《物理光学与应用光学》习题及选解(部分)

第五章

? 习题

5-1. 一KDP晶体,l=3cm,d=1cm。在波长?=0.5?m时,no=1.51,ne =1.47,?63=10.5310-12m2V-1。试比较该晶体分别纵向和横向运用、相位延迟为?=?/2时,外加电压的大小。

5-2. 一CdTe电光晶体,外加电场垂直于(110)面,尺寸为3334.534.5mm3,对于光波长

?=10.6?m,它的折射率no=2.67,电光系数?41=6.8310-12 m2V-1。为保证相位延迟?=0.056rad,

外加电场为多大?

5-3. 在声光介质中,激励超声波的频率为500MHz,声速为33105cm,求波长为0.5?m的光波由该声光介质产生布拉格衍射角时的入射角?B=?

5-4. 一钼酸铅声光调制器,对He-Ne激光进行声光调制。已知声功率Ps=1W。声光作用长度

L=1.8mm,压电换能器宽度H=0.8mm,品质因素M2=36.3310-15s3kg-1,求这种声光调制器的布拉

格衍射效率。

5-5. 对波长为?=0.5893?m的钠黄光,石英旋光率为21.7o/mm。若将一石英晶体片垂直其光轴切割,置于两平行偏振片之间,问石英片多厚时,无光透过偏振片P2。

5-6. 一个长10cm的磷冕玻璃放在磁感应强度为0.1特斯拉的磁场内,一束线偏振光通过时,偏振面转过多少度?若要使偏振面转过45°,外加磁场需要多大?为了减小法拉第工作物质的尺寸或者磁场强度,可以采取什么措施?

? 部分习题解答 5-1.

解:l=3cm,d=1cm,?=0.5?m,n0?1.51,ne?1.47?63?10.5?10?12mv?1,??纵向运用时,因为:?=?23no?63u2?

??32所以,u???3.46?10V3?122?no?632??1.53?10.5?10?l3横向运用时,??no?63u?d??d?0.5?10?6?1?10?23所以,u????2.3?10V3?23?12?lno?632??3?10?1.51?10.5?105-3.

???0.5?10?6解:超声波的波长为:V3?103?s???6?10?6?m?8v5?10由sin?B??知,入射角?B为:2?s

?0.6?10?6?B?arcsin?arcsin?2.390?62?s2?6?105-6.

解:因为:??VBL?4.86?0.1?0.1?0.0486?rad??2.780所以,偏振面旋转2.780。欲使偏振面旋转450,则外加磁场为:?450?180 B? ??1.621???VL4.86?0.1为减小法拉第工作物质的尺寸,可增加磁场的B值,或换为一种维?得尔常数较大的工作物质;为减小磁场强度,可增大工作物质的尺寸,或换成一种维得尔常数较大的物质。

第六章

? 习题

6-1. 有一均匀介质,其吸收系数K = 0.32 cm-1,求出射光强为入射光强的0.1、0.2、0.5时的介质厚度。

6-2. 一长为3.50 m的玻璃管,内盛标准状态下的某种气体。若吸收系数为0.165 m-1,求激光透过此玻璃管后的相对强度。

6-3. 一个60?的棱镜由某种玻璃制成,其色散特性可用科希公式中的常数A = 1.416,B = 1.72×10-10 cm2表示,棱镜的放置使它对0.6?m波长的光产生最小偏向角,这个棱镜的角色散率(rad /?m)为多大?

6-4. 光学玻璃对水银蓝光0.4358?m和水银绿光0.5461?m的折射率分别为n = 1.65250和1.62450。用科希公式计算:

(1)此玻璃的A和B;

(2)它对钠黄光0.5890?m的折射率; (3)在此黄光处的色散。

6-5. 同时考虑吸收和散射损耗时,透射光强表示式为I?I0e?(K?h)l,若某介质的散射系数等于吸收系数的1 / 2,光通过一定厚度的这种介质,只透过20%的光强。现若不考虑散射,其透过光强可增加多少?

6-6. 一长为35 cm的玻璃管,由于管内细微烟粒的散射作用,使透过光强只为入射光强的65%。待烟粒沉淀后,透过光强增为入射光强的88%。试求该管对光的散射系数和吸收系数(假设烟粒对光只有散射而无吸收)。

6-7. 太阳光束由小孔射入暗室,室内的人沿着与光束垂直及成45?的方向观察此光束时,见到由于瑞利散射所形成的光强之比等于多少?

6-8. 苯(C6H6)的喇曼散射中较强的谱线与入射光的波数差为607,992,1178,1568,3047,3062 cm-1。今以氩离子激光??0.4880?m为入射光,计算各斯托克斯及反斯托克斯线的波长。

? 部分习题解答

6-1. 解:由I/I0?e?Kl,在I / I0 = 0.1、0.2、0.5时,解得l = 7.20 cm、5.03 cm、2.17 cm。 6-3. 解:科希公式为n?A?B?2?C?4,在考虑波长范围不大时,可以用前两项表示,即n?A?B?2,

1.72?10?14?1.464。对公式两端微分可得: 由此解得n?1.416?0.36?10?12

dn2B??3 (1) d??1sin(???m)2 棱镜顶角?,最小偏向角?m和棱镜材料的折射率n之间存在如下关系:n?

?sin2可以解得最小偏向角?m?34.1086?,对公式两端微分可得:

d?m2 (2) ?1dncos(???)m2 联立(1)(2)方程,可得角色散率:

2sin?d?m2B2?sin30?2?1.72?10?142 ???3???160??34.1086?(0.6?10?6)3d??cos(???m)cos22 ??0.2338?106rad/m??0.2338rad/?m

?(K?h)?0.35??0.65I?e?(K?h)l6-6. 解:由公式?e,得方程组?,解得吸收系数K = 0.36524 m-1,散

?K?0.35I0??0.88?e2sin?射系数h = 0.86557 m-1。

I90?1?cos290?2??。 6-7. 解:由瑞利散射公式I?CI04(1?cos?),得2I1?cos45?3?45?12

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