4483 699 1984 1665 246 1995 4897 745 1985 2080 368 1996 5120 667 1986 2375 417 1997 5506 845 1987 2517 412 1998 6088 951 1988 2741 438 1999 7042 1185 1989 2730 436 2000 8756 1180 要求：（1）使用对数线性模型 LnYt??1??2LnXt?ut 进行回归，并检验回归模型的自相关性； （2）采用广义差分法处理模型中的自相关问题。
(3) 令Xt*?Xt/Xt?1（固定资产投资指数），Yt*?Yt/Yt?1（地区生产总值增长指数），使用模型
LnYt*??1??2LnXt*?vt，该模型中是否有自相关？
第6章 多重共线性
一、 单项选择题
1、当模型存在严重的多重共线性时，OLS估计量将不具备（） A、线性 B、无偏性 C、有效性 D、一致性
2、经验认为某个解释与其他解释变量间多重共线性严重的情况是这个解释变量的VIF（） A、大于 B、小于 C、大于5 D、小于5
3、模型中引入实际上与解释变量有关的变量，会导致参数的OLS估计量方差（） A、增大 B、减小 C、有偏 D、非有效
4、对于模型yt=b0+b1x1t+b2x2t +ut，与r12=0相比，r12＝0.5时，估计量的方差将是原来的（） A、1倍 B、1.33倍 C、1.8倍 D、2倍
5、如果方差膨胀因子VIF＝10，则什么问题是严重的（）
A、异方差问题 B、序列相关问题 C、多重共线性问题 D、解释变量与随机项的相关性
6、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在( ) A 异方差 B 序列相关 C 多重共线性 D 高拟合优度 7、存在严重的多重共线性时，参数估计的标准差（） A、变大 B、变小 C、无法估计 D、无穷大 8、完全多重共线性时，下列判断不正确的是（）
A、参数无法估计 B、只能估计参数的线性组合 C、模型的拟合程度不能判断 D、可以计算模型的拟合程度 三、简述
1、什么是多重共线性？产生多重共线性的原因是什么？ 2、什么是完全多重共线性？什么是不完全多重共线性？ 3、完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？ 4、不完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？ 四、、综合题
1、考虑表6-1的数据 表6-1 Y -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 X1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 X2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 假设你做Y对X1和X2的多元回归，你能估计模型的参数吗？为什么？
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