初一升初二数学暑期衔接教辅

乐教、诚毅、奉献、创新

【课后作业】

1.若3a?4?4,那么?a?65?的值是( )

3 A、64 2.若?32a?3 A、?B、-1 C、-125 D、125

7?1,则a的值是( ) 8B、

1 81 16C、?1 16D、

1 83.平方根等于本身的数是 ,立方根等于本身是 。

4.0.064的立方根等于 ,??1?的立方根等

6于 。

5.81的平方根的立方根等于 ,9的立方根可表示成 。 6.求下列各式的值: (1)3?27?

7.求下列各式中的x的值: (1)?1?x??1?3256 (2)?3?0.064

124 125(2)x?125?0

3

(3)64x?125?0

8.希望中学欲在教学楼顶上建一个正方体的水池,其体积为64m,打算由一名建筑工人独立完成,已知该建筑工人一天可垒1米高,一天的工资为40元,问垒完水池后希望中学应付给建筑工人多少钱?

33(4)27?x?2??343

3

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乐教、诚毅、奉献、创新

第六讲 实数综合

【知识要点】 1.实数

有理数和无理数统称为实数,实数有以下两种分类方法:

(1)按定义分类

??正有理数????有理数0数??有限小数或无限循环小???负有理数?实数?????正无理数??无理数??无限不循环小数??负无理数?? (2)按大小分类

?正实数?实数?0

?负实数 ? 2.实数中的倒数、相反数、绝对值概念和有理数一样,例如:?3的相反数为3,倒数为??3的绝对值为?3?3。

13??3,3 3.实数与数轴上点的关系

实数和数轴上的点是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示,反过来,数轴上的每一个点都可以用一个实数表示。 4.实数的运算

(1)关于有理数的运算律和运算性质,在实数范围内仍适用。

(2)涉及无理数的计算,可根据问题的要求取其近似值,转化为有理数进行计算。

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乐教、诚毅、奉献、创新 一、填空题

51.在?2.71,16,?2.5,0,?,3,?中,属于有理数的

8是 ,属于无理数的

??是 。

2.设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的实数,则a?b?c? 。

3

3?计算

1311?27?3 ;

?3? 。

17?12?27?18? 。 644.化简:?15.

3?2的相反数是 ;

3?2= 。

6.若a?b?0则a?b?a2= 。 7.计算2?3?2? 。 8.比较大小:33 12。 29.比较大小:3?5 2?6。

10.若x?1是4的平方根,则x= ;若x?1是-8的立方根,则x= 。 二、单项选择题

1.若3?x?x?2有意义,则x的取值为( )

A.x﹥3 C.x≦3 2下列各式中:323B.x﹤3 D.x=3

1045?,0.00001?0.1,?1024??32, 273?3??27???27,计算正确的有( )

A.1个 C.3个

B.2个 D.4个

3.已知a、b是实数,下列命题中正确的是( ) A:a?b,则a2?b2 B.a?b,则a2?b2 C a?b,则a2?b2D.a3?b3,则a2?b2 4.设a、b均为负实数,且a??b,则( )

A.a??b

B.a?b

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乐教、诚毅、奉献、创新 C.?a??b

D.a?b

5.若数轴上表示数a的点在原点左边,则化简2a?a2的结果是( ) A.3a

B.?3a D.?a

C

a6.下列答句中不正确的是( )

A.无理数是带根号的数,其根号下的数字开方开不尽;

B.8的立方根是±2;

C.绝对值等于6的实数是6;

D.每一个实数都有数轴上的一个点与它对应。 7.下列计算正确的是( ) A.3 C.

27? 4212?21 33B.9D.

3xy3x?y?0? ?4y2y21?1?2 338.一个三角形的三边的长为38,232,250,则此三角形的周长是( )

A 9√2 B.62?232?102 C.142?50 D.242

9.底面为正方形的水池容积是4.86m3,池深1.5m,则底面边长是( )

A.3.24m C.0.324m 是( )

A.65 C.?B.±65

B.1.8m D.0.18m

10.已知x是169的平方根,且2x?3y?x2,则y的值

143143 D.65或 3311.设a是不等于零的有理数,b是无理数,那么下面四个数中必然为无理数的是( )

A.a3?b3 C.?a?b??b 12.已知n为任意整数,同的数是( ) A.一定是整数 C.一定是有理数

B.一定是无理数 D.可能是有理数,也可

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B.?a?b?

3

D.?a?b??a

?n?3??n?2??n?1?n?1表示

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