2019年重庆市中考数学试卷(B卷)(附答案解析)

81,是假命题; 故选:B.

根据相似三角形的性质分别对每一项进行分析即可.

此题考查了命题与定理,用到的知识点是相似三角形的性质,关键是熟练掌握有关性质和定理. 4.【答案】B 【解析】

解:∵AC是⊙O的切线, , ∴AB⊥AC,且∠C=40°

, ∴∠ABC=50°故选:B.

由题意可得AB⊥AC,根据直角三角形两锐角互余可求∠ABC=50°. 本题考查了切线的性质,直角三角形两锐角互余,熟练运用切线的性质是本题的关键. 5.【答案】C

【解析】

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解:∵y=-3x+6x+2=-3(x-1)+5,

∴抛物线顶点坐标为(1,5),对称轴为x=1. 故选:C.

将抛物线的一般式配方成为顶点式,可确定顶点坐标及对称轴.

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本题考查了二次函数的性质.抛物线y=a(x-h)+k的顶点坐标为(h,k),对称

轴为x=h. 6.【答案】C 【解析】

解:设要答对x道. 10x+(-5)×(20-x)>120, 10x-100+5x>120, 15x>220, 解得:x>

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根据x必须为整数,故x取最小整数15,即小华参加本次竞赛得分要超过120分,他至少要答对15道题. 故选:C.

根据竞赛得分=10×答对的题数+(-5)×未答对的题数,根据本次竞赛得分要超过120分,列出不等式即可.

此题主要考查了一元一次不等式的应用,得到得分的关系式是解决本题的关键.

7.【答案】B 【解析】 解:

, ∵3=

6<<7, 故选:B. 化简原式等于3

,因为3

=

,所以

,即可求解;

=+2=3,

本题考查无理数的大小;能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键. 8.【答案】C 【解析】

解:当x=7时,可得可得:b=3,

当x=-8时,可得:y=-2×(-8)+3=19, 故选:C.

把x=7与x=-8代入程序中计算,根据y值相等即可求出b的值.

此题考查了函数值,弄清程序中的关系式和理解自变量取值范围是解本题的关键. 9.【答案】C 【解析】

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解:如图,过点C作CE⊥OA于点E,

∵菱形OABC的边OA在x轴上,点A(10,0), ∴OC=OA=10, ∵sin∠COA==∴CE=8, ∴OE=

∴点C坐标(6,8)

∵若反比例函数y=(k>0,x>0)经过点C, 8=48 ∴k=6×故选:C.

由菱形的性质和锐角三角函数可求点C(6,8),将点C坐标代入解析式可求k的值.

本题考查了反比例函数性质,反比例函数图象上点的坐标特征,菱形的性质,锐角三角函数,关键是求出点C坐标. 10.【答案】B

【解析】

解:过点E作EM⊥AB与点M,延长ED交BC于G, ∵斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,BC=CD=52米, ∴设DG=x,则CG=2.4x. 在Rt△CDG中,

222222

∵DG+CG=DC,即x+(2.4x)=52,解得x=20,

=6

∴DG=20米,CG=48米,

∴EG=20+0.8=20.8米,BG=52+48=100米. ∵EM⊥AB,AB⊥BG,EG⊥BG, ∴四边形EGBM是矩形,

∴EM=BG=100米,BM=EG=20.8米.

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在Rt△AEM中,

, ∵∠AEM=27°

∴AM=EM?tan27°≈100×0.51=51米, ∴AB=AM+BM=51+20.8=71.8米. 故选:B.

过点E作EM⊥AB与点M,根据斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4可设CD=x,则CG=2.4x,利用勾股定理求出x的值,进而可得出CG与DG的长,故可得出EG的长.由矩形的判定定理得出四边形EGBM是矩形,故可得出EM=BG,BM=EG,再由锐角三角函数的定义求出AM的长,进而可得出结论.

本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键. 11.【答案】A 【解析】

解:由关于x的不等式组∵有且仅有三个整数解, ∴∴

∴-<a<3; 由关于y的分式方程∴y=2-a,

∵解为正数,且y=1为增根, ∴a<2,且a≠1, ∴-<a<2,且a≠1,

∴所有满足条件的整数a的值为:-2,-1,0,其和为-3. 故选:A. 先解不等式组

根据其有三个整数解,得a的一个范围;再-=-3得1-2y+a=-3(y-1),

<x≤3,x=1,2,或3.

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