w2=
V2m9.83==19.66（m/s） sin?2asin30?22V2=w2?u2?2w2u2cos?2a=19.662?45.532?2?19.66?45.53?cos30?
=30.15（m/s）
（2）∵u2=45.53m/s V2m=9.83m/s
∴V2u?=u2?V2mctg?2a=45.53-9.83?ctg30°=28.5（m/s）
pT?=?u2V2u?=1.2?45.53?28.5=1557.3（Pa）
（3）?=1?V2u?28.5=1?=0.687 2u22?45.53⑷由风机的斯托道拉公式：K?1?u2?sin?2a
qV,Tz(u2?)?D2b2tg?2aK?1?45.53??sin30?=0.79
1000012(45.53?)36000???0.6?0.15?tg30?∴pT=KpT?=0.79?1557.3=1230.3（Pa）
1-8有一轴流式风机，在叶轮半径380mm处。空气以v1=33.5m/s的速度沿轴向流入叶轮，当转速n=1450r/min时，其全压p=692.8Pa，空气密度?=1.2kg/m3，求该半径处的平均相对速度w?的大小和方向。 解：u=
?Dn3.14?0.38?2?1450=?57.67（m/s） 6060v1?wa=33.5（m/s）
v2u＝
p692.8?10.01（m/s） =
?u1.2?57.67由题知轴向进入v1u?0，所以w1u?u。w2u?u?v2u?57.67?10.01?47.66(m/s)
?w?w2u??57.67?47.66?w??v12??1u??33.52????62.42m/s
22????22???arctg???2v1?w1u?w2u??2?33.35??? ?arctg?32.34????57.67?47.66??1-9有一单级轴流式水泵，转速n=580r/min，在叶轮直径700mm处，水以v1=5.8m/s的速度沿轴向流入叶轮，又以圆周分速v2u=2.3m/s从叶轮流出，试求cy少？设?=1°。
?Dn3.14?0.7?580解：u==?21.25（m/s）
6060v1?wa?va?5.8（m/s）
b为多t由题知轴向进入v1u?0，所以w1u?u。w2u?u?v2u?21.25?2.3?18.95(m/s)
???arctg???2v1?w1u?w2u?2?5.8???? ?arctg?16.09????21.25?18.95??b2?v2u?v1u?sin??2??2.3?0?sin16.09?cy????0.207 ??tva1?tg?/tg??5.81?tg1/tg16.091-10有一后置导叶型轴流式风机，在外径D2=0.47m处，空气从轴向流入，
va=30m/s，在转速n=2000r/min时，圆周分速v2u=5.9m/s，求cyb。设?=1°。 t解：u=
?Dn3.14?0.47?2000=?49.19（m/s） 6060v1?wa?va?30（m/s）
由题知轴向进入v1u?0，所以w1u?u。w2u?u?v2u?49.19?5.9?43.29(m/s)
???arctg???2v1?w1u?w2u?2?30?????arctg?32.97 ???49.19?43.29???b2?v2u?v1u?sin??2??5.9?0?sin32.97?cy????0.208 ??tva1?tg?/tg??301?tg1/tg32.971-11有一单级轴流式水泵，转速为375r/min，在直径为980mm处，水以速度
v1=4.01m/s轴向流入叶轮，在出口以v2=4.48m/s的速度流出。试求叶轮进出口相
对速度的角度变化值（?2??1）。 解：u=
?Dn??0.98?375==19.23（m/s） 6060 水轴向流入 v1u=0
222v2u=v2?va?v12=4.482?4.012?2（m/s） =v2 由速度三角形可知：tg?1= 由tg?2=
vav14.01== =0.2085 得?1=11.78? uu19.23vav14.01==?0.2327 得?2=13.10? u?v2uu?v2u19.23?2?2??1=13.10??11.78??1.32°
1-12有一单级轴流式风机，转速n=1450r/min，在半径为250mm处，空气沿轴向以24m/s的速度流入叶轮，并在叶轮入口和出口相对速度之间偏转20°，求此时的理论全压pT。空气密度?=1.2kg/m3。 解：u=
tg?1??Dn3.14?0.25?2?1450=?37.94（m/s） 6060v124??0.6326?1?32.32??2??1?20??52.32? u37.94pT??uva?ctg?1?ctg?2??1.2?37.94?24?ctg32.32??ctg52.32??883.43Pa
??第二章
2-1有一叶轮外径为460mm的离心式风机，在转速为1450r/min时，其流量为5.1m3/s，试求风机的全压与有效功率。设空气径向流入叶轮，在叶轮出口处的相对速度方向为半径方向，设其p/pT?=0.85，?=1.2kg/m3。 解：u2=
==34.9（m/s） 6060∵叶轮出口处的相对速度为半径方向 ∴?2=90°V2u?=u2
pT?=?u2V2u?=1.2?34.9?34.9=1462.14（Pa）
?D2n??0.46?1450p=0.85pT?=0.85?1462.1=1242.82（Pa）
Pe=
qvP5.1?1242.8==6.34（kW） 100010002-2有一单级轴流式水泵，转速为375r/min，入口直径为980mm，水以v1=4.01m/s的速度沿轴向流入叶轮，以v2=4.48m/s的速度由叶轮流出，总扬程为H=3.7m，求该水泵的流动效率?h。
?Dn??980?10?3?375解：u===19.23（m/s）
6060∵水沿轴向流入 ∴V1u?0
V1=V1a=V2a=4.01m/s
2222v2u?=v2?v2a=4.48?4.01=1.998(m/s) HT=
u?V2u?V1u??19.23??1.998?0??3.9m g9.8?h=
H3.7==0.949=94.9% HT3.92-3有一离心式水泵，转速为480r/min，总扬程为136m时，流量qV=5.7m3/s，轴功率为P=9860KW，其容积效率与机械效率均为92%，求流动效率。设输入的水温度及密度为：t=20℃，?=1000kg/m3。 解：?=
Pe?gqVH1000?g?5.7?136===0.77 P1000P1000?9860又∵?=?h?V?m ∴?h=
?0.77==0.91=91% ?V?m0.92?0.922-4用一台水泵从吸水池液面向50m高的水池输送qV=0.3m3/s的常温清水（t=20℃，?=1000kg/m3），设水管的内径为d=300mm，管道长度L=300m，管道阻力系数?=0.028，求泵所需的有效功率。
2p1v12p2v2解：根据伯努利方程 z1+++H=z2+++hw
?g2g?g2g由题知：z1?z2=50； p1=p2=0； v1=v2
v1=v2=
?2d4qV=
0.3?4=4.246（m/s）
?0.323004.2462lv2hw=???25.76m =0.028?0.32?9.8d2g 代入方程得H=75.76(m)