由此求得AC中点的横坐标. 【详解】
（1）由题意可知2a?F1B?F2B?10. 所以a?5，又c?4，所以b?a2?c2?3，
x2y2所以椭圆方程为：??1.
259（2）由点B?4,yB?在椭圆上，得F2B?yB?由F2A，F2B，F2C成等差数列，得
9. 5?x1?4??y12?2922x?4?y?2?① ?2?259x12y12225?x12 点A?x1,y1?在椭圆??1上，得y1?25259??2194??所以?x1?4??y12?x12?8x1?16?25?x12 ??5?x1? ??25?4x1?② 5255??2??1?25?4x2?③ 51118 将②③代入①式，得：?25?4x1???25?4x2??555同理可得?x2?4?22?y2?所以x1?x2?8 设AC中点坐标为?x0,y0?，则横坐标：x0?【点睛】
x1?x2?4. 2本小题主要考查椭圆标准方程的求法，考查直线和椭圆的位置关系，还考查了等差中项的性质.属于中档题.
22．（1）见解析； （2）【解析】 【分析】
1. 3?1?过点B作BH?CD于H，证明BC?BD.PD?BC，通过直线与平面垂直的判定定理证明BC?平
面PBD；
?2?求出E到平面PAB的距离及三角形PBF的面积，利用等积法求三棱锥P?EFB的体积．
【详解】
?1?证明：在直角梯形ABCD中，过点B作BH?CD于H，
在VBCH中，有BH?CH?2，??BCH?45o． 又在VDAB中，有AD?AB?2，??ADB?45o．
o??BDC?45o，??DBC?90.?BC?BD．
QPD?CD，平面PCD?平面ABCD，平面PCD?平面ABCD?CD，PD?平面PCD， ?PD?平面ABCD，?PD?BC，
又QBD?PD?D，BD?平面PBD，PD?平面PBD，
?BC?平面PBD，
又BC?平面PBC，
?平面PBC?平面PBD；
?2?解：QAB//CD，且AB?平面PAB，CD?平面PAB，则CD//平面PAB，
在RtVPDA中，由AD?PD?2，可得D到PA的距离为2，即D到平面PAB的距离为2． 又E为PC的中点，可得E到平面PAB的距离为
2． 2在RtVPAB中，由AB?2，PA?22，且F为PA的中点， 可得SVPBF?1SVPAB?2． 2121?VP?EFB?VE?PBF??2??．
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【点睛】
本题考查面面垂直的判定，考查空间想象能力与思维能力，训练了利用等积法求多面体的体积，是中档题．
高考模拟数学试卷
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,主要考试范围为：高考所有内容,试卷满分150分,完卷时间120分种.
2.答题前,考生先将自己的班级、姓名、座号等信息填写在答题卷、答题卡指定位置.
3.考生作答时,将答案写在答题卷上,请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.
4.严禁携带计算器、电子存储器、手机等违反数数考试纪律的一切设备进入考场.
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1．设a?R,且(a?i)?2i（i为虚数单位）为正实数，则a等于
A．1
B．0
C．-1
D．0或-1
（ ）
2.“1gx,1gy,1gz成等差数列”是“y2=x·z”成立的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
x2y253. 与椭圆2?2?1有公共焦点，且离心率e?的双曲线方程为（ ）
13124x2y2x2y2x2y2x2y2A．2?2?1 B．2?2?1 C．2?2?1 D．2?2?1
433413121354. 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据,可以估计众数与中位数分别是（ ）
A．12.5 12.5 B．12.5 13 C．13 12.5
D．13 13
5. 连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a?(m,n)，向量b?(1,?2)，则a?b的概率是（ ） A．
vvvv1127 B． C． D． 1269364 ，则判断框中应填入的条件是（ ）
56.一个算法的程序框图如下图所示，若运行该程序后输出的结果为A .i ≤ 5 ? B. i ≤ 4 ? C .i≥4? D .i ≥5 ?
第6题图
uuuruuuruuur7.在平面四边形ABCD中，若AB＝（2，4）,AC＝(1,3)，则BD等于（ ）
A. （2，4） B. （3，5） C. （－3，－5） D. （－2，－4） 8.已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为S?t??v0t?列?an?是（ ）
A.公差为a的等差数列 B.公差为?a的等差数列 C.公比为a的等比数列 D.公比为
12at，设物体第n秒内的位移为an，则数21的等比数列 a9.函数y?f'(x)是函数y?f(x)的导函数，且函数y?f(x)在点p(x0,f(x0))处的切线为：
l:y?g(x)?f'(x0)(x?x0)?f(x0),F(x)?f(x)?g(x)，如果函数y?f(x)在区间[a,b]上的图像如
图所示，且a?x0?b，那么 （ ） A．F'(x0)?0,x?x0是F(x)的极大值点 B．F'(x0)=0,x?x0是F(x)的极小值点 C．F'(x0)?0,x?x0不是F(x)极值点 D．F'(x0)?0,x?x0是F(x)极值点
10. 已知函数f(x)的定义域为D,若存在非零常数t，使得对于任意x?M(M?D),有x+1∈d,且f(x+t)≥f(x),则称f(x)为M上的x1函数，如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=|x－a2｜－a2，且f(x)为R上的x4函数,那么实数a的取值范围是( )
A.0＜a＜1 B.－2＜a＜2 C.－1≤a≤1 D.－2≤a≤2
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置) ．．．．．．．．．．．．．
11．如右图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的体积是 。