易得OQ的解析式：y= x，
则
x-3x+2= x，
2
，
解得：x1=3（舍），x2= ， ∴D（ ， ）；
综上所述，点D的坐标为：D（- ， 21.平面直角坐标系 交点.
中，二次函数
）或（ ， ）
的图象与 轴有两个
（1）当 （2）过点
时，求二次函数的图象与 轴交点的坐标；
作直线
轴，二次函数的图象的顶点 在直线 与 轴之间(不
包含点 在直线 上)，求 的范围；
（3）在(2)的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线 相交于点 ，求 时 的值.
【答案】（1）解：当m=-2时，y=x+4x+2当y=0时，则x+4x+2=0 解之：x1= （2）解：∵
，x2=
=（x-m）+2m+2∴顶点坐标为（m，2m+2）
2
2
2
的面积最大
∵此抛物线的开口向上，且与x轴有两个交点，二次函数图像的顶点在直线l与x轴之间（不包括点A在直线l上） ∴
解之：m＜-1，m＞-3
即-3＜m＜-1
（3）解：根据(2)的条件可知-3＜m＜-1根据题意可知点B（m，m-1）,A（m，2m+2） ∴AB=2m+2-m+1=m+3 S△ABO=
∴ m=?时，△ABO的面积最大。 22.如图，已知抛物线 .过点 作
与 轴交于点
轴，交抛物线于点 .
和点
，交 轴于点
（1）求抛物线的解析式； （2）若直线
轴于点 ，过点
（3）若直线
作
与线段
、
分别交于 、
两点，过 点作
轴于点 ，求矩形 的最大面积；
、
，且
将四边形 分成左、右两个部分，面积分别为
，求 的值.
【答案】（1）解：根据题意得：9a-3b-3=0 a+b-3=0 解之：a=1，b=2
∴抛物线的解析式为y-=x+2x-3
（2）解：解：∵x=0时，y=-3∴点C的坐标为（0，-3） ∵CD∥X轴， ∴点D（-2，-3） ∵A（-3,0），B（1,0） ∴yAD=-3x-9，yBD=x-1
2
∵直线 ∴ ∴ ∴
∴矩形的最大面积为3
与线段
、 分别交于 、 两点
（3）解：AB=1-（-3）=4，CD=0-（-2）=2,OC=3 ∵CD∥x轴 ∴S四边形ABCD= ∵
∴S1=4，S2=5
∵若直线y=kx+1经过点D时，点D（-2，-3） -2k+1=-3 解之：k=2 ∴y=2x+1 当y=0时，x= ∴点M的坐标为 ∴ ∴
设直线y=kx+1与CD、AO分别交于点N、S
∴ ∴ 解之：k=
23.如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（1，2）且与x轴相切于点B．
（1）当x=2时，求⊙P的半径；
（2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象； （3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到________的距离等于到________的距离的所有点的集合．
（4）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小． 【答案】（1）解：由x=2，得到P（2，y）， 连接AP，PB，
∵圆P与x轴相切， ∴PB⊥x轴，即PB=y， 由AP=PB，得到
=y，