电力系统分析习题解答 南京理工大学紫金学院
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1 电力系统的基本概念
1．1 思考题、习题
1）电力网、电力系统和动力系统的定义是什么？ 2）对电力系统运行的基本要求是什么？
3）电力系统的电气接线图和地理接线图有何区别？
4）何为电力系统的中性点？其运行方式如何？它们有什么特点？我国电力系统中性点运行情况如何？
5）中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，各相对地电压有什么变化？单相接地电流的性质如何？怎样计算？
6）消弧线圈的工作原理是什么？补偿方式有哪些？电力系统一般采用哪种补偿方式？为什么？
7）电力系统的额定电压是如何确定的？系统各元件的额定电压如何确定？
8）目前我国电力系统的额定电压等级有哪些？额定电压等级选择确定原则有哪些？ 9）电力系统的接线方式有哪些？各自的优、缺点有哪些？ 10）联合电力系统的优越性有哪些？
11）某一60kV电力线路长为100km，每相导线对地电容为0.005μF/km，当电力线路末端发生单相接地故障时，试求接地电容电流值（60kV系统中性点经消弧线圈接地）。
1．2 习题解答
1-11．Id=16.324 A
2 电力系统各元件的特性参数和等值电路
2．1 思考题、习题
1）发电机的等值电路有几种形式？它们等效吗？为什么？ 2）发电机电抗百分值XG%的含义是什么？
3）发电机的运行受哪些条件的约束？发电机的运行极限有哪些？
4）什么是发电机的功角特性？隐极式发电机和凸极式发电机的功角特性有何区别？ 5）按结构区分，电力线路主要有哪几类？
6）架空线路主要有哪几部分组成？各部分的作用是什么？ 7）电缆线路主要有哪几部分组成？各部分的作用是什么？
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8）在电力系统计算时，导线材料的电阻率ρ为什么略大于它们的直流电阻率？ 9）分裂导线的作用是什么？分裂数为多少合适？为什么？ 10）电力线路一般以什么样的等值电路来表示？
11）什么是变压器的短路试验和空载试验？从这两个试验中可确定变压器的哪些参数？ 12）变压器短路电压百分数Uk%的含义是什么？
13）双绕组和三绕组变压器一般以什么样的等值电路表示？双绕组变压器的等值电路与电力线路的等值电路有何异同？
14）变压器的额定容量与其绕组的额定容量有什么关系？绕组的额定容量对于计算变压器参数有什么影响？何为三绕组变压器的最大短路损耗？ 15）三绕组自耦变压器和普通三绕组变压器有何异同点？ 16）变压器的参数具有电压级的概念，是如何理解的？
17）等值变压器模型是以什么样的等值电路来表示变压器的？有哪些特点？又是如何推导的？
18）何为负荷的定义？何为综合用电负荷、供电负荷和发电负荷的定义和区别？ 19）电力系统负荷曲线有哪些？它们有何用途？
20）组成电力系统等值网络的基本条件是什么？如何把多电压级电力系统等值成用有名制表示的等值网络？
21）标幺值极其特点是什么？在电力系统计算中，基准值如何选择？
22）电力系统元件参数用标幺值表示时，是否可以直接组成等值网络？为什么？ 23）电力系统元件参数标幺值的两种计算方法是否相同？为什么？自己试证明一下。 24）电力系统接线如图 2-1所示，图中标明了各级电力线路的额定电压（kV），试求：
G 10 T1 220 T2 110 T3 10
T5 3 35 T4 6
图2-1 电力系统接线图
⑴发电机和变压器各绕组的额定电压，并标在图中；
⑵设变压器T1工作于+5%抽头，T2、T5工作于主抽头（T5为发电厂厂用变压器），T3工作于-2.5%抽头，T4工作于-5%抽头，求各变压器的实际变比；
⑶求各段电力线路的平均额定电压，并标在图中。
25）某一回110kV架空电力线路，采用型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线水平排列，两相邻导线之间的距离为4m。试求该电力线路的参数，并做出等值电路。 26）有一回220kV架空电力线路，采用型号为LGJ-23185的双分裂导线，每一根导线的计
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算外径为19mm，三相导线以不等边三角形排列，线间距离D12=9m，D23=8.5m，D13=6.1m。分裂导线的分裂数n=2，分裂间距为d=400mm，试求该电力线路的参数，并做出等值电路。 27）三相双绕组升压变压器的型号为SFL-40500/110，额定容量为40500kVA，额定电压为121/10.5kV，Pk=234.4kW，Uk(%)=11,P0=93.6kW，I0(%)=2.315，求该变压器的参数，并做出等值电路。
28）三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL-120000/220，额定容量为120000/120000/60000/kVA，额定电压为220/121/11kV，Pk(1-2)=601kW，Pk(1-3)=182.5kW，Pk(2-3)=132.5kW，Uk(1-2)(%)=14.85, Uk(1-3)(%)=28.25, Uk(2-3)(%)=7.96,P0=135kW，I0(%)=0.663，求该变压器的参数，并做出等值电路。
29）三相自耦三绕组降压变压器的型号为OSSPSL-120000/220，额定容量为120000/120000/60000/kVA，额定电压为220/121/38.5kV，Pk(1-2)=417kW，Pk(1-3)=318.5kW，Pk(2-3)=314kW，Uk(1-2)(%)=8.98, Uk(1-3)(%)=16.65, Uk(2-3)(%)=10.85,P0=57.7kW，I0(%)=0.712，求该变压器的参数，并做出等值电路。
30）双水内冷汽轮同步发电机的型号为TQFS-125-2，PN=125MW，cosφN=0.85，UN=13.8 kV，Xd =1.867，Xd′=0.257，Xd″=0.18。试计算该发电机的直轴同步电抗Xd，暂态电抗Xd′和次暂态电抗Xd″的有名值。
2．2 习题解答
24）⑴ 发电机和变压器各绕组的额定电压：
10.5kV 10.5/242kV 220/121/38.5kV 110/11kV
10.5/3.3kV 35/6.6kV
⑵ 变压器实际变比：
T1：10.5/254.1kV T2：220/121/38.5kV T3：110/10.725kV T4：35/6.27kV T5：10.5/3.3kV ⑶电力线路平均额定电压：
230kV 115kV 10.5kV
3.15kV 37kV 6.3kV
25） R=15.75Ω X=25.4Ω B/2=8.06310S G=0
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26） r1=0.085Ω/km x1=0.3113Ω/km b1/2=1.805310 S /km g1=0 27） 折合到高压侧的参数：
RT=2.09Ω XT=39.77Ω GT=6.393310S BT=6.4310S 28）折合到高压侧的参数：
RT1=1.346Ω RT2=0.674Ω RT3=1.107Ω XT1=70.866Ω XT2=-10.97Ω XT3=43.076Ω GT=2.789310S BT=16.438310S 29）折合到高压侧的参数：
RT1=0.731Ω RT2=0.671Ω RT3=3.551Ω XT1=41.507Ω XT2=-5.284Ω XT3=92.807Ω GT=1.192310S BT=17.653310S
30）Xd=2.4177Ω X′d=0.3328Ω X″d=0.2331Ω
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3 简单电力系统潮流计算
3．1 思考题、习题
1）电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么？电力线路始、末端的电容功率表达式是什么？上述表达式均是以单相形式推导的，是否适合于三相形式？为什么？
2）电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？其电压降落的计算公式是以相电压推导的，是否适合于线电压？为什么？
3）什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整及输电效率？ 4）什么叫运算功率？什么叫运算负荷？一个变电所的运算负荷如何计算？
5）对简单开式网络、变电所较多的开式网络和环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？ 6）变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么？
7）求环形网络中功率分布的力矩法计算公式是什么？用力矩法求出的功率分布是否考虑了网络中的功率损耗和电压降落？
8）力矩法计算公式在什么情况下可以简化？如何简化？
9）为什么要对电力网络的潮流进行调整控制？调整控制潮流的手段主要有哪些？ 10）欲改变电力网络的有功功率和无功功率分布，分别需要调整网络的什么参数？ 11）超高压远距离交流输电的作用和特点分别是什么？
12）什么是传播常数、衰减常数、相位常数、波阻抗、波长、相位速度？
13）什么是自然功率？当远距离交流输电线路输送自然功率时，会有什么有趣的现象？ 14）何为半波长电力线路、全波长电力线路？半波长电力线路的运行会有什么缺点？
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15）怎样提高远距离交流输电线路的功率极限，改善其运行特性？原理是什么？
16）110kV双回架空线路，长度为150kM，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线几何平均距离为5m。已知电力线路末端负荷为30+j15MVA，末端电压为106kV，求始端电压、功率，并作出电压向量图。
17）220kV单回架空线路，长度为200kM，导线型号为LGJ-300，导线计算外径为24.2mm，三相导线几何平均距离为7.5m。已知电力线路始端输入功率为120+j50MVA，始端电压为240kV，求末端电压、功率，并作出电压向量图。
18）110kV单回架空线路，长度为80kM，导线型号为LGJ-95，导线计算外径为13.7mm，三相导线几何平均距离为5m。已知电力线路末端负荷为15+j10MVA，始端电压为116kV，求末端电压和始端功率。
19）220kV单回架空线路，长度为220kM，电力线路每公里的参数分别为：
线路空载运行，当线路末端电压r1?0.108?/kM,x1?0.42?/kM,b1?2.66?10?6S/kM、为205kV，求线路始端的电压。
20）有一台三绕组变压器，其归算至高压侧的等值电路如图3-1所示，其中
~~ZT1?2.47?j65?,ZT2?2.47?j1.5?,ZT3?2.47?j37.8?,S2?5?j4MVA,S3?8?j6MVA,当变压器变比
为110/38.5（1+5%）/6.6kV，U3=6kV时，试计算高压、中压侧的实际电压。
图3- 1 图3-2
21）某电力线路导线为LGJ-185，长度为100kM，导线计算外径为19mm，线路末端负荷为90+j20MVA。该电力线路由110kV升至220kV运行，假设升压前后导线截面和负荷大小保持不变，而且不考虑电晕损失的增加，导线水平排列，升压前后导线间距由4m增加到5.5m。试问升压前后电力线路的功率损耗减少了多少？电压损耗的百分数减少了多少？ 22）对图3-2所示的环行等值网络进行潮流计算。图中各线路的阻抗参数分别为： Zl1?10?j17.3,Zl2?20?j34.6,Zl3?25?j43.3,Zl4?10?j17.3;各点的运算负荷分别为：
~~~S2?90?j40MVA,S3?50?j30MVA,S4?40?j15MVA;而且U1=235kV。
23） 某35kV变电所有二台变压器并联运行，其参数分别为：T1： SN?8MVA,Pk?58MW,Uk%?7.5；
T2：SN?2MVA,Pk?24MW,Uk%?6.5。两台变压器均忽略励磁支路。变压器低压侧通过的总功率为S?8.5?j5.3MVA。试求：①当变压器变比为KT1?KT1?35/11kV时，每台变压器通过的功率为多少？②当KT1?34.125/11kV，KT2?35/11kV时，每台变压器通
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过的功率为多少？
3．2 习题解答
16） 始端电压为：U1=114.92 kV，δ=3.5° 始端功率为：S1=31.7689+j7.9884 MVA 电压相量图如图3-5所示。 17） 末端电压为：U2=209.715 kV，δ=9.93° 始端功率为：S1=113.1793+j50.3043 MVA 电压相量图如图3-6所示。
18） 末端电压为：U2=109.611 kV，δ=1.28° 始端功率为：S1=15.6599+j9.5734 MVA 19） 始端电压为：U1=199.46 kV，δ=0.41° 20） 高压侧实际电压为：U1=109.69 kV 中压侧实际电压为：U1=37.648 kV
21） 110kV运行，功率损耗△S1=101.8704+j45.2263MVA 电压损耗△U1%=22.1
220kV运行，功率损耗△S2=92.9146+j14.2263MVA 电压损耗△U2%=4.64 功率损耗减少△S=8.9558+j30.6905MVA 电压损耗减少△U%=17.46
22） 由节点1流入线路l1的功率为112.4934+j57.9522MVA 由线路l1流入节点2的功率为109.4453+j52.6729MVA 由节点2流入线路l2的功率为19.4453+j12.6729MVA 由线路l2流入节点3的功率为19.23+j12.3MVA 由节点4流入线路l3的功率为31.4209+j18.8273MVA 由线路l3流入节点3的功率为30.77+j17.7MVA 由节点1流入线路l4的功率为72.7112+j36.0622MVA 由线路l4流入节点4的功率为71.4209+j33.8273MVA
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节点2的电压为226.017 kV 节点3的电压为222.36 kV 节点4的电压为229.5 kV
23） 变压器变比相等时，ST1=6.539+j4.253MVA，ST2=1.961+j1.047MVA 变压器变比不等时，ST1=6.6349+j4.8342MVA，ST2=1.5941+j0.4628MVA
24）非标准变压器用导纳和阻抗表示的П形等值电路分别如图3-7(a)、(b)所示。
4 复杂电力系统潮流的计算机算法
4．1 思考题、习题
1）电力网络常用的数学模型有哪几种？
2）节点电压方程中常用的是哪几种方程？为什么？节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵中各元素的物理意义是什么？
3）节点导纳矩阵有什么特点？
4）节点导纳矩阵如何形成和修改？其阶数与电力系统的节点数有什么关系？ 5）电力系统潮流计算中变量和节点是如何分类的？
6）电力系统功率方程中的变量个数与节点数有什么关系？有哪些变量可以先确定下来？ 7）电力系统中变量的约束条件是什么？为什么？
8）高斯-塞德尔法潮流计算的迭代式是什么？迭代步骤如何？对PV节点是如何考虑的？ 9）牛顿-拉夫逊法的基本原理是什么？其潮流计算的修正方程式是什么？用直角坐标形式表示的与用极坐标形式表示的不平衡方程式的个数有何不同？为什么？ 10）PQ分解法是如何简化而来的？它的修正方程式是什么？有什么特点？ 11）电力系统如图4-1所示。各元件阻抗标幺值分别为：Z10??j30,Z20??j34，
Z30??j29,Z12?0.08?j0.40,Z23?0.10?j0.40,Z13?0.12?j0.50,Z34?j0.30。假设节点1为平
~衡节点，节点4为PV节点，节点2、3为PQ节点。若给定：U1?1.05,S2?0.55?j0.13， ~S3?0.3?j0.18,P4?0.5,U4?1.10。试求：①节点导纳矩阵；②高斯-塞德尔法潮流计算第一
次迭代结束时，各节点的电压。
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12）电力网络图如图4-2所示，网络中的参数均以电抗标幺值给出，试求该电力网络的节点导纳矩阵？
13）系统等值电路如图4-3所示，电路参数均以电抗标幺值给出：点1为平衡节点，??1.0?0?；节点2为PV节点，U2=1.0，P2=1.0；节点3为PQ节点，P3=2.0，Q3=1.0。试U1用牛顿-拉夫逊法计算潮流。
4. 2 习题解答
10)
?0.9347?j4.2616?0.4808?j2.4038?0.4539?j1.89110.0?j0.0???0.4808?j2.40381.0690?j4.7273?0.5882?j2.35290.0?j0.0??YB????0.4539?j1.8911?0.5882?j2.35291.0421?j8.3247j3.7037???0.0?j0.00.0?j0.0j3.7037?j3.3333??11) ①节点导纳矩阵
②假设U2
（0）
=U3
（0）
=1.0，δ
（0）1
=δ
（0）（0）（0）
=δ3=δ4=0°，则高斯-塞德尔第一次2
迭代结束时的各节点电压为： 12) 节点导纳矩阵
j5??j7.5YB???j7.5?j5?1??U1?1?.05?0?j2?j2.5?1?U?2?0.8881??7.3??1?U?3?0.9572??4.0??1??1?U?4?1.0721?3.25?修正为U?4?1.1?3.25?13) ⑴节点电压和注入功率
j2.5?j2???j4.75?? U1=1.0，δ1=0°，P1=3.000，Q1=0.8496 U2=1.0，δ2=-7.823°，P2=-1.0，Q2=0.7115 U3=0.939，δ3=-10.041°，P3=-2.0，Q3=-1.0
~S12?1.363?j0.0931~S13?1.637?j0.7565~S23?0.363?j0.6184 ⑵线路通过功率
~S21??1.363?j0.0931~S31??1.637?j0.4314~S32??0.363?j0.5686
5 电力系统有功功率平衡与频率调整
5. 1 思考题、习题
1) 电力系统频率偏高或偏低有哪些危害？
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2) 电力系统有功功率负荷变化的情况与电力系统频率的一、二、三次调整有何关系？ 3) 按照周期的不同，有功功率负荷预测分为哪几种？有功功率负荷预测的方法有哪些？ 4) 什么叫电力系统有功功率的平衡？在什么状态下有功功率平衡才有意义？
5) 什么是备用容量？如何考虑电力系统的备用容量？备用容量的存在形式有哪些？备用容量主要分为哪几种？各自的用途是什么？
6）电力系统中有功功率最优分配问题的主要内容有哪些？
7）各类发电厂的特点是什么？排列各类发电厂承担负荷最优顺序的原则是什么？在洪水季节和枯水季节，各类机组承担负荷的最优顺序是什么？
8）什么是机组的耗量特性、比耗量和耗量微增率？比耗量和耗量微增率的单位相同，但其物理意义有何不同？
9）什么是等耗量微增率准则？等耗量微增率准则成立的条件是什么？ 10）什么是水煤换算系数？其影响的因素有哪些？
11）什么是网损修正系数？什么是网损微增率？计及网损时有功功率最优分配负荷的协调方程是什么？
12）何为电力系统负荷的有功功率-频率静态特性？何为有功负荷的频率调节效应？ 13）何为发电机组的有功功率-频率静态特性？何为发电机组的单位调节功率？ 14）什么是调差系数？它与发电机组的单位调节功率的标幺值有何关系？
15）电力系统频率的一次调整（一次调频）的原理是什么？何为电力系统的单位调节功率？为什么它不能过大？
16）电力系统频率的二次调整（二次调频）的原理是什么？怎样才能做到频率的无差调节？ 17）互联电力系统怎样调频才算合理？为什么？ 18）电力系统是如何调频的？调频厂是如何选择的？ 19）A、B
两系统由联络线相连如图
5-1
所示。已知；
B
A系
系统
统
KGA?80MW0/Hz,KLA?50MW/Hz,?PLA?100MWKGB?700MW/Hz,KLB?40MW/Hz?PLB?50MW。求在下列情况下系统频率的变化量△f
和联络线功率的变化量△Pab；⑴两系统所有机组都参加一次调频；⑵A系统机组参加一次调频，而B系统机组不参加一次调频；⑶两系统所有机组都不参加一次调频。
20） 仍按题5-19中已知条件，试计算下列情况下的频率变化量△f 和联络线上流过的功率△Pab。⑴A、B两系统所有机组都参加一次、二次调频，A、B两系统机组都增发50MW；⑵A、B两系统所有机组都参加一次调频，A系统所有机组参加二次调频，增发60MW；⑶A、B两系统所有机组都参加一次调频，B系统所有机组参加二次调频，增发60MW。 21）某电力系统负荷的频率调节效应KL*=2.0，主调频厂额定容量为系统负荷的20%，当系统运行于负荷PL*=1.0，fN=50Hz时，主调频厂出力为其额定值的50%。如果负荷增加，而主调频厂的频率调整器不动作，系统的频率就下降0.3Hz，此时测得PL*=1.1（发电机组仍
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不满载）。现在频率调整器动作，使频率上升0.2Hz。问二次调频作用增加的功率是多少？ 22）三台发电机组共同承担负荷，它们的耗量微增率分别为：
?1?dF1?0.15P1?10dP1dF2?0.10P2?10dP2dF3?0.05P3?10dP3元/MW?h元/MW?h元/MW?h?100?P1?200MW??100?P2?200MW??100?P3?200MW?
?2??3?当系统负荷为750MW时，试求每台发电机组所承担的负荷。 23） 有n台发电机组共同承担负荷，它们的耗量特性分别为： Fk?akPk2?bkPk?ck?k?1,2,?n?
试推导耗量微增率λ与PL的关系式??f?PL?以及λ与Pk的关系式??f?Pk?（推导时不计网络损耗和各机组的功率限额）。
5. 2 习题解答
19） ⑴两系统都参加一次调频时
△f=0.09434 Hz △Pab=-19.8 MW
⑵A系统参加一次调频，B系统不参加一次调频时 △f=0.16854 Hz △Pab=43.26 MW ⑶两系统都不参加一次调频时
△f=1.6667 Hz △Pab=-16.6667 MW
20）⑴两系统都参加一次、二次调频，两系统都增发50MW时 △f=0.03145 Hz △Pab=-23.27 MW
⑵两系统都参加一次调频，A系统参加二次调频并增发60MW时 △f=0.0566 Hz △Pab=8.1132 MW
⑶两系统都参加一次调频，B系统参加二次调频并增发60MW时 △f=0.0566 Hz △Pab=-51.887 MW 21） 二次调频作用增发功率为
△PG0*=0.06667 (标幺值)
主调频厂出力为83.333%。
22） P1=136.4MW；P2=204.5MW；P3=409.1MW
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bk2ak??? ?6 电力系统无功功率平衡与电压调整
6. 1 思考题、习题
1) 电力系统中无功负荷和无功损耗主要是指什么？
2）如何进行电力系统无功功率的平衡？在何种状态下才有意义？定期做电力系统无功功率平衡计算的主要内容有哪些？
3）电力系统中无功功率电源有哪些？其分别的工作原理是什么？ 4）电力系统中无功功率与节点电压有什么关系？ 5）电力系统的电压变动对用户有什么影响？
6）电力系统中无功功率的最优分布主要包括哪些内容？其分别服从什么准则？
7）有功网损微增率、无功网损微增率和网损修正系数的定义及意义是什么？什么是等网损微增率准则？
8）最优网损微增率的定义是什么？什么是最优网损微增率准则？
9）电力系统中电压中枢点一般选在何处？电压中枢点的调压方式有哪几种？哪一种方式容易实现？哪一种方式最不容易实现？为什么？
10）电力系统电压调整的基本原理是什么？当电力系统无功功率不足时，是否可以通过改变变压器的变比调压？为什么？ 11）电力系统常见的调压措施有哪些？
12）试推导变压器分接头电压的计算公式，并指出升压变压器和降压变压器有何异同点？ 13）有载调压变压器与普通变压器有什么区别？在什么情况下宜采用有载调压变压器？ 14）在按调压要求选择无功补偿设备时，选用并联电容器和调相机是如何考虑的？选择方法有什么不同？
15）什么是静止补偿器？其原理是什么？有何特点？常见的有哪几种类型？
16）并联电容器补偿和串联电容器补偿各有什么特点？其在电力系统中的使用情况如何？ 17）已知某简单电力系统如图6-1所示，A 1+j4.165 ① 24+j18MVA 现准备投资在系统中装设18Mvar的
并联电容器进行无功补偿。试确定电 0.5+j2.465 ② 24+j18MVA 容器的最优分布方案。
18）有一降压变压器归算至高压侧的阻抗 图6-1 简单电力系统
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为2.44+j40Ω，变压器的额定电压为110±232.5%/6.3kV。在最大负荷时，变压器
高压侧通过的功率为28+j14MVA，高压母线电压为113kV，低压母线要求电压为6kV；在最小负荷时，变压器高压侧通过的功率为10+j6MVA，高压母线电压为115kV，低压母线要求电压为6.6kV。试选择变压器分接头。
19）有一降压变压器，SN?20MVA,UN?110?2?2.5%/11kV，Pk?163kW,Uk%?10.5。变压器低压母线最大负荷为18MVA，cosφ=0.8；最小负荷为7MVA，cosφ=0.7。已知变压器高压母线在任何方式下均维持电压为107.5kV，如果变压器低压母线要求顺调压，试选择变压器分接头。
20）某变电所有一台降压变压器，变压器的额定电压为110±232.5%/11kV，变压器已运行于115.5kV抽头电压，在最大、最小负荷时，变压器低压侧电压的偏移分别为-7%和-2%（相对于网络额定电压的偏移）。如果变压器电压侧要求顺调压，那么变压器的抽头电压115.5kV能否满足调压的要求，应如何处理？
21）水电厂通过SFL-40000/110型升压变压器与系统连接，变压器归算高压侧的阻抗 为2.1+j38.5Ω，额定电压为121±232.5%/10.5 kV。在系统最大、最小负荷时，变压器高压母线电压分别为112.09kV和 115.92kV ；低压侧要求电压，在系统最大负荷时不低于10kV，在系统最小负荷时不高于11 kV。当水电厂在最大、最小负荷时输出功率为28+j21MVA时，试选择变压器分接头。
22）有一个降压变电所由二回110kV，70km的电力线路供电，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线几何平均距离为5m。变电所装有二台变压器并列运行，其型号为SFL-31500/110，SN?20MVA,UN?110/11kV，Uk%?10.5。最大负荷时变电所低压侧归算高压侧的电压为100.5kV，最小负荷时为112.0kV。变电所二次母线允许电压偏移在最大、最小负荷时分别为2.5%～7.5%。试根据调压的要求按并联电容器和同期调相机两种措施，确定变电所11kV母线上所需补偿设备的最小容量。
23）有一个降压变电所由一回110kV，的架空电力线路供电，导线型号为LGJ-240，线路长度为105 km，r1?0.131?/km,x1?0.407?/km,b1?2.8?10?6S/km。变电所装有一台有载调压变压器，型号为SFZL-40500/110，SN?40.5MVA，UN?110?4?2.5%/11kV，
Pk?230kW,Uk%?10.5，P0?45kW,I0%?2.5。变电所低压母线最大负荷为26MW，cosφ
=0.8，最小负荷为最大负荷的0.75倍，cosφ=0.8。在最大、最小负荷时电力线路始端均维持电压为121kV，变电所低压母线要求逆调压。试根据调压要求（按并联电容器和同期调相机两种措施）确定在变电所低压母线上进行无功补偿的最小容量。
6. 2 习题解答
17）QC1?12MVar,QC2?6MVar
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18）选择变压器主分接头，分接头电压为Ut=110kV。
19）选择变压器110kV-2.5%分接头，分接头电压为Ut=107.25kV。
20）不能满足调压要求。应另选变压器110kV-5%分接头，分接头电压为Ut=104.5kV。 21）选择变压器主分接头，分接头电压为Ut=121kV。
22） ⑴并联电容器：选择变压器110kV+5%分接头，分接头电压为Ut=115.5kV； 容量为10.96Mvar。
⑵调相机： 选择变压器110kV+2.5%分接头，分接头电压为Ut=112.75kV； 容量为6.854Mvar。
23） ⑴并联电容器：选择变压器110kV+10%分接头，分接头电压为Ut=121kV； 容量为15.22Mvar。
⑵调相机： 选择变压器110kV+2.5%分接头，分接头电压为Ut=112.75kV； 容量为2.742Mvar。
7 电力系统对称故障分系计算
7. 1 习题
1) 电力系统短路的类型有那些？那些类型与中性点接地方式有关？ 2）什么是横向故障？什么是纵向故障？ 3）短路有什么危害？
4）无限大容量电源的含意是什么？ 5）什么是最恶劣的短路条件？
6）什么是冲击电流？什么是冲击系数？
7）无限大容量电源供电系统发生对称三相短路周期分量是否衰减？ 8）无限大容量电源供电系统发生对称三相短路是否每一相都出现冲击电流？ 9）什么是无限大容量电源供电系统短路电流最大有效值？如何计算？
10）无限大容量电源供电系统短路电流含那些分量？交流分量、直流分量都衰减吗？衰减常数如何确定？
11）用瞬时值计算公式说明t=0时周期分量与非周期分量的关系。
12）下图为长方形超导线圈长lm，宽1m，处于均匀磁场B0中，其线圈平面与磁场B0垂直时闭合开关k，此时超导线圈的磁链是多少？线圈转90时，磁链又是多少？
○
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图7- 1 习题7-12
13）为什么设定发电机电流、电压、磁链的正方向？每个回路的电流、电压和各绕组磁链的正方向、绕组轴线正方向如何规定？
14）写出a相回路的瞬态电压方程（考虑其它绕组对a相回路的互感）。 15）（7-1）式回路方程与磁链方程（7-2）式什么关系？ 16）（7-1）式回路方程是否可解？为什么？ 17）哪些电感系数不变化？为什么不变化？
18）什么是磁链？什么是一个绕组的自磁链？什么是绕组之间的互磁链？ 什么是一个绕组的总磁链？
19）什么是综合相量？在派克变换中的作用是什么？
20）什么是派克变换矩阵？为什么进行克变换？电流、电压、磁链的派克变换矩阵是否相同？
21）派克变换矩阵中的?角是什么角？
22）以知a，b，c三相电压ua?1sin(?t??)，ub?1sin(?t???1200)，
uc?1sin(?t???1200)，求d，q，0轴电压。
23）读者自己对磁链方程（7-2）式到（7-9）和回路方程（7-1）式到（7-8）式的做一次派克变换推导。明确体验（7-2）式中的电感系数已变成常数。
?Q？它有什么作用？如何24）如何由派克方程导出发电机稳态电压方程？什么是虚构电势E计算？
25）如何依据发电机稳态电压方程画稳态相量图？
26）已知发电机正常运行于额定参数PN=100MW，cos?=0.85，
UN=10.5kV，Xd=1，Xq=0.7，R=0下，求发电机空载电势Eq并画相量图。
27）短路后，定子绕组、转子励磁绕组都含有哪些电流分量？各按什么时间 常数衰减？
??，E?各是什么电势？两者有什么关系？E?、E?、E?、E电势 28）Eq|0|q|0|qq0q - 14 -
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是什么关系？
29）不计阻尼时，定子直流分量电流, 励磁绕组基频交流电流分量按什么时间常数衰减？励磁绕组直流电流，定子二倍频交流电流分量按什么时间常数衰减？
???，E??，E??各是什么电势？三者有什么关系？E??短路前后是否 30）Edqq变化？Eq????是否相等？Eq????|0|与Eq|0|与Eq|0|什么关系？Eq|0|值在空载下短路与负载下短路是否一样？
31）从物理概念及数学公式说明Xd、Xd、Xd??E、E?、E??电势。
q|0|q|0|q|0|32）Tf、Td、Ta各是什么时间常数。这三个常数计阻尼与不计阻尼是否相同？Td、Tq各是什么时间常数？这些时间常数各决定什么电流的衰减？这些时间常数如何计算？
???33）发电机短路时Uf会变化吗？发电机短路电流计算公式是否考虑了Uf的变化？什么是强行励磁？它会对短路电流带来什么影响？如何计算？
34）非无限大容量电源供电系统短路，短路电流周期分量是否衰减？ 35）非无限大容量电源供电系统短路，短路电流周期分量是否衰减？ 36）什么是起始次暂态电流？什么是周期分量起始有效值？两者相同吗？ 37）什么是
38）什么是精确法？精确法电势如何计算？非精确法电势如何考虑？ 39）如何计算转移电抗？转移电抗和计算电抗什么关系？
40）实用计算中对负荷怎样考虑？什么情况下考虑大型异步电动机的影响？ 41）如何计算大型异步电动机的短路电流？
42）发电机短路电流曲线如何制定？是否考虑了负荷影响？
43）用曲线法查出的各发电机电流后是否可直接相加得到短路点电流？ 44）如图7-2所示简单电缆供电网络，K(3)点三相短路时，6.3kV母线电压保持不变。如
设计要求短路时冲击电流不得超过20kA，试确定可平行敷设的电缆数？
已知电抗器L的参数为6kV，200A，X%=4，额定功率1.68kW/相。电缆参数，长1250m,r1=0.37Ω/km,X1=0.083Ω/km.
. 同期调相45）如图7-3的电力系统，发电机G的参数SNG=60MVA，EG??=1.08,Xd???012., XC机C的参数为SNC=5MVA，EC???12???0.2。负荷L1的参数为SNL1=30MVA，
??2?0.8，XLEL??1?0.8，,XL??1?0.35。负荷L2的参数为SNL2=18MVA， EL??2?0.35 ??3?0.8，XL.MVA，L3的参数为SNL3=6MVA， EL??3?0.35。变压器T1的参数SNT1?315UK(%)?105.。T2的参数SNT2?20MVA，UK(%)?105.。T3的参数SNT3?7.5MVA，UK(%)?105.。线路长l1?60km，l2?20km，l3?10km。
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单位长线路电抗均为X1?0.4?/km。
当K(3)点发生三相短路时，求短路点冲击电流。
46）供电系统如图7-4，发电机参数SNG1=250MVA， Xd???0.4
.5。变压器T1的参数SNT1?250MVA，UK(%)?105.。T2的参数SNG2=60MVA， Xd???012SNT2?60MVA，UK(%)?105.。线路长l1?50km，l2?40km，l3?30km。
单位长线路电抗均为X1?0.4?/km。求K发电机支路电流。
(3)点发生三相短路时，短路点总电流，各
.。系统C电抗不详。变压47）供电系统如图7-5，发电机参数SNG1=250MVA， Xd???012.。线路长l1?20km，l2?10km，电抗均为器T的参数SNT?240MVA，UK(%)?105X1?0.4?/km。
在下述三种情况下，求K(3)点三种短路电流。
①QF点短路容量为1000MVA时；
②系统C母线短路，系统所供电流为1.5kA时； ③系统C是无限大容量电源时。
48）应用单位电流法求图7- 6 简单网络中支路1、2、3对短路点K分布系数。
49）五机供电系统如图7-7 , K(3)(3)的转移阻抗和电流
点发生三相短路，计算t=0，t=0.2s时K(3)点短路电流
周期分量有效值。图中G1为水轮发电机，标幺电抗XG1=0.3，对应的基准功率SB=100MVA。G2、 G3为汽轮发电机，额定容量均为12MW，Cosφ=0.8，Xd??=0.125。G4、 G5汽轮发电机，额定容量均为25MW，Cosφ=0.8，Xd??=0.16。变压器T1、T2的参数SNT1?SNT2?15MVA，
UK(%)?105.。T3、T4的参数SNT3?SNT4?315.MVA，UK(%)?105.。线路长l1?70km，l2?50km，电抗均为X1?0.4?/km。
50）已知发电机参数Xd=1.2，Xq=0.8，Xd=0.29，Xd=0.25，Xq=0，Xad=1，Xaq=0.6，
???Xf=1.1，XQ=0.8。在额定运行条件时U=1.0，I=1.0，cosφ=0.8。试求在此条件下，发
电机的电势EQ、Eq、Eq、Eq、Ed的值。
51）异步电动机起动电流为额定值的5.6倍，额定功率因数为0.9。计算其次暂态电抗及额定运行时的次暂态电势。
???
7. 2 习题解答
44）用有名值计算，按实际参数计算得到冲击系数=1.1369， 最多可并联三回。
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45）冲击电流为 5.23 kA。
46）总短路电流2.72 kA。G1电流为0.968kA ,G2 电流为1.752kA。 47） ① 短路电流4.329 kA，
② 短路电流6.606 kA， ③ 短路电流13.44 kA。
48） 支路1电流分布系数 =0.182 支路2电流分布系数 =0.366， 支路3电流分布系数 =0.455， 1点转移电抗=2.1， 2点转移电抗=1.05， 3点转移电抗=0.84。
49）0秒时周期分量有效值=(G2G3)0.425, (G4G5)0.483 , (G1)1.06 ,（总）1.97 kA。
0.2秒时周期分量有效值=(G2G3)0.29 , (G4G5)0.36 ,(G1)0.94,（总）1.59 kA。 50）EQ?162.,Eq?196.，Eq.，Eq.，Ed???0.31。 ??117???11451）X???0.1538， E(??0)?0.943。
8 电力系统不对称故障的分析计算
8. 1 习题
1）如何证明序网的独立性？
2）发电机、变压器、线路的正序电抗与负序电抗是否相等？负序电流通过发电机在定子绕组中生成什么谐波电流？
3）发电机零序电抗为什么与中性点接地情况有关？
4）变压器零序激磁电抗与正序激磁电抗是否相同？说明理由。
5）电力线路通过零序电流时，有架空地线与无架空地线的零序电流通路有何不同？ 6）架空线每相零序电流为10安培，地中零序电流为多少？
7）架空线在空间呈正三角排列，相间距离为一米，三相间几何平均距 离为多少？如三相不换位，三相零序电抗相等吗？ 8）按下表列写出变压器的零序电抗算式和等值电路
普 通 变 压 器 两绕组 三绕组 - 17 -
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Ｙ/△ Ｙ/△ Ｙ/Ｙ Ｙ/Ｙ Ｙ/△/△ Ｙ/Ｙ/△ Ｙ/Ｙ/△直接 接地 一侧 接地 两侧 接地 直接 电抗 一侧 两侧 接地 接地 接地 接地 零序等值电路 零序电抗计算式 9）试述以序量表示的单相、两相、两相接地短路Zf?0， 时的边 界条件，并做出复合序网。 10）什么是正序等效定则？
11）正序、负序、零序电流、电压经过Y/△11变压器后相位和数值如何变化？ 12）电源处与短路点那一点的负序电压高？电源处负序电压值为多大？ 13）不对称短路时划电流、电压相量图的步骤。
14）不对称短路，非全相运行故障点开路电压各自是什么电压？ 15）非全相运行两种分析法的区别是什么？那一种更易计算？为什么？
???I??10?0，试以A相线电流为参考相量，求16）如图8-1所示电路，C相断开，IAB0线电流的对称分量。
17）一台自三相三绕组自耦变压器，总性点直接接地，绕组的额定电压为220/121/11kV。各绕组归算到220 kV侧的等值电抗有名值为XⅠ=40Ω，XⅡ=0Ω，XⅢ=60Ω。若在220 kV侧加零序电压20 kV，求下列情况时，自耦变压器各绕组及中性点流过的电流。
①Ⅲ绕组开路，Ⅱ绕组三相直接接地；②Ⅲ绕组接成三角形，Ⅱ绕组三相直接接地；③Ⅲ绕组接成三角形，Ⅱ绕组开路。
18）三相、单回、无架空地线的电力线路，导线型号LGJ-150，等值半径r?=0.85cm，电阻
R1?0.21?/km，导线水平排列，相间距离3m。计算零序阻抗与正序阻抗比，零序电抗与
正序电抗比，零序电阻与正序电阻比，。
19）如图8-2的简单系统，发电机的额定容量为38.5MVA，Xd???X2=0.28，变压器T的额
.，求变压器中性点接地电抗Xp=0，及Xp=46Ω两种情况定容量40.5MVA，UK(%)?105下，K点发生各种不对称短路时，t=0时刻的各序及各相短路电流。
20）如图8- 3的系统，①计算线路末端发生不对称短路和断线时的三序阻抗及正序网中短路点的开路电压；②计算A相断线时B、C两相的电流和A相断口电压。系统中发电机的
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EG???0.2，Xd???X2=0.10。变压器XT=0.05。线路正序电抗为0.10，零序电抗为0.2。
负荷星型连接，中性点接地，每相电抗为2。所有数据均为统一基准标幺值。
8. 2 习题解答
16）
???1a?Ia1???1?2?Ia2??3?1a????Ia0???11?11(??j ?2?1?1?1(??j3?2?11?????a2??Ia????a??Ib??1??Ic????31)(??j2231)(??j2213?)?2??10?3???)??10??2????0??????5.7735e?j30?j3005.7735e??0?0?????
17） ① Ⅲ绕阻开路，Ⅱ绕阻三相直接接地，X0=40Ω。Ⅰ绕阻电流0.5kA，Ⅱ绕阻电流1kA，Ⅲ绕阻电流0kA，接地中点电流1.5kA② Ⅲ绕阻接成三角形，Ⅱ绕阻三相直接接地，
X0=40Ω。Ⅰ绕阻电流0.5kA，Ⅱ绕阻电流1kA，Ⅲ绕阻电流0kA，接地中点电流1.5kA③
Ⅲ绕阻接成三角形，Ⅱ绕阻开路X0=100Ω。Ⅰ绕阻电流0.2kA，Ⅱ绕阻0kA，Ⅲ绕阻电流4kA，接地中点电流0.6kA
18）电阻比=1.7144。电抗比=3.7445。阻抗比较=3.3643。 19）SB =38.5 MVA,UB=115 kV
单相短路：
①XP=0时， I1=I2=I0=1.1636
Ia=3.491, Ia=0.675kA ②XP=46Ω时，I1=I2=I0=0.793
Ia=2.379, Ia=0.46 kA 两相短路：
I1=I2=1.3165
Ib= - Ic=2.28 , Ib= - Ic= 0.44 kA, 无零序电流，故XP值变化无影响。 两相接地短路：
①XP=0时， I1= -2.1794 ，I2=0.4533 ，I0=1.7252
Ib=Ic=3.45 Ib=Ic=0.667kA ②XP=46Ω时，I1= 1.678 , I2= 0.9548, I0=0.7231
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Ib=Ic=2.5251, Ib=Ic=0.488kA 20）①短路序电抗：X1=0.25
X2=0.25 X0=0.25
断线序电抗 X1=X2=X0=2.25 短路点开路电压=0.89 断线断点开路电压=1 ②断口电压Ua=1
未断相电流Ib??Ic?0.444
9 电力系统静态稳定性
9. 1 习题
1）什么是电力系统稳定性？如何分类？
2）发电机转子d轴之间的相对空间角度与发电机电势之间的相对角度是什么关系？这角度的名称是什么？
3）发电机转子运动方程表示的是什么量与什么量的关系？该方程有几种表示形式？写出时间用秒、角度用弧、速度用弧/秒、功率偏差?P用标幺值表示，及时间、角度用弧，速度、功率偏差?P用标幺值表示的转子转动方程。
4）发电机惯性时间常数的的物理意义是什么？如何计算？
'5）什么是发电机的功角特性？以Eq表示的凸极机和隐极机功角特性是否相同？以Eq表示
的凸极机和隐极机功角特性是否相同？如何用简化方法表示功角特性？
6）多机系统功角特性是否可表示两机系统的功角特性？是否能表示成单机对无限大系统的功角特性？
7）什么是异步电动机的转差？异步电动机的转矩和转差有何关系？什么是异步电动机的临界转差？
8）什么是电力系统的负荷电压静特性？
9）具有副励磁机的直流励磁机励磁系统各部分的功用是什么？励磁系统的方程由几部分方程组成？
10）正常运行时发电机转子受什么转矩作用？转速是多少？功率偏差?P 是多少？出现正功率偏差转子如何转？出现负功率偏差转子如何转？ 11）为什么稳定运行点一定是功角特性曲线和机械功率PT直线相交点？
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12）发电机额定功率PN，输入机械功率PT，功率极限PEq?max是什么关系？ 13）什么是电力系统静态稳定性？电力系统静态稳定的实用判据是什么？
14）为什么要有统静态稳定储备？静态稳定储备的多少如何衡量？正常运行时应当留多少储备？
15）已知单机无限大供电系统的系统母线电压、发电机送到系统的功率P+jQ、发电机到系统的总电抗X?。试说明如何计算空载发电机电势、功率极限、静态稳定储备系？ 16）试说明小干扰法的实质是什么？小干扰法分析静态稳定的步骤是什么？ 17）特征方程的根含有只是正实部、正实部的复数各发生什么性质的失步？ 18）劳斯准则判定系统静态稳定的充分、必要条件是什么？ 19）励磁调节系统为什么能提高系统静态稳定性？
20）提高电力系统静态稳定性的措施有那些？为什么这些措施能提高电力系统静态稳定性？
21）按Eq恒定和按发电机电压UG恒定调节励磁哪一种对提高静态稳定更有利。为什么？ 22）简单电力系统如下图9-1所示，
P 0 G S T1 L T2 U 0
? 图9-1 习题9-22系统
.，UN=10.5kV，Xd=1.0，Xq=0.6，各元件参数是：发电机G为PN=300MW，cos?N?085X’d=0.25,X2=0.2，TJN=8s；变压
T1， SN=360MVA，Uk（%）=14，额定电压10.5/242kV；
.?/km，系T2，SN=360MVA，Uk（%）=14，额定电压10.5/242kV；线路长L=250km，X1=014统输送功率P0=250MW，cos?0=0.95，末端电压U0=115kV。 分别计算EqEq?E?U不变时的有功功角特性和功率极限。
23）如上题图的系统，发电机为隐极机Xd=Xq=1.7,试比较下列四种情况下的 功角特性和功率极限。①仅考虑电力系统的电抗，②计及电力线路的电阻，
r1?0.017?/km；③不计电力线路的电阻，但在T1变压器高压母线并联接入1000Ω电阻；
④不计电力线路的电阻，但在T1变压器高压母线并联接入500Ω电阻。 24）隐极机单机无限大供电系统，系统母线电压Us?1，运行在额定情况，
PN?1，cos?N?085.，元件参数Xd?10.，Xe?01.，求功率极限，处始运行功角和
静态稳定储备。
25）一台隐极机经变压器和线路向系统送电，隐极机Xd=Xq=1.1，Xd?0.23
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\\Xd?012.，Xq?015.试求；
①XT?Xl?0.3，发电机运行在额定功率，额定电压，额定cos?N?08.时初始功角；
②若Eq保持不变，求在①的条件下功率极限； ③若Eq?保持不变，求在①的条件下功率极限；
④如②的条件，XT?Xl?0.5，求静态稳定储备系数； ⑤如③的条件，XT?Xl?0.5，求静态稳定储备系数。
26）简单系统如下图9-2以知参数为Xd?=1.5，Eq?107.，US =1.0，TJ=15s
①不计阻尼功率影响，用小干扰法分析系统在?0为0o，60o，90o，100o时的静态稳定性，求上述?0下系统的振荡频率和周期。②当阻尼系数D=60时，分析系统在?0为0o，60o，90o，100o时的静态稳定性，求上述?0下系统的振荡频率和周期。 P cosφ Xd US 图9-2 习题9-26图
‘9. 2 习题解答
22）基准值：SB?250MVA，UB.110?115KV
电压及电势：
UG=1.2889, EQ=1.6461, Eq=2.1055, Eg=1.457, E =1.4693 功角特性： PUG?’’12889.10.5306sin[??sin?1((1?sin?)]
0.530912889.11002. PEq?14229.sin??01166.sin2?
.sin??01965.sin2? PEq?18967?.sin?? PE?19129 功率极限： PUG.max?2.4278 提示：令
?dPEqd??0, 并利用cos2??2cos2??1，求得功率极限对应角度：
0 ?c.r?78.9357，PEq.max?14417 . 同理可求：
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PEq?.max?1..9355
23）基准值：SB?250MVA，UB.110?115KV
① PEq?12776.sin?，PEqmax?12776. ② Pq.0397?12775.sin(??0.6490E?0) PEqmax?1317.， ③ P0Eq?0.0305?011197.sin(??4.96) PEqmax?1146.，
④ Pq0298?11073.sin(??9.8470E?0.) PEqmax?11209.。 24）功率极限 Psl?18268.，
初始运行角：?0=33.1892o, 静态稳定储备系数K%=82.9838%。
25） ⑴初始运行角：（Eq?2131.，U?0831.，Peqmax?1265.，）?0=52.24o ⑵功率极限：Psl?1256.
⑶功率极限：（E??1195.，Eq??11231.）Psl?2119. ⑷静态储备系数K%=6.6% ⑸静态储备系数K%=43.4% 26） ⑴不计阻尼
?00?0 时， 不稳定，f=0.0815 Hz/s，T=12.27 s ?0?600 时， 不稳定，f=0.0575 Hz/s，T=17.4 s ?00?90 时， 不稳定，f=0 Hz/s，T=∝ s ?00?100时， 不稳定，f=0, T=∝ ⑵计阻尼时
?00?0 时， 稳定， f=0.527 Hz/s，T=1.898s ?0?600 时， 稳定， f=0.2965 Hz/s，T=3.373s ?00?90 时，不稳定，f=0 Hz/s，T=∝ s ?00?100时，不稳定，f=0Hz/s， T=∝ s
10 电力系统暂态稳定性
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- 电力系统分析习题解答 南京理工大学紫金学院 10. 1习题
1) 什么是电力系统暂态稳定性？ 2）电力系统大扰动产生的原因是什么？
3）为什么正常、短路、 短路切除三种状态各自的总电抗不同？对单机无限大供电系统为什么XⅠ＜XⅢ＜XⅡ？PⅠ2max＞PⅢ2max＞PⅡ2max？ 4）短路情况下XⅡ如何计算？
5）什么是加速面积？什么是减速面积？什么是等面积定则？
6）单机无限大供电系统，设系统侧发生三相短路，试问短路时功率极限是多少？ 7）什么是极限切除角？
8）若系统发生不对称短路，短路切除后最大可能减速面积大于短路切除前的加速面积，系统能否暂态稳定？若最大可能减速面积小于加速面积发生什么不稳定？ 9）分段法中t=0时和故障切除时过剩功率如何确定？ 10）写出分段法的计算步骤。
11）为什么说欧拉法是折线法？每段折线如何确定？ 12）改进欧拉法在何处做了改进？ 13）写出改进欧拉法的计算步骤。
14）用图解说明单相自动重合闸为什么可以提高暂态稳定性？ 15）试说明快关汽轮机汽门、连锁切机有何相同与不同？ 16）提高电力系统暂态稳定的具体措施有哪些种？原理是什么？ 17）提高电力系统暂态稳定的措施在正常运行时是否投入运行？ 18）解列点的选择应满足什么要求？
19）异步运行时为什么系统需要有充足的无功功率？什么是振荡中心？
设已知系统短路前、短路时、短路切除后三种情况的以标幺值表示的功角特性曲线：
P1=2sin?、P2=0.5sin?、P3=1.5sin?及输入发电机的机械功率PT=1。
求极限切除角。
20）供电系统如图10- 1所示，各元件参数：
.，Xd 发电机G：PN=240MW，UN=10.5kV,cos?N?08??0.3，X2=0.44，TJ =6S，发
电机G电势以E表示；变器T1的SN为300MVA，UN为10.5/242kV，XT1=0.14 T2的SN为 280MVA，UN为220/121kV，XT2=0.14电力线路长l=230km每回单位长度的正序电抗X1=
0. 42Ω/km，零序电抗X0=4X1。
P=220MW
cos??0.98 ‘
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G T1 L T2 S
图10-1 习题10-20 系统接线
当在线路始端发生两相接地短路时，求极限切除角和极限切除时间。 并作0.15s切除 故障时的δ与t关系的摇摆曲线。
21）简单电力系统如图10-2其中X1=0.44, X2=0.22, X3=0.22, Us=1.0,E?=1.2, Xd'=0.2, 原动机输入机械功率PT= 1.5, 机组惯性时间常数TJ =30s, 系统母线容量无限大，电压US=1。试求
①双回线运行时初始功角?0；
②Q1突然跳开成单回运行，系统是否能保持暂态稳定？若稳定，求最大摇摆角。 ③系统在双回线运行时K点发生三相短路，设短路是永久性的，且Q1、Q2不跳开 系统是否暂态稳定。
10. 2 习题解答
19）70.29o
20）⑴极限切除角63.42o，极限切除时间：0.273s
⑵0.15s切除时摇摆曲线：
t(s) δ 0.0 34.45o 0.05 35.63o 0.1 38.75o 0.15 43.74o 0.2 50.53o 0.25 59.00o 0.3 68.70o 0.35 77.29o 21）⑴31.67o ⑵66.32o
⑶因为Pk.max＜Pm=1.5，不能保持暂态稳定。
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