33 二升三“精英提升班”数学思维教程 排队问题
数学在我们生活中
同学们排队,以某一个人为标准来数人数,知道他左边、右边人数或从左、从右数
他排第几,这类问题就是排队问题。解答排队问题的关键是要找出重复的部分。
【例1】25个同学排成一队,从左数起小林是第12个,从右边数起小刚是第9个,小林和小刚之间隔着几个同学? 练习1:
(1)同学们排队回家,一队中共有18个同学,从前面数起小美是第6个,从后面数起小兰是第7个,小美和小兰的中间有几个同学?
(2)新兵连的30个战士排成一队报数,从左边报起小张报第7,从右边报起小刘报第8,小张和小刘的中间有几个战士?
【例2】12个小朋友排队,从左面数小军排在第4个,小强排在小军右面第5个,那么从右往左数小强排在第几个?
练习2:两位老师带40名同学去看电影,他们正好坐在同一排,从左边起何老师是第9个,张老师排在何老师右面第20个,那么从右往左数张老师排在第几个?
【例3】18个运动员排成一队报数,从左边报起小孙报12,从右边报起小田报11。请问小孙和小田的中间有几名运动员?
34 二升三“精英提升班”数学思维教程 练习3:体育课上,12个人排成一队报数,从左边报起小安报第8,从右边报起小文也报第8。那么小安和小文的中间有几个人?
【例4】同学们排练团体操,二(2)班同学排成6列做操,每列人数同样多。小明所站的那一列从前数、从后数他都是第5个。二(2)班一共有多少个同学在做操?
练习4:同学们排成8列做操,每列人数同样多。不管是从前数还是从后数,小千都排在第4个,做操的一共有多少人?
【例5】同学们排队做操,每行人数同样多。小红的位置从左数、从右数都是第3个,从前数、从后数也是第3个。做操的同学一共有多少人? 练习5: (1)同学们排队做操,每行人数同样多。小强的位置从左数、从右数都是第4个,从前数、从后数也是第4个。做操的同学一共有多少人?
(2)同学们排队做游戏,每行人数同样多。小林的位置从左数是第5个,从右数是第4个;从前数是第4个,从后数是第3个。做操的同学一共有多少人?
35 二升三“精英提升班”数学思维教程 数的组合
数学在我们生活中
比较数的大小,先从最高位比起。把几个数字按从大到小顺序排,可组成最大的数, 把数字按从小到大排,可组成最小的数(最高位不能为0).如果要知道一共组成几个 数,就将几个数字依次排在最高位,再确定其余各位是什么数字。 【例1】下面每题的□里能填哪些数?
(1)74□<741 (2)47□<478 (3)510<5□9 练习1:
(1)4132>4□33 □578>8865
(2)□48>790 □83<382 305>□50 97□>975
(3)35□4<3571 194□>1944 12□9>1271 7□83>7667
【例2】从5位数48975中划去3个数字,使剩下的2个数字(先后顺序不改变)组成的两位数最大,这个两位数是多少? 练习2:
(1)从6位数496321中划去3个数字,使剩下的3个数字(先后顺序不改变)组成的三位数最大,这个三位数是多少?
(2)从6位数578294中划去4个数字,使剩下的2个数字(先后顺序不改变)组成的两位数最大,这个两位数是多少?如果最小,这个两位数又是多少?
【例3】用6、7、9这三个数字,可以组成几个不同的三位数?
36 二升三“精英提升班”数学思维教程 练习3:
(1)用8、2、6这三个数字可以组成几个不同的三位数,并把它们从大到小排列?
(2)用3、5、7这三个数字,可以组成几个比600小的三位数?
【例4】用0、9、5、1四个数字组成最大的四位数和最小的四位数各是多少? 练习4:
(1)用0、2、4、8、3五个数字组成最大的五位数和最小的五位数各是多少?
(2)每个数位上数字都不相同的最大四位数和最小四位数各是多少?
【例5】0~100中,数字“5”共出现了几次? 练习5:
(1)亮亮从1写到100,他一共写了多少个数字“2”?
(2)在1~100中,数字“0”共出现了多少次?