工程力学习题集及部分解答指导-2

解题提示

固定端约束——限制物体既不能移动也不能转动,使物体保持静止的约束形

式。一般情况下,约束反力可简化为两个正交的约束反力和一个约束反力偶。 二力构件——两端用铰链连接,且在两个力作用下处于平衡状态的构件。

FAy

第一章 静力学基础习题参考答案

一、判断题

1-1(错)、1-2(对)、1-3(对)、1-4(错)、1-5(对)、1-6(对)、1-7(错) 、1-8(错)

二、单项选择题

1-1(A)、1-2(A)、1-3(B)、1-4(C)

三、计算题

1-1 F1x= -1732N,F1y= -1000N;F2x=0, F2y= -150N; F3x= 141.4N,F3y=141.4N; F4x= -50N, F4y=86.6N

1-2 FR= 90.6N,θ= -46.79°

1-3 a)MO(F)=FL b)MO(F)=0 c)MO(F)=FL sinθ d)MO(F)= -Fa

e)MO(F)=Facosα – FLsinα f)MO(F)= Fsinα√L2+b2

1-4 a)MA(F)= -Fcosα b- Fsinα a MA(G)= -Gcosα a/2 - Gsinα b/2 b)MA(F1)= F1(r- acosα-bsinα) MA(F2)= - F2(r+ acosα+bsinα) 1-5 Fmin=89.44N

第二章 平面力系

一、判断题

2-1、平面任意力系向作用面内任一点简化,主矢与简化中心有关. ( ) 2-2、平面任意力系向作用面内任一点简化,主矩与简化中心有关。 ( ) 2-3、当平面一任意力系对某点的主矩为零时,该力系向任一点简化的结果

必为一个合力。 ( ) 2-4、当平面一任意力系对某点的主矢为零时,该力系向任一点简化的结果

必为一个合力偶。 ( ) 2-5、某一平面任意力系向A点简化的主矢为零,而向另一点B简化的主

矩为零,则该力系一定是平衡力系。 ( ) 2-6、独立平衡方程数与未知个数相等,则这类问题称为静定问题。 ( )

二、单项选择题

2-1、如图1所示,物体上有等值且互成600的夹角的

三力作用,则( )。

A、该力系为汇交力系 B、该力系为平衡力系

C、该物体不平衡 D、该力系主矩为零 图1 2-2、如图2所示,物体受四个力F1、F′1、F2、F′2作用, F1 且位于同一平面内,作用点分别为A、B、C、D点。 A B F1、F′1、F2、F′2构成的力多边形封闭,则( )。 F2 F′2 A、该力系为平衡力系 B、该物体不平衡 D C F′1 C、该力系主矩为零 D、该力系主矢不为零

图2 2-3、下列结构中,属于静不定问题的是图( )。

F F

F F1 F2

(d)

三、计算题

2-1、如图2-1所示,一平面任意力系每方格边长为a,F1=F2=F,F3=F4= = √2 F。试求力系向O点简化的结果。

解题提示

主矢的大小及方向的计算方法: FRx′=∑Fx FRy′=∑Fy

大小:

FR′= √(∑Fx)2+(∑Fy)2

方向:

tanα=∣∑Fy ∕ ∑Fx∣

α为主矢FR′与x轴所夹的锐角。

主矩的计算方法:MO=∑MO(F)。

图2-1

2-2、如图2-2所示,已知q、a,且F=qa、M=qa2。求图示各梁的支座反力。

图2-2

解题提示

一、平面任意力系的平衡方程

基本形式: ∑Fx=0,∑Fy=0,∑MO(F)=0 二力矩式:∑Fx=0(或∑Fy=0),∑MA(F)=0,∑MB(F)=0 三力矩式:∑MA(F)=0,∑MB(F)=0,∑MC(F)=0 二、平面平行力系的平衡方程

基本形式:∑Fy=0 ∑MO(F)=0 二力矩式:∑MA(F)=0,∑MB(F)=0 三、求支座反力的方法步骤

1、选取研究对象,画其分离体受力图。 2、选择直角坐标轴系,列平衡方程并求解。

以2-2图c)为例 ①选AB梁为研究对象,画受力图c′) y ②选直角坐标系如图示,列平衡方程

并求解。 FAx x ∑Fx=0 FAx =0 (1) FAy FB

∑Fy=0 FAy –F+ FB – q(2a)= 0 (2) 图c′) ∑MA(F)=0 FB(2a)–F(3a)–q(2a)a+M=0 (3) 解方程组得: FAx =0,FAy =qa,FB =2qa

2-3、组合梁及其受力情况如图2-3所示。若已知F、M、q、a,梁的自重力

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