大学物理教程配套习题及答案 - 陈信义主编 - 清华大学出版社出版

1、 在点电荷+q的电场中,若取图中p点处电势为零点, 则M点的电势为 [ D ] ( ?M-?P=

q?q8??0a4??0a4??0a-

q= -

q8??0a, ?M=-q8??0a ) A、

q4??0a B、

q8??0a C、 D、

?q8??0a

2、半径为R的均匀带电圆环,其轴线上有两点,它们到环心距离分别为2R和R,以无限远处为电势零点,则两点的电势关系为 ( 圆环电势: V=Q/(4??0r)= Q/(4??0R2?D2r ) A、V15?V2 2B、V1?5V C、V1?4V2 D、V1?2V2 [ B ] 223、A、B两点分别有点电荷q 1和-q2,距离为R,则A、B两点连线中点电势U= (q1-q2)/(2??0R) (无限远处电势设为零)。

4、均匀带电半圆环,半径R,总电量为Q,环心处的电势为 Q/(4??0R)

5、两同心带电球面,内球面半径为r1=5cm,带电量q1=3×10C;外球面半径为r2=20cm,带电量q2=-6×10C,设无穷远处电势为零,则空间另一电势为零的球面半径r= 10cm 。 ( 设内球外r半径处电势为零,应有: q1/(4πε0r)+q2/(4πε0r2)=0, 得:r=10cm.)

6、 面密度为+σ和-σ的两块“无限大”的均匀带电的平行 板,放在与平面垂直的x轴上-a和+a位置上,如图所示,设 在坐标原点O处电势为零,请在图中划出-a

-8

-8

?0xEdx????xdx?? ) x??0007、边长为a的正六边形每个顶点处有一个点电荷,取无限远处作为参考点,则o点电势为 0 ,

o点的场强大小为 0 。

( 三个 +q 产生的电势与三个别-q产生的电势和为零; 三个 +q 产生的电场为零,三个-q产生的电场亦为零.)

q?qqo?qq?q

习题3—3 班级 姓名 学号 批阅日期 月 日

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8、如图所示,已知r=6cm,a=8cm q1=3×10库仓,q2= -3×10库仓。求: (1)将电量为2×10库仓的点电荷从A点移到B点,电场力作功多少? (2)将此点电荷从C点移到D点,电场力作功多少? [ (1)3.6?10?6J;(2) ?3.6?10?6J ] 解:(1)

-9

-8-8

AAB=q0(UAUB)q=40πε0q1q2+rr2d2+q1r2+d4+2q2r2+d42=9.0×109×2.0×10-93.0×10-8-3.0×10-8+-26.0×1010×10-20=3.6×10-6 J (2)

ACD=q0(UCUD)q=40πεq2+r2+d2rq1q1q2+dd223.0×10-86×10-200=9.0×109×2.0×10-9

3.0×10-810×10-2=-3.6×10-6 J

9、 电荷Q均匀分布在半径为R的球体内,求:(1)球内、外任一点的场强E大小;(2)球内、外任一点的电

r2Q势U;(3)分别作上述情况的E和U随r变化曲线。[ 球内 ] (3?2);球外

4??0r8??0RRQ解:(1)

q1QE内.4r3πr2=ε=ε.43.4πR33πQ1Q r得:E内=4而E外=43ππεRεr2

0000E (2)

U=?E内.dr+?RE外.drr∞drQ=4R3?rrdr+4?πεπεRr2Q(R2r2)QQ(3R2r2)=8ππεR3+4εR=8πεR3 U外=

R00000R∞r U Qr Q4??0r

习题3—4 班级 姓名 学号 批阅日期 月 日

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1、两个均匀带电的同心球面,半径分别为R1、R2(R1

EEEErOR1R2OR1R2rOR1R2rOR1R2r (A) (B) (C) (D)

2、 如图所示,任一闭合曲面S内有一点电荷q,O为S面上任一点,若将q由闭合曲面内的P点移到T点,且OP=OT,那么 [ D,c ] (A) 穿过S面的电通量改变,O点的场强大小不变; (B) 穿过S面的电通量改变,O点的场强大小改变; (C) 穿过S面的电通量不变,O点的场强大小改变; (D) 穿过S面的电通量不变,O点的场强大小不变。

OTqPS3、 在边长为a的正立方体中心有一个电量为q的点电荷,则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ D ] (A) q/?0 ; (B) q/2?0 ; (C) q/4?0 ; (D) q/6?0。 4、 如图所示,a、b、c是电场中某条电场线上的三个点,由此可知[ C ] (A) Ea>Eb>Ec ; (B) EaUb>Uc ; (D) Ua

(C) 试探电荷由P1移到P2的路径; (D) 由P1移到P2电场力对单位正电荷所作的功。 6、下面说法正确的是 [ D ] (A) 等势面上各点的场强大小都相等; (B) 在电势高处电势能也一定大;

(C) 场强大处电势一定高; (D) 场强的方向总是从高电势指向低电势。 7、如图所示,绝缘的带电导体上a、b、c三点, 电荷密度 [ A ] 电势 [ D ]

(A)a点最大; (B)b点最大; (C)c点最大; (D)一样大。

8、 一个带正电的点电荷飞入如图所示的电场中,它在电场中的运动轨迹为 [ D ] ?q(A)沿a; (B)沿b; (C) 沿c; (D) 沿d。

习题3—4 班级 姓名 学号 批阅日期 月 日

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a b c bcadabc

9、 内、外半径分别为R1、R2的均匀带电厚球壳,电荷体密度为?。则,在r

3

3

?(r3?R13))= ,在r>R2的区域内0

3?0r3?(R2?R13)场强大小为 。

3?0r10、真空中一个半径为R的球面均匀带电,面电荷密度为??0,在球心处有一个带电量为q的点电荷。

q4?R2?取无限远处作为参考点,则球内距球心r的P点处的电势为 。 ?4??0r4??0R11、 半径为r的均匀带电球面1,带电量为q1,其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2,带电量为q2,则两球面间的电势差为

q111(?) 。 4??0rR12、说明下面各式的物理意义:

(a) E?dS 穿过ds面积的电通量 (b) ?b????(c) ?E?dl a→b电场强度积分

a?? 穿过s面积的电通量 (d) E???dSs (高斯定理) ?1E?dS?q???S?0S内i

13、两段形状相同的圆弧如图所示对称放置,圆弧半径为R,圆心角为?,均匀带电,线密度分别为??和

??,求圆心O点的场强和电势。{E?E?4?2????sin;U?0} ??0R2?ds?d?2cos??4cos??04??R204??R00解:

?? ?sin??0R2 U = 0

???RO??习题4-1 班级 姓名 学号 批阅日期 月 日

1*、金属球A与同心球壳B组成电容器,球A、B上分别带电荷Q、q,测得球与壳间电势差为UAB,可知该

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q+Q +Q -Q

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