设与直线垂直的直线方程为，求出圆的圆心坐标与半径，利用圆心到直线的距离
等于半径，求出直线的方程． 【详解】设与直线直线与圆
，或
垂直的直线方程为相切，则圆心
，
或
，所以
到直线的距离为半径2，即
，由选项可知B正确，故选B.
【点睛】本题是基础题,考查直线的垂直,直线与圆的位置关系,考查计算能力,注意直线的设法,简化解题过程.
9.已知函数点（ ）
A. 横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位得到 B. 横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位得到 C. 横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位得到 D. 横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位得到 【答案】B 【解析】 【分析】
由题意，利用三角函数【详解】将函数再将所以要得到故选D.
【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，其中解答总熟记三角函数的图象变换的规则，合理变换是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.
10.一个四棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为该几何体的表面积为（ ）
的正方形，
的图象变换，即可得到答案. 图象上点的横坐标伸长为原来的2倍，可得
上的点向右平移个单位，得
，只需将
，
图象上的点横坐标伸长为原来的倍，再向右平移个单位，
，
，
，要得到函数
的图象，只需将函数
的图象上的所有
A. B. 4 C. D. 6
【答案】C 【解析】 【分析】
根据给定的几何体的三视图可知，该几何体表示一个底面边长为高为
，利用面积公式，即可求解.
的正方形，高为1的正
的正方形，高为1的正四棱锥，求得其斜
【详解】由题意，根据给定的几何体的三视图可知，该几何体表示一个底面边长为四棱锥，可得其斜高为所以正四棱锥的表面积为
，
，故选C.
【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线.求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应公式求解.
11.已知函数A.
B.
有两个极值点，则实数的取值范围为（ ）
C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】
函数定义域是R，函数
有两个极值点，其导函数有两个不同的零点；将导函
数分离参数m后构造出的关于x的新函数与关于m的函数有两个不同交点，借助函数单调性即可确定m的范围. 【详解】函数
的定义域为，
.因为函数
有两个极值点，所以
有两个不同的零点，故关于的方程时，
，当
时，时，
有两个不同的解，令，所以函数；当
时，
在区间
，且
，则，当
上，所以
上单调递增，在区间，故
单调递减，又当
，故选B.
【点睛】本题考查了利用函数极值点性质求解参数范围，解题中用到了转化思想和分离参数的方法，对思维能力要求较高，属于中档题；解题的关键是通过分离参数的方法，将问题转化为函数交点个数的问题，再通过函数导数研究构造出的新函数的单调性确定参数的范围.
12.有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个对棱相等的三棱锥形的铁架，则此三棱锥体积的取值范围是（ ） A. 【答案】A 【解析】 【分析】 在四面体
中，设，求得
的取值范围，得出答案. 【详解】如图所示，设过点A作
于E，连接
，则
，
,
，令
,过点A作
于E，连接
，得
B.
C.
D.
，利用导数即可求解其最大值，进而得到体积
又，所以，
所以，
令，则，解得，
，
所以体积的最大值为
所以此三棱锥的体积的取值范围是
，故选A.
【点睛】本题主要考查了空间几何体的结构特征和体积的计算，以及利用导数求解最值的应用，其中解答中根据几何体的结构特征和体积公式，得到体积的表达式，准确利用导数求解最值是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13.已知抛物线【答案】3 【解析】 与焦点的距离即代准线的距离为， ∵准线为
，
，
．
为抛物线，则弦
，
，
上一点与该抛物线的焦点的距离
，则点的横坐标
__________．
∴的横坐标为
点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理． 2．若
上一点，由定义易得
长为
；若过焦点的弦
AB的端点坐标为
可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公
式可由数形结合的方法类似地得到．
14.已知甲、乙、丙三位同学在某次考试中总成绩列前三名，有，，三位学生对其排名猜测如下：：甲第一名，乙第二名；：丙第一名；甲第二名；：乙第一名，甲第三名.成绩公布后得知，，，三人都恰好猜对了一半，则第一名是__________． 【答案】丙 【解析】 【分析】