?y?kx?2,?22联立方程组?x2消去y，得x?2(kx?2)?2， .................................................... 6分
2??y?1,?2整理，得(2k?1)x?8kx?6?0， ........................................................................................... 7分 由韦达定理，得x1?x2?又直线BP的方程为y?228k6， .................................................................. 8分 ,xx?12222k?12k?1?x?y1?1x?1，所以M?1,0?， .................................................... 9分 x1?1?y1?直线BQ的方程为y??x?y2?1x?1，所以N?2,0?， ..................................................... 10分 x2?1?y2?所以OM?ON?x1x?2 ........................................................................................... 11分 y1?1y2?1?x1x2x1x262， ?2??222(kx1?3)(kx2?3)kx1x2?3k(x1?x2)?96k?24k?9(2k?1)32 ................................................................................................................................ 12分 321.（1）a?1，减区间(?1,0)，增区间(0,??) ……………………5分
即OM?ON为定值
（2）k?1 ……………………12分 22（1）解：（1）设P(?,?)，M(?1,?)，
则由OP,25,OM成等比数列，可得OP?OM?20，………………………………1分 即???1=20，?1=20?．………………………………2分
20?4sin?，………………………………3分
又M(?1,?)满足?1?4sin?，即
?∴?sin??5，………………………………4分
化为直角坐标方程为y?5．………………………………5分 （2）依题意可得B(2,5)，故kAB?1，即直线AB倾斜角为
?，……………………6分 4?2x?t,??2∴直线AB的参数方程为?………………………………7分
?y?3?2t,??2代入圆的直角坐标方程x2?(y?2)2?4，得t2?2t?3?0，……………………8分 故t1?t2??2，t1t2??3?0，………………………………9分 ∴AD?AE?t1?t2?2．………………………………10分 23．选修4?5：不等式选讲
(1)当a??4时，f(x)?g(x)化为x2?4?x?1?x?2，…………1
所以f(x)?x解集为xx|x??1?6或x?3?．…………5分
(2) 由题意可知，即为x?[0,3]时，f(x)?g(x)恒成立． …………6分
当0?x?2时，x2?a?3，得a??3?x2?min???1；…………8分
??4，
当2?x?3时，x2?a?2x?1，得a???x2+2x?1?综上，a??4．…………10分
min
高考模拟数学试卷
本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。训练时间l20分钟，满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：
1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．
3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 参考公式：
如果事件A，B互斥，那么P(AUB)=P(A)十P(B)；如果事件A，B独立，那么P(AIB)=P(A)·P(B)．
第I卷(共50分)
一、选择题：本大题共l0个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
(1)已知复数z满足z(1+i)=1(其中i为虚数单位)，则z的共轭复数z是 (A)
11111111?i (B) ?i (C) ??i (D) ??i 222222222(2)已知集合A={x||x?1|?2}，B={x|y?lg(x?x)}，设U=R，则AI(eUB)等于 (A) [3，+?) (B) (-1，0] (C) (3，+?) (D) [-1，0]
(3)某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积等于 (A)2 (B)4 (C)8 (D)12 (4)函数y?ln??x?sinx??的图象大致是
?x?sinx?
(5)执行右面的程序框图，输出的S的值为 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
sinC5?3,b2?a2?ac，则cosB的值为 sinA21111 (A) (B) (C) (D)
3254(6)在△ABC中，若
(7)如图，设抛物线y??x?1的顶点为A，与x 轴正半轴的交点为B，设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M，随机往M内投一点P， 则点P落在?AOB内的概率是
25 (B) 63 (C) (D)
4 (A)
4 52 3?x2?1,0?x?2(8)已知g(x)?ax?a,f(x)??2，对?x1?[?2,2],?x2?[?2,2]，使g(x1)?f(x2)成立，
??x,?2?x?0则a的取值范围是
(A)[-1，+?) (B)[-1，1] (C) (0，1] (D)(-?，l]
x?0??y?0?22(9)已知点M(x，y)是平面区域?内的动点，则(x?1)?(y?1)的最大值是
?x?y?1?0??2x?y?4?049 (A)10 (B) (C) 13 (D)13
5(10)已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点，设左右焦点分别为F1，F2，P是C1与C2在第一象限的交点，?PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1·e2的取值范围是 (A)(
111，+?) (B)(，+?) (C) (，+?) (D)(0，+?) 953第Ⅱ卷(共100分)
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．
(11)某地区对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从中抽取50辆汽车进行测速分析，得到如图所示的时速的频率分布直方图，根据该图，时速在70 km/h以下的汽车有 辆．