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P(x)：x是虚数
前提： ?x(F(x)?G(x))
结论：?x(P(x)?(?F(x)??H(x)) 证明：1 ?x(F(x)?G(x))
2 F(x)?G(x) 3 ?G(x)??F(x) 4 ?x(H(x)?G(x)) 5 H(x)?G(x) 6 ?G(x)??H(x) 7 P(x)?(?F(x)??H(x)) 8 ?x(P(x)?(?F(x)??H(x))
24在自然推理系统F中，构造下面推理的证明：
每个喜欢步行的人都不喜欢骑自行车。每个人或者喜欢骑自行车或者喜欢喜欢乘自行车。有的人不喜欢乘汽车，所以有的人不喜欢步行。 答：设G(x)：x喜欢步行
H(x)：x喜欢骑自行车 P(x)：x喜欢乘汽车
前提：?x(G(x)??H(x)) 结论：?x?G(x) 证明：1 ?x?P(x)
2 ?P(c)
3 ?x(H(x)?P(x)) 4 H(c)?P(c) 5 H(c)
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6 ?x(G(x)??H(x)) 7 G(c)??H(c) 8 H(c)??G(c) 9?G(c)
25 在自然推理系统F中，构造下面推理的证明（个体域为人类集合） 每个科学工作者都是刻苦钻研的，每个刻苦钻研而又聪明的人在他的事业中都将获得成功。王大海是科学工作者，并且是聪明的，所以王大海在他的事业中将获得成功。 答：设F(x)：x是科学工作者
G(x)：x是刻苦学习的 H(x)：x是聪明的
P(x)：x将在他的事业中获得成功
C：王大海
前提：?x(F(x)?G(x))，F(c)?H(c) 结论：P(c)
证明：1 ?x(F(x)?G(x)) 前提
2 F(c)?G(c)
3 F(c) 前提 4 G(c)
5 H(c) 前提 6 H(c)?G(c)
7 ?x(G(x)?H(x)?P(x)) 8 G(c)?H(c)?P(c) 9P(c)