公路隧道衬砌内轮廓线的求法
公路的内轮廓线是衬砌的完成线，在内轮廓线之内的空间，即为隧道的净空断面，该线应满足所围成的断面积最小，适合围岩压力的特点，以既经济有适用为目的。
衬砌的外轮廓线指为保持净空断面的形状，衬砌必须具有足够的厚度为保证衬砌的厚度，侵犯该线的山体必须全部开挖掉，该线成为最小开挖线。
(1)圆形断面的作图
确定道路隧道内轮廓线时，以公路建筑限界为基准，并附加上通风所需要的断面。如果有侧压力则需要设置仰拱，设仰拱时应考虑水压力。在膨胀性山体和受到大水压时，通常把圆形闭合断面作为基本形状。圆形断面内轮廓线作图见图3.3.2(a)。 假定公路建筑限界已确定，其控制点为a,b,c,d四个点。分别作ab,ac ,ad的垂直平分线，在断面对称轴上得到三个交点O1,O2、O3，取其中最高(至路面)者作为圆心O2。由于施工精度上要求a,b,c,d各点至少需要10cm以上的富裕量，所以在oa连线的延长线上取aA?0.1m，以oA为半径划圆即得内轮廓线的基本部分。
图3.3.2 内轮廓线作图例
路面板下剩余的空间○S，可以用做通风和通路，除了膨胀性岩体及水压很大时需要设置仰拱外，一般可不设置，此时路面板下可用于埋设排水构造物。排水构造物的敷设深度，除高寒地区设保暖水沟外，一般0.5m是足够的。当侧压力大需设置仰拱时，其半径O'e?2?OA。
建筑限界的两侧空余地方，ab之间可以作为设置事故电话和放置灭火器的地方，bc之间可以安装照明灯具。
圆形断面常常用于盾构法和水下隧道、膨胀性围岩以及接近圆形的山岭隧道。
(2)直墙式衬砌断面
? 适合情况：围岩较好，一般不产生较大的侧压力，不需要设仰拱，可以采用直墙，此时隧道的净断面积最小，如图3.3.2(b)。适用于无明显断层和围岩结构完整的地质条件，如果隧道长度不很长(600——800m)，使用射流风机已经足够。
? 内轮廓线确定方法：如果在建筑限界以上设置射流风机，则应使
GH?1.0~1.2m(根据选用的射流风机的实际尺寸确定)，例如取GH＝1.2m，取施工允许误差He＝O.1m，则得点 e，作ed的垂直平分线并与断面对称轴相交于点Ol，以o1H为半径作弧DHD'，即为拱部的内轮廓线。由建筑限界ab向外取富余量0.1m，引AB∥ab，求bd的垂直平分线与o1D相交于O2，以o2D为半径作弧并与AB相交于B，与DHD'相交于D，则ABDH即为内轮廓线。这是一个坦三心圆拱，
(3)曲墙式衬砌断面(顶板以上设置通风道时)
? 适合情况：长隧道，需要全横向通风或半横向通风时，或所需通风量较大，通风道断面积也会较大，此时顶板要变宽，拱高需增大，如图3.3.2(d)。如果设在路面板以下，则车道板必须采用钢筋混凝土结构，造价很高。
? 设置通风道的原则：是既要使通风道的断面积小，又要使内轮廓线与建筑限界的侧墙部分的剩余空间最小，还要使拱部与侧墙伪内轮廓线过渡圆滑，适合受力特点。例如隧道长度为1km左右的隧道，由两个洞口进行半横向通风时，所需通风道面积约为8—10m2，属于小断面通风道。
? 内轮廓线确定方法：如图3.3.2(c)，取a、b为控制点，求ab平分线，在平分线上找一点ol，取o1A为半径(R1)作弧AB。在AB弧的延长线取点P，将o1P与对称轴的交点o2作为圆心，划o2P圆时要试作，使之在H点附近通过。所得到的ABPH即为内轮廓线。需要设置仰拱时，取o3P(=R3)近似等于2倍的o2P。 例如需通风道断面积为20m2 时，用趋进法作图。如图3.3.2(d)，首先在Gd的延长线上取点D，使DG约等于建筑限界宽度的一半( 试取时可将ab延长与Gd交于D)， GD不应比其超过太多(以GD?aF＜1m为限)。再在GD?1.2~1.3GH左右取点H，作DH的垂直平分线并与对称轴相交于O1，以o1D为半径(R1 )划圆弧DHD’，校核该弓形面积，调整到较预定面稍大为止。再次，求AD的垂直平分线与Do1的交点O2，并以o2A半径(R2)划弧AD，ADH即为内轮廓线。需要设仰拱时，取 R3 ＝2R1。
开挖断面积大于100m2 的长大隧道，断层、不良地质等影响更大。可考虑设置通风竖井及平行导坑进行通风，使隧道本身断面尽量缩减到最小程度。
3.3.3衬砌断面几何尺寸的拟定
Determining Size of Lining cross Section
1 衬砌内轮廊尺寸拟定
图3.3.3 内轮廓线计算图示
图3.3.4 边墙内径r3的计算图示
拟定衬砌内轮廓尺寸的各参数如图所示。已知a、b、f、?1，求r1、r2和?2
?r1?a?r2cos?2?f?? r2sin?2?a?b? (3.3.1)
?ar1??r2?sin?1?b——公路建筑限界宽度，式中：其值为行车道宽度加上两侧路缘带与行人行道宽度的总和，
两侧还应分别加上5～10cm的施工误差；
f——拱顶至拱脚的矢高，按通风量所需通风道面积确定，并保证拱轴线受力合理；
?1——内径r，画出的圆曲线的终点截面与竖直面的夹角；
a——内径 r 1、r2的圆心o1与o2之间的水平距离。
以上4个参数必须根据限界要求预先给定，代入（3.3.1）式后解出其余3个参数r 1、r2及?2。其中：r1、r2——第一个内径和第二个内径； ?2——拱脚截面与竖直截面的夹角。
曲墙式边墙内径r3由参数H1及b 1确定，见图3.3.4。?ACO3??ADB，
AD?H1sin?3?b1cos?3，AB?H1?b1
2?H21?b1r3??2(H1sin?3?b1cos?3)? (3.3.2)
??3?900??2?22 2．轴线与外轮廓线
对于拱的轴线和外轮廓线的计算，不存在困难。等截面拱的计算比较简便，变截面拱圈尺寸的计算，则比较繁琐，参见图3.3.5，可按以下公式计算：