所以量化噪声功率比为 9q q S N =
10、采用13折线A 律编码,设最小的量化级为1个单位,已知抽样脉冲为—95 单位。
(1试求此时编码器输出码组,并计算量化误差(段内码用自然二进制码 (2写出对应于该7位码(不包括极性码的均匀量化11位码
解
(1段落码:Is=95<128,故c2=0(位于前4段; Is=95>32,故c3=1(位于第3、4段; Is=95>64,故c4=1(位于第4段。 由这三次比结果,知道给抽样值处于第4段。
段内码:第4段起始电平为64,长度为128—64=64个单位,再进行16级均匀量化,量化间隔为64/16个=4个量化单位。
Iw=64+4?8=96,所以I s < I w ,故c 5=0; Iw=64+4?4=80,所以I s >I w ,故c 6=1; Iw=80+4?2=88,所以I s >I w ,故c 7=1; Iw=88+4=92,所以I s >I w ,故c 8=1。 编码器输出码组为00110111 量化输出为—92个量化单位 量化误差为95—92=3个量化单位
(2对应的均匀量化11位码为00001011100
11、某信源符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成,设每一符号独立出现,其出现概率分别为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16,若该信源以1000B 速率传送信息,试计算试求该信息源的平均信息量,传送1h 的信息量和传送1h 可能达到的最大信息量。
解 平均信息量(熵
22222 1
2211111111H((log (log log log log 448888883355 log log 2.23(/ 16161616 M
i i i x P x P x bit ==-=------=∑符号
平均信息速率 31000 2.23 2.2310(/b B R R H bit =?=?=?符号
传送1h 的信息量 362.231036008.02810b I R t =?=??=? 等概时信息熵最大 max 2log 5 2.33(/H bit ==符号
此时平均信息速率最大,最大信息量 6
max max (1000 2.3336008.35210(B I R H t bit =??=??=? 12、设有一信号如下:x(t= 2exp(00t t -?? ???? ≥ t<0
试问他是功率信号还是能量信号。 解:(1计算此信号的能量: +∞ -∞
? x 2 (tdt=4 20 t e dt ∞ -?
=-2[e 2t -]0∞=-2(0-1=2(有限值 所以此信号是能量信号。
(2计算其能量谱密度:首先计算其频谱密度 S (f= 0∞
?2e t -e 2j ft π-dt=20∞?e (12j f t π-+dt=21(12 j f π-+[e (12f t π-+]0∞= 212j f π-+[0-1]= 21+j2f π 所以 (s f =222 14f
π+ 能量谱密度为2(s f =4/(2214f π+
13、已知X(t和Y(t是统计独立的平稳随机过程,且它们的均值分别为x a 和r a ,自相关函数分别为(x R τ和(y R τ。试求:
(1乘积(((z t X t Y t = 的自相关函数。 (2和(((Z t X t Y t =+的自相关函数。
解 (1
12121122121212121212(,[((][((((] [((((][((][((](,(,(,(((,
z X Y X Y R t t E Z t Z t E X t Y t X t Y t E X t X t Y t Y t E X t X t E Y t Y t X Y R t t R t t R R X Y ττ====== 独立平稳
(2
1212112212121212(,[((]{[((][((]} [((((((((]((((2z X X Y Y X Y X Y X Y
R t t E Z t Z t E X t Y t X t Y t E X t X t X t Y t Y t X t Y t Y t R a a a a R R R a a ττττ==++=+++=+++=++
14、已知信息代码为1011000000000101,试确定相应的AMI 码和3HDB 码,并画出它们的波形图。
解:AMI 码: +1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1 3HDB 码: +1 0 -1 +1 0 0 0 +V –B 0 0 –V 0 +1 0 -1 相应的波形如下: AMI 码波形图: +E
-E