第一章 高中物理竞赛和高考力学习题解答(牛顿定律、动量定理 动量守恒定律)

???????F,假设F、F1和F2共点。求F1和F2的关系以及与F的关系。

解,平衡问题。

ox:F1cos??F2cos?0,F1?F2

oy:F1sin??F2sin??F?0,F?2F1sin?

11.小车以匀加速度a沿倾角为α的斜面向下运动,摆锤相对于小车保持静止,求悬线与竖直方向的夹角(分别自惯性系和非惯性系中求解)。 解,(1)坐标系o—x y建立在惯性系上,如图。

Tsin??macos?......(1)Tcos??mg??masin?......(2)

macos?acos??1tg??,??tg,mg?masin?g?asin? 解方程

???(2)坐标系o?xy建立在非惯性系上,如图。

Tsin??macos??0......(1)Tcos??masin??mg?0......(2)

macos?acos??1tg??,??tg,mg?masin?g?asin? 解方程

12.升降机A内有一装置如图示。悬挂的两物体的质量各为m1,m2且m1

≠m2,若不计绳及滑轮质量,不

计轴承处的摩擦,绳不可伸长,求当升降机以加速度a(方向向下)运动时,两物体的加速度各为多少?绳内的张力是多少?

解,以升降机A为参照系,建立坐标系o?y?,如图所示。 受力分析如图(包括惯性力)。

?T?ma?mg?ma?,?T?ma?mg?ma?, a???a?,它们本身含有符号。

1111222212(m?m)g?(m?m)aa??,m?m解方程得:

12211212ma?(m?m)ga?a?a??m?mm相对地面的加速度

22111112a???a???21(m?m)g?(m?m)a,m?m

2ma?(m?m)ga?a?a??m?mm相对地面的加速度,

T?mg?ma?ma?122121121222121111?mg?(a?a?)m111?mg?ma11121

13.图示柳比莫夫摆,框架上悬挂小球,将摆移开平衡位置而后放手,小球随即摆动起来。(1)当小球摆至最高位置时,释放框架使它沿导轨自由下落,如图(a)。问框架自由下落时,摆锤相对于框架如何运动?(2)当小球摆至平衡位置时,释放框架。如图(b)。小球相对于框架如何运动?小球质量比框架质量小得多。 解,

122mm?(g?a)m?m(1)当小球摆至最高位置时,释放框架使它沿导轨自由下落。

?当小球摆至最高位置时相对框架速度为零,即v??o。

v??:?F?mn?o?,

2in结果表明:小球开始时相对框架的速度为零,且相对框架的加速度为零,则小球相对框架静止。

?:?F?ma??o, ?i??(2)当小球摆至平衡位置时,释放框架。

?此时小球相对框架的速度为v?,

v??:T?m,n?

?:?F?ma??o, ?2i??结果表明:小球的切向加速度为零,则小球相对框架作匀速直线运动。 以上两种情况,实质上是小球在非惯性系中所受的合力(包括惯性力)为绳对小球的拉力T,若开始时小球具有初速度,则作匀速圆周运动,若开始静止,以后也静止。

14.质量为M的滑块与水平面间的静摩擦系数为?0,质量为m的滑块与M均处于静止。绳不可伸长,绳与滑轮质量可不计,不计滑轮轴摩擦。问将m托起多高,放手后可利用绳对M冲力的平均力拖动M?设当m下落h后经过极短的时间?t后与绳的铅直部分相对静止。

解,先研究滑块m,它被托起h,再回原静止位置时,速度大小为

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