高中物理五年高考题荟萃 - - 动量守恒定律

选修3-5 动量守恒定律

本单元是高考的必考内容,题型全面,选择题主要考查动量的矢量性,辨析“动量和动能”、“冲量与功”的基本概念;常设置一个瞬间碰撞的情景,用动量定理求变力的冲量;或求出平均力;或用动量守恒定律来判定在碰撞后的各个物体运动状态的可能值;计算题主要考查综合运用牛顿定律、能量守恒、动量守恒解题的能力;一般计算题具有过程错综复杂,图景“扑朔迷离”、条件隐晦难辨,知识覆盖广的特点,经常是高考的压轴题.

第一部分 五年高考题荟萃 两年高考·精选(2008~2009)

考点1 冲量、动量和动量定理 考点2 动量守恒定律及其应用

1.(福建卷)(2)一炮舰总质量为M,以速度v0匀速行驶,从舰上以相对海岸的速度v沿前进的方向射出一质量为m的炮弹,发射炮弹后艇的速度为v?,若不计水的阻力,则下列各关系式中正确的是___________。(填写项前的编号)

①Mv0?(M?m)v??mv ②Mv0?(M?m)v??m(v?v0) ③Mv0?(M?m)v??m(v?v?) ④Mv0?Mv??mv

解析:本题考查动量定理的简单应用,强调正方向的规定和物体质量的界定,答案选①。29题与28题在题型和难度的把握上尽量的等值。

2.(08江苏12C)场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两个小球A、B,它们的质量分别为m1、m2,电荷量分别为q1、q2,A、B两个小球由静止释放,重力加速度为g,则小球A和B组成的系统动量守恒应满足的关系式为

答案 (q1+q2)E=(m1+m2)g

解析 动量守恒的条件是系统不受外力或受的合外力为零,所以动量守恒满足的关系式为(q1+q2)E=(m1+m2)g 考点3 与动量有关的综合问题

3.(全国卷I)21. 质量为M的物块以速度V运动,与质量为m的静止物块发生正碰,

.

碰撞后两者的动量正好相等。两者质量之比M/m可能为

A.2 B.3 C.4 D.5 答案:AB

考查目标:本题属两体碰后可能性问题,考查碰撞中动量守恒、能量关系、及碰后运动关系。

解析:由动量守恒定律可知,碰后两物块的动量均为

MV,由于碰后M的速度不可能2MVMVM?1,由碰撞前后能量关系有:大于m的速度,故有2?2,可得mMmMV2MV2()()1M222,可得MV???3,故选A、B选项。

m22M2m4.(山东卷)(2)如图所示,光滑水平面轨道上有三个木块,A、B、C,质量分别为

mB=mc=2m,mA=m,A、B用细绳连接,中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动,C静止。某时刻细绳突然断开,A、B被弹开,然后B又与C发生碰撞并粘在一起,最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。

v0

解析:设共同速度为v,球A和B分开后,B的速度为vB,由动量守恒定律有

(mA?mB)v0?mAv?mBvB,mBvB?(mB?mC)v,

联立这两式得B和C碰撞前B的速度为vB?【考点】动量守恒定律

5.(全国卷I)25.(18分)如图所示,倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱,相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑,逐一与其他木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变,最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因素为μ,重力加速度为g。设碰撞时间极短,求

(1)工人的推力;

(2)三个木箱匀速运动的速度; (3)在第一次碰撞中损失的机械能。

9v0。 5l l ?

解析:(1)设工人的推力为F,则有

F=3mg(sinθ+cosθ) ①

(2)设第一次碰撞前瞬间木箱速度为υ1,由功能关系得:

1Fl?mglsin???mglcos??m?12

2设碰撞后两木箱的速度为υ2,有动量守恒得:

mυ1=2mυ

2

设再次碰撞前瞬间速度为υ3,由功能关系得:

12Fl?2mglsin??2?mglcos???2m(?32??2)

22mυ3=3mυ

设碰撞后三个木箱一起运动的速度为υ4,由动量守恒得:

4

由以上各式可得?4?22gl(sin???cos?) 3⑥

(3)设在第一次碰撞中损失的机械能为ΔE,有:

?E?112m?12?m?2 22⑦

由①②③⑦式可得:

?E?mgl(sin???cos?)

6.(天津卷)10.(16分)如图所示,质量m1=0.3 kg 的

小车静止在光滑的水平面上,车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v0=2 m/s从左端

滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数?=0.5,取g=10 m/s,求

(1)物块在车面上滑行的时间t;

(2)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。 (1)0.24s (2)5m/s

【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。

(1)设物块与小车的共同速度为v,以水平向右为正方向,根据动量守恒定律有 m2v0??m1?m2?v ① 设物块与车面间的滑动摩擦力为F,对物块应用动量定理有

-Ft?m2v?m2v0 ② 其中 F??m2g ③

2

解得

t?m1v0

??m1?m2?g代入数据得 t?0.24s ④ (2)要使物块恰好不从车厢滑出,须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′,则

???m1?m?2v? ⑤ m2v0由功能关系有

11?2??m1?m2?v?2??m2gL ⑥ m2v022代入数据解得 =5m/s

故要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s。

7.(北京卷)24.(20分)(1)如图1所示,ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道,BC段水平,AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从高位h处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞,碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上,且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2;

(2)碰撞过程中的能量传递规律在屋里学中有着广泛的应用。为了探究这一规律,我们才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的恶简化力学模型。如图2所示,在固定光滑水平轨道上,质量分别为m1、m2、m3……mn?1、mn??的若干个球沿直线静止相间排列,给第1个球初能Ek1,从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能Ek与Ek1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k1n

a.求k1n

b.若m1?4m0,mk?m0,m0为确定的已知量。求m2为何值时,k1n值最大

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