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等效替代，如题4.27图所示。等效线电荷对导体轴线的偏移为
D?h?h2?a2
d?h?h2?a2
则导线与地间的电位差为
qlql11qlh2?a2?(h?a)??ln?ln?ln?222??0a?d2??0D?a2??0h?a?(h?a)qh2?a2?hhln?lcosh?1() 2??0a2??0a故单位长度上圆柱导线与地面间的电容为
q2??0C0?l?
?cosh?1(ha)4.28在上题中设导线与地面间的电压为U0。证明：地面对导线单位长度的作用
ql2?12212。 ??cosh(ha)(h?a)????0U0212 解 导线单位长度上的电场能量为 We?C0U0?2cosh?1(ha)由虚位移法，得到地面对导线单位长度的作用力为
??0U02?We??0U02?F0?[]?2U??12212 ??cosh(ha)(h?a)?h0?hcosh?1(ha)??
力F0???0U02