根据安培力大小计算公式可知，ef棒所受安培力为 F＝iLB.⑨
2
2x?BLv2?L－由⑦⑧⑨式联立解得F＝.⑩ ?tan θ?R??
由⑩式可知，当x＝0且B取最大值，即B＝Bm时，F有最大值Fm，ef棒受力示意图如下图所示．
根据共点力平衡条件可知，在沿导轨方向上有 Fm cos α＝mgsin α＋fm.?
在垂直于导轨方向上有FN＝mgcos α＋Fmsin α.? 根据滑动摩擦定律和题设条件有fm＝μFN? 由⑩???式联立解得Bm＝
1L
mgR（sin α＋μcos α）
.
（cos α－μsin α）v2
显然此时，磁感应强度的方向竖直向上或竖直向下均可．
由⑩式可知，当B＝Bm时，F随x的增大而减小，即当F最小为Fmin时，x有最大值为xm，此时ef棒受力示意图如下图所示．
根据共点力平衡条件可知，在沿导轨方向上有 Fmin cos α＋fm＝mgsin α.? 在垂直于导轨方向上有 FN＝mgcos α＋Fmin sin α.?
21
由⑩???式联立解得xm＝
μLtan θ
.
（1＋μ）sin αcos α＋μ
2
122Bd（Ltan θ－d）
答案：(1)Qef＝mv1 (2)q＝
4Rtan θ(3)Bm＝
21LmgR（sin α＋μcos α）
，方向竖直向上或竖直向下均可，xm＝
（cos α－μsin α）v2
μLtan θ
（1＋μ）sin αcos α＋μ
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