21. 如图所示，内壁光滑、半径R=1.25m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与粗糙水平轨
道BC相切。质量m1=0.1kg的物块a自圆弧轨道顶端由静止释放，质量m2=0.2kg的物块b静止在水平轨道上，与B点相距x=4m，—段时间后物块a、b发生弹性正碰。己知
2
a、b与水平轨道间的动摩擦因数均为 ，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s。求：
（1）物块a、b碰撞前a的速度大小； （2）物块a、b碰撞后相距的最远距离。
22. 如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m＝1 kg的相同的小球A、B、C.
现让A球以v0＝2 m/s的速度向B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起继续向右运动并与C球碰撞，C球的最终速度vC＝1 m/s.问：
(1)A、B两球与C球相碰前的共同速度多大？ (2)两次碰撞后A球的速度？
23. 如图所示，木板A质量mA=1kg，足够长的木板B质量mB=4kg，质量为mC=2kg的木块
C置于木板B上右侧，水平面光滑，B、C之间有摩擦现使A以v=8m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以vA=4m/s速率弹回求：
（1）与B碰后瞬间(C在碰撞瞬间速度仍为零) B速度大小vB？ （2）运动过程中的最大速度vC？
（3）整个过程中A、B、C组成的系统损失的机械能？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、动量为零，物体的速度为零，但物体的合外力不一定为零，所以物体不一定处于平衡状态。如物体做竖直上抛运动时，到达最高点时速度为零，但物体处于非平衡状态。故A错误。
B、动能不变，速率不变，但速度方向可能变化，则物体的动量方向可能变化，动量可能变化。如匀速圆周运动的动能不变，动量是变化的，故B错误。 C、物体所受合外力大小不变时，其动量大小不一定改变，如匀速圆周运动的动量大小不变，故C错误。
D、系统所受合外力为零时，合外力冲量为零，由动量定理I合=△P知其动量守恒。故D正确。
故选：D。
当物体的速度保持不变时处于平衡状态．动能是标量，而动量是矢量．物体所受合外力大小不变时，其动量大小不一定发生改变．系统所受合外力为零时，其动量守恒．
解决本题的关键要理解并掌握动量守恒的条件，知道动量与动能、动量与速度的关系．可能通过举例的方法将抽象问题变得容易理解． 2.【答案】A
【解析】【分析】
根据 图象斜率求出各自的速度，根据碰撞过程中动量守恒即可求解 ； 根据碰撞前后机械能是否守恒判断是否为弹性碰撞即可。 本题主要考查了动量守恒定律得应用，要知道判断是否为弹性碰撞的方法是看机械能是否守恒，若守恒，则是弹性碰撞，若不守恒，则不是弹性碰撞。 【解答】
由图象可知，碰撞前 是静止的， 的速度为： 碰后 的速度为：
，
， 的速度为：
，
两物体碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得： ， 即： ， 解得： ；
， 碰撞前总动能：
碰撞后总动能： ， 碰撞前后系统动能不变，故碰撞是弹性碰撞，故A正确，BCD错误。
故选A。 3.【答案】C
【解析】【分析】
甲、乙两人组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律即可求出速率之比；由牛顿第三定律和
牛顿第二定律即可求出它们的加速度之比；由动量定理即可求出冲量之比；结合动能的表达式即可求出动能之比。
该题考查动量、能量的转化与守恒，题中两人组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出两人的速度之比。 【解答】
A.甲、乙两人组成的系统动量守恒，以两人组成的系统为研究对象，以甲的速度方向为正方m甲v甲-m乙v乙=0，向，由动量守恒定律得：甲、乙的速率之比：
甲
乙
乙 甲
故 = ，
A错误；
B.甲与乙之间的作用力为作用力与反作用力，大小相等，由牛顿第二定律：a= 加速度之比：
乙
甲
甲 乙
，故B错误；
C.甲、乙两人组成的系统动量守恒，所以分离后二者动量大小相等，方向相反
由动量定理：I=△mv=△P可知，甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1：1，故C正确；
甲 乙
D.动能的表达式：EK= =，甲、乙动能之比： =
甲乙
，故D错误。
故选C。
4.【答案】D
【解析】【分析】
礼花弹炸裂时，内力远大于外力，总动量守恒。根据三块碎片的运动情况，分析运动时间关系。由此分析。
本题考查了动量守恒定律；对于爆炸过程，系统所受的合外力不为零，但远小于内力，动量近似守恒。要知道速度和动量是矢量，运算遵守平行四边形定则。 【解答】
AB.礼花弹炸裂时，内力远大于外力，总动量守恒，根据矢量运算规则知，A、B两图违反了动量守恒定律，不可能，故A、B错误；
C.该图符合动量守恒定律。斜向下运动的两个碎片有竖直向下的分速度，而向上运动的碎片做竖直上抛运动，所以斜向下运动的两个碎片同时落地，向上运动的碎片后落地，与题意不符，故C错误；
D。该图符合动量守恒定律。向下运动的碎片首先落地，斜向上运动的两个碎片稍后一些同时落至地面，故D正确。 故选D。
5.【答案】C