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3、设某一种产品的质量要求重量方差不得超过30现随机抽取件测得重量的样本方差为60，设产品重量服从正态分布，问产品是否符合标准？（α=0.05 ）
第九章练习及答案
一、选择题
1．在方差分析中，（ ）反映的是样本数据与其组平均值的差异，即同一水平下观察值之间的差异。 A 总离差 B 组间误差 C 抽样误差 D 组内误差 答案：D
2．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（ ）。 A r，n B r-n，n-r C k-1.n-k D n-r，r-1 答案：C
3．应用方差分析的前提条件是（ ）。
A 各个总体服从正态分布 B 各个总体均值相等 C 各个总体具有相同的方差 D 各个总体均值不等 E 各个总体相互独立 答案： ACE
4．若检验统计量F等于1，说明（ ）。 A 组间方差中不包含系统因素的影响 B 组间方差中仅包含随机因素的影响 C 组间方差中包含系统因素的影响
D 方差分析中应拒绝原假设 E 方差分析中应接受原假设 答案： ABE
5．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的？（ ）。 A 其自由度为K-1 B 反映的是随机因素的影响 C 反映的是随机因素和系统因素的影响
D 组内误差一定小于组间误差 E 其自由度为n-K
答案：BE
6．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（ ）。 A 单因素方差分析 B 双因素方差分析 C 三因素方差分析 D 单因素三水平方差分析 E 双因素三水平方差分析 答案： AD
7. 以下的方差分析假设中哪一个是正确的 ( ) A. H0:μ1=μ2=?=μk,H1:μ1,μ2,?,μk全不等 B. H0:μ1=μ2=?=μk,H1:μ1,μ2,?,μk不全等 C. H0:μ1,μ2,?,μk不全等,H1:μ1=μ2=?=μk D. H0:μ1,μ2,?,μk全不等,H1:μ1=μ2=?=μk 答案：B
8. 方差分析中，F统计量是决策的根据，一般说来 A. F值越大，越有利于拒绝原假设接受备选假设 B. F值越大，越有利于接受原假设拒绝备选假设 C. F值越小，越有利于拒绝原假设接受备选假设 D. F值越小，越不利于接受原假设拒绝备选假设 答案： A
9.对方差分析的基本原理描述正确的有
A. 通过方差（均方）的比较，检验各因素水平下的均值是否相等 B. 方差分析比较之前应消除自由度的影响 C. 方差比较的统计量是F统计量
D. 方差分析的实质是对多个总体均值是否相等的统计检验 E. 方差分析的因素只能是定量的，不然就无从进行量化分析 答案：A,B,C,D
10.运用单因素方差分析法，则下列表述中正确的是
A. 组间方差显著大于组内方差时，该因素对所考察指标的影响显著 B. 组内方差显著大于组间方差时，该因素对所考察指标的影响显著 C. 拒绝原假设时，可推断各水平的效应完全没有相同的 D. 拒绝原假设时，可推断各水平的效应是不完全相同的 E. 各水平下的样本单位数是可以相等也可以不等的 答案： A,D,E
二、判断题：
1.方差分析能一次性地检验多个总体均值是否存在显著差异。 答案：√
2.如果组内方差明显高于组间方差，说明样本数据波动的主要来源是组内方差，因子是引起波动的主要原因，可以认为因子对实验的结果存在显著的影响；反之，如果波动的主要部分来自组间方差，则因子的影响就不明显，没有充足理由认为因子对实验或抽样结果有显著作用。 答案：×
3.为了消除独立变量个数对离差大小的影响，我们用离差除以独立变量个数（或称为“自由度”），得到“均方（MeanSquare）”，作为不同来源离差比较的基础。 答案：√ 三、计算分析题：
某企业为了分析研究成品车间的产品质量控制问题，对该车间的5个班组的产品优等品率进行了一次抽查，在每个班组独立地抽取了5个优等品率数据构成了随机样本，如表1所示。如果要检验不同班组之
间的产品质量是否存在显著差异。使用EXCEL软件可以得到方差分析表（见表2）。问： 1、该题属于单因素方差分析还是双因素方差分析？所分析的因素和水平分别是什么？ 2、请提出原假设和备择假设。
3、请写出应该选择的检验统计量的表达式，并列式计算出表2中①至⑥六个空格所对应的数值。 4、结合表2中的统计结果，分别以两种检验规则，做出统计判断。
第十章练习及答案
1、下面的关系中不是相关关系的是（ ）
A、身高与体重之间的关系 B、工资水平与工龄之间的关系 C、农作物的单位面积产量与降雨量之间的关系 D、圆的面积与半径之间的关系 答案：D
2、具有相关关系的两个变量的特点是（ ）
A、一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定 B、一个变量的取值由另一个变量唯一确定
C、一个变量的取值增大时另一个变量的取值也一定增大 D、一个变量的取值增大时另一个变量的取值肯定变小 答案：A
3、下面的假定中，哪个属于相关分析中的假定（ ） A、两个变量之间是非线性关系 B、两个变量都是随机变量
C、自变量是随机变量，因变量不是随机变量 D、一个变量的数值增大，另一个变量的数值也应增大 答案：B
4、根据你的判断，下面的相关系数取值哪一个是错误的（ ） A、–0.86 B、0.78 C、1.25 D、0 答案：C
5、在回归分析中，描述因变量y如何依赖于自变量x和误差项ε的方程称为（ ） A、回归方程 B、回归模型 C、估计回归方程 D、经验回归方程 答案：B
6、已知回归平方和SSR=4854，残差平方和SSE=146，则判定系数R2=（ ） A、97.08% B、2.92% C、3.01% D、33.25% 答案：A
7、对具有因果关系的现象进行回归分析时（ ）
A、只能将原因作为自变量 B、只能将结果作为自变量 C、二者均可作为自变量 D、没有必要区分自变量 答案：A
8、若变量x与y之间的相关系数r=0.8，则回归方程的判定系数R2为（ ） A、0.8 B、0.89 C、0.64 D、0.40 答案：C
9、一个由500人组成的成人样本资料，表明其收入水平与受教育程度之间的相关系数r为0.6314，这说明（ ）
A、二者之间具有正线性相关关系 B、二者之间只有63.14%的正线性相关关系
C、63.14%的高收入者具有较高的受教育程度 D、63.14%的较高受教育程度者有较高的收入 E、通常来说受教育程度较高者有较高的收入 答案：AE
分析计算题：
1、某地区某企业近8年产品产量与生产费用的相关情况如表1所示： 表1 产品产量与生产费用相关表
年份 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 产品产量（千吨）生产费用（万元）y x 1.2 62 2.0 86 3.1 80 3.8 110 5.0 115 6.1 132 7.2 135 8.0 160 已生产费用为因变量，产品产量为自变量进行回归分析，可得如下表格信息，要求：
（1）写出回归方程；
（2）对回归模型做出拟合优度检验； （3）当产量为10吨时，预测生产费用。
相关系数R=0.9697，F检验回归方程显著，t检验回归系数P值小于0.05，说明回归系数是显著的 ?=513.2323+128.9599×10= 1802.83（千元）
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2、分析计算题：
对某事居民生活状态调查时，采集数据如右表：
以该市居民月支出为因变量，该市居民上年总收入和上年总支出为自变量，使用EXCEL进行回分析，可得到以下两个表格。 要求：（1）计算空格数据； （2）写出回归方程；
（3）在显著性水平0.05下，对估计的回归方程进行显著性检验；
（4）若上年总收入为70000元，上年总支出为48000元，预测该市居民月消费支出。