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考点：直角坐标系与几何图形
23．（6分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．
【答案】∠3 =52.5°． 【解析】
试题分析：根据对顶角的性质，∠1=∠BOF，∠2=∠AOC，从而得出∠COF=105°，再根据OG平分∠COF，可得∠3的度数．
试题解析：∵∠1=30°，∠2=45°，∴∠EOD=180°﹣∠1﹣∠2=105°，∴∠COF=∠EOD=105°，又∵OG平分∠COF，∴∠3=∠COF=52.5°． 考点：对顶角、邻补角．
24．（7分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．求证：CF//AB
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【答案】证明见解析． 【解析】
考点：1.平行线的判定；2.角平分线的定义． 25．（7分）完成下面的证明． 已知，如图所示，BCE，AFE是直线， AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4． 求证：AD∥BE
证明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠ （ ） ∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴ ∠3 =∠ （ ） ∵ ∠1 =∠2 （已知）
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∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( ) 即：∠ =∠ ．
∴ ∠3 =∠ （ ） ∴ AD∥BE （ ）
【答案】证明见解析． 【解析】
考点：平行线的判定与性质．
26.（7分）已知∠1=∠2，∠D=∠C 求证：∠A=∠F
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【答案】证明见解析． 【解析】
考点：平行线的判定与性质．
27.（8分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,3）、B（－2,－3） （1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO. （2）三角形AOB的面积是__________.
把三角形AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出各点的坐标.
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