【附加15套高考模拟试卷】黑龙江省绥化市重点中学2020届高三第二次模拟考试数学【文】试卷含答案

共有6种情况,所以基本事件总数为10种, ………………9分 事件“|m?n|?10”所包含的基本事件个数有6种 ………………10分

?P(|m?n|?10)?17.(本小题13分)

63?. ………………12分 105

解法二:正弦定理。

18. (本小题13分)

11B(x,y),C(x,y),由已知k?时,l方程为y?(x?4)即x?2y?4. 解:(1)设1122122

…………2分

?x2?2py得2y2?(8?p)y?8?0 由??x?2y?4① ?y1y2?4? ??又?AC?4AB,?y2?4y1③…………6分 8?p y?y?12?②

2? 由①②③及p?0得:y1?1,y2?4,p?2,即抛物线方程为:x?4y.

…………8分

2 (2)设l:y?k(x?4),AB中点坐标为(x0,y0)

?x2?4y得:x2?4kx?16k?0④ 由??y?k(x?4) ?x0?…………10分

xA?xB?2k,y0?k(x0?4)?2k2?4k. 22 ?AB的中垂线方程为y?2k?4k??1(x?2k) k2…………13分

2 ?AB的中垂线在y轴上的截距为:b?2k?4k?2?2(k?1) 对于方程④由??16k?64k?0得:k?0或k??4. ?b?(2,??)

…………15分

219.本题主要考查线面平行与垂直关系、多面体体积计算等基础知识,考查空间想象能、逻辑思维能力、运算求解能力和探究能力、考查数形结合思想、化归与转化思想。满分12分。 (I)证明:?PD?平面ABCD,?PD?BC…………1分 又∵ABCD是正方形,∴BC⊥CD, ∵PDICE=D

∴BC⊥平面PCD 又∵PC?面PBC ∴PC⊥BC

…………4分

…………2分

(II)解:∵BC⊥平面PCD,∴GC是三棱锥G—DEC的高。 …………5分

∵E是PC的中点,?S?EDC??VC?DEG?VG?DEC1111S?EDC?S?PDC??(?2?2)?1……6分 22221122?GC?S?DEC???1? …………8分 3339 (III)连结AC,取A C中点O,连结EO、GO,延长GO交AD于点M,

则PA//平面MEG。 下面证明之

∵E为PC的中点,O是AC的中点, ∴EO//平面PA,

…………9分

…………10分

又?EO?平面MEG,PA?平面MEG ∴PA//平面MEG

…………11分

在正方形ABCD中,∵O是AC中点,

??OCG≌?OAM

?AM?CG?2, 32∴所求AM的长为.

3 …………12分

20.(本小题满分14分)

21、本题(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中, (1)解依题意得

?2 ?3???1 3??1M?1,M?由M??得,故???,

1 ?1?1 2?????2 ?3??x??13??x???1 3??13???1?13?3?5??2?从而由???????得?????????????

1 ?1y5y?1 25?1?13?2?5????????????????3??x?2,即A(2,?3)为所求. 故?y??3,?(2)解圆的方程可化为(x?1)2?(y?2)2?4. 其圆心为C(?1,2),半径为2.

(3)解当x<0时,原不等式可化为?2x?1??x?1,解得x?0 又Qx?0,?x不存在; 当0?x?1时,原不等式可化为?2x?1?x?1,解得x?0 211又Q0?x?,?0?x?;

2211当x?,??x?2

22综上,原不等式的解集为x|0?x?2.

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