物理化学考试题库完整
J·K·mol,水蒸汽的Cp,m=33、2 J·K·mol)
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10、 400K,1mol理想气体由10Pa定温可逆压缩至10Pa,求该过程的Q、W、?H 、?S、?G、?U。
11、 计算:100℃,101、325kPa H2O(l) → 100℃,2×101、325kPa H2O(g) 的 ?G ？ 12、 若纯A物质nA mol,纯B物质nB mol,两者混合为同温同压下的理想溶液,求在此过程中的?G？
13、 298K, p苯与甲苯组成的x苯= 0、6的理想溶液,现将1mol苯从x苯= 0、6的溶液中转移到x苯= 0、4的溶液中,求该过程?G的变化。(设不引起浓度上的改变)
14、 298K及 p下,将1mol苯溶于x苯= 0、4的苯与甲苯的大量溶液中,求此过程中?G的变化。
15、理想气体自由膨胀过程中,先进入真空的气体会对余下的气体产生压力,而且随进入真空气体的量越大,压力越大,余下气体膨胀反抗的压力会更大,为什么体积功还就是零？
答:热力学讲的体积功指的就是体系反抗外压做的功,W??pedV。体系膨胀过程中,pe=0,所以功等于零。体系内一部分物质对另一部分的压力引起的作用,在热力学定律中不予考虑。热力学定律就是对体系整体而言。
416、1mol温度为100℃,压力为4?10Pa的水蒸气变为100℃及101、325、kPa时的水, 计算该过程的?U与?H。设水蒸气为理想气体,水的摩尔汽化热为40、67
－1
－1
－1
－1
?kJ?mol?1。
解:要计算在不同压力下的相变,需将此过程设计成下列可逆变化:(i)定温可逆变压;(ii)可逆相变。
H2O(100℃，Pa)?H2O(l)(100℃，101.325kPa)4?10
4?U
过程(i)水蒸气为理想气
(i) ?U1H 2O(g)(100℃，101.325kPa)(ii)?U2
体,温度不变,则
?U1??H1?0。 过程(ii)?H2??1?40.67??40.67(kJ)1?Vg)?U2??H2?p?V??H2?p?(1?Vl??p,m?29.36J?mol?K,在绝热条件下,由273K、100kPa膨胀到17、1mol某理想气体,C??H2?pVg??H2?RT 203K、10kPa,求该过程Q、W、?H、?S。 ?3??40.67?8.314?373?10??37.57kJ解:理想气体绝热过程Q=0,因此 ?U??U1??U2??37.57kJT2?U??nCV,mdT??T1n(Cp,m?R)dT?H??H1??H2??40.67kJ?1?(29.36?8.314)?(203?273)??1473(J)
?H??nCp,mdT?1?29.36?(203?273)??2055(J)
W??U??1473(J)为求?S,需将该过程设计成(i)定温可逆过程与(ii)定压可逆过程。
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?S 273K、100kPa ( ii)203K、10kPa (i) ? S 1 273K、10kPa ?S2过程(i)
?S1??dU?pdVpnRV2p1??dV??dV?nRln?nRlnTTVV1p2100?1?8.314?ln?19.14(J?K?1)
10dU?pdVdHnCp,mT2??dT??dT?nCp,mlnTTTT1203?1?29.36?ln??8.70(J?K?1)273过程(ii)
?S2??
因此
?1?S??S1??S2?19.14?8.70?10.44(J?K)
18、1mol单原子理想气体从状态A出发,沿ABCA经历一次循环,TA?400K,V2?2V1,
p2?2p1。求(1)AB定容过程Q、W、?U、?S;(2)BC定压过程Q、?S;(3)
CA过程Q、W;(4)整个过程?G、?S、W。
解:(1)AB过程就是一个定容过程,但不就是定温过程pAVA?nRTA,pBVB?nRTB,pA?2pB,
VA?VB,因此
TB?
PB1TA?TAPA21??400?200(K) 2p2pp1 ?U??nCp,mdT?nCV,m?T
3?1??8.314?(200?400)
2??2494(J)V1VV2由于dV=0,因此
WAB?0,?U?Q1??2494(J)
?SAB??dUT23200dT?nCV,mln?1??8.314?ln??8.64(J?K?1) TT12400（2）BC过程就是定压过程,也不就是定温过程
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pBVB?nRTB, TC?pCVC?nRTC,pB?pC2VB?VC
VCTB?2TB?2?200?400(K) VB?H??nCp,mdT?nCp,m(TC?TB)
5?1??8.314?(400?200)?4157(J)2 ?H?Q2?4157J
虽然该过程就是一个定压过程,但熵就是一个状态函数,可以用可逆过程熵变的公式计算。
?S??
dU?pdVdHT2dT??dT?nCp,mlnTTT1
5400??8.314?ln?14.41(J?K?1)2200 (3)CA过程就是定温压缩过程 ?U??H?0
W???pedV???
nRTV1dV??nRTlnVV2
1??1?8.314?400?ln??2305(J)2 Q3??W??2305J
?SAC??SAB??SBC??8.64?14.41?5.77(J?K) (4)整个循环过程
?1?G??S?0 Q?Q1?Q2?Q3??2494?4157?2305??642(J)
W??Q?642J19、气体体积功的计算式W???p外dV中,为什么要用环境的压力p外？在什么情况下可用体系的压力p体？
答:因为体积功就是反抗外压而做功,所以要用p外;当就是可逆过程时,体系压力与外压相差无限小时,此时可用体系的压力。
20、298K时,5mol的理想气体,在(1)定温可逆膨胀为原体积的2倍;(2)定压下加热到373K。已知CV,m?28.28J?mol?1?K?1。计算两过程的Q、W、?U与?H。
解:(1)理想气体定温可逆膨胀时 W???V1pdV???V1V2V2nRTV2 dV??nRTlnVV1页脚
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其中V2?2V1,T=298K,n=5mol,所以 W??5?8.314?298?ln所以 ?U?0，?H?0， Q??W?8585J
（2）Qp??H??T1nCp,mdT?nCp,m(T2?T1) 其中
Cp,m?CV,m?R
所以
Cp,m?28.28?8.314?36.59(J?mol所以
Qp??H?5?36.59?(373?298)?10?3?12??8587(J) 1T2?K?1)
?13.72(kJ)
?U??T1nCV,mdT?nCV,m(T2?T1)?5?28.28?(373?298)?10?10.60(kJ)?3T2 W??U?Q?10.60?13.72??3.12(kJ)
21、容器内有理想气体,n=2mol,p=10p?,T=300K。求(1)在空气中膨胀了1dm,做功多少？
3(2)对抗1p?定外压膨胀到容器内压力为1p?,做了多少功？(3)膨胀时外压总比气体压力小dp,问容器内气体压力降到1p?时,气体做多少功？
?解:(1)在空气中膨胀,即恒定外压pe?p
5?3 W1??pe?V??10?1?10（2）由理想气体状态方程V1???100(J)
nRTnRT,V2?,有 P1P2
?V?V2?V1?nRT(11?)p2p1
W2??pe?V
??105?2?8.314?300?( 11?)??4504(J)105106（3）该过程为定温可逆过程
p1106??2?8.314?300?ln5?10?3??11.49(kJ) W3??nRTlnp210页脚