2019年广西河池市中考数学试卷及答案解析

∵b??2<0,

∴函数图象与y轴负半轴相交,

∴函数图象经过第一三四象限,不经过第二象限. 故选:B.

【考点】一次函数的性质 9.【答案】B

【解析】证明:∵四边形ABCD是正方形, ∴AB∥BC,AB?BC,?ABE??BCF?90?, 在△ABE和△BCF中,

??AB?BC?∠ABE?∠BCF, ??BE?CF∴△ABE≌△BCF(SAS), ??BFC??AEB,??BFC??ABF,

故图中与?AEB相等的角的个数是2. 故选:B.

【考点】正方形的性质、全等三角形的判定 10.【答案】D

【解析】解:如图,过点B作BG⊥AC于点G.

正六边形ABCDEF中,每个内角为?6?2??180??6?120?,∴?ABC?120?,?BAC??BCA?30?, ∴AG?12AC?3, ∴GB?1,AB?2,

数学试卷 第9页(共18页) 即边长为2. 故选:D. 【考点】正多边形 11.【答案】C

【解析】解:A.由抛物线的开口向下知a<0,与y轴的交点在y轴的正半轴上,可得

c>0,因此ac<0,故本选项正确,不符合题意;

B.由抛物线与x轴有两个交点,可得b2?4ac>0,故本选项正确,不符合题意; C.由对称轴为x??b2a?1,得2a??b,即2a?b?0,故本选项错误,符合题意; D.由对称轴为x?1及抛物线过?3,0?,可得抛物线与x轴的另外一个交点是??1,0?,所

以a?b?c?0,故本选项正确,不符合题意. 故选:C.

【考点】二次函数图象与系数的关系 12.【答案】B

【解析】解:根据题意得,点P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线

段,故选项C与选项D不合题意;

点P从点B运动到点C时,y是x的二次函数,并且有最小值, ∴选项B符合题意,选项A不合题意. 故选:B.

【考点】动点问题的函数图象 二.填空题 13.【答案】x?3

【解析】解:去分母得:x?2?1,

解得:x?3,

经检验x?3是分式方程的解. 故答案为:x?3. 【考点】分式方程 14.【答案】25

数学试卷 第10页(共18页)

【解析】解:∵以点O为位似中心,将△OAB放大后得到△OCD,OA?2,AC?3,

OAABOC?CD?22?3?25. 故答案为:25.

【考点】位似变换 15.【答案】12

【解析】解:掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数为奇数的概率是36?12, 故答案为:12. 【考点】概率公式 16.【答案】76

【解析】解:∵PA,PB是eO的切线, ∴PA?PB,PA⊥OA,

∴?PAB??PBA,?OAP?90?,

∴?PBA??PAB?90???OAB?90??38??52?, ∴?P?180??52??52??76?; 故答案为:76.

【考点】切线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理 17.【答案】y?2x?4

【解析】解:∵A?2,0?,B?0,1? ∴OA?2,OB?1

过点C作CD⊥x轴于点D,

则易知△ACD≌△BAO(AAS)

数学试卷 第11页(共18页) ∴AD?OB?1,CD?OA?2 ∴C?3,2?

设直线AC的解析式为y?kx?b,将点A,点C坐标代入得

??0=2k?b?2?3k?b ∴??k?2?b??4

∴直线AC的解析式为y?2x?4. 故答案为:y?2x?4.

【考点】几何图形旋转与待定系数法求一次函数解析式的综合题18.【答案】6

【解析】解:由任意三个相邻数之和都是15可知:

a1?a2?a3?15, a2?a3?a4?15,

a3?a4?a5?15,

an?an?1?an?2?15,

可以推出:a1?a4?a7???a3n?1,

a2?a5?a8???a3n?2, a3?a6?a9???a3n,

所以a5?a2?5, 则4?5?a3?15, 解得a3?6, ∵2019?3?673, 因此a2017?a3?6. 故答案为:6.

【考点】规律型 三、计算题

数学试卷 第12页(共18页)

19.【答案】22 【解析】解:原式?1?22?4?3?22 【考点】实数运算 四、解答题

20.【答案】?x?3??x?3?

【解析】解:原式?x2?2x?1?2x?10

?x2?9

=?x?3??x?3?.

【考点】公式法分解因式 21.【答案】解:(1)如图所示;

(2)OE∥AC,OE?12AC. 理由如下:

∵AD平分?BAC,

??BAD?12?BAC,Q?BAD?12?BOD,

??BOD??BAC,?OE∥AC,∵OA?OB,

∴OE为△ABC的中位线, ∴OE∥AC,OE?12AC. 【考点】作图—基本作图,圆周角定理

22.【答案】解:过点A作AD⊥直线BC,垂足为点D,如图所示.数学试卷 第13页(共18页)

在Rt△ABD中,tan?BAD?BDAD, ∴BD?AD?tan60??3AD; 在Rt△ACD中,tan?CAD?CDAD, ∴CD?AD?tan30??33AD. ∴BC?BD?CD?233AD?120,

∴AD?103.9. ∴河的宽度为103.9米.

【考点】解直角三角形的应用—方向角问题

23.【答案】解:(1)本次调查的样本容量10?10%?100(人),b?100?10?30?20?40(人)

, a?30?100?30%,

c?20?100?20%;

(2)折线图补充如下:

(3)估计该校参加音乐兴趣班的学生2000?20%?400(人) 答:估计该校参加音乐兴趣班的学生400人.

数学试卷 第14页(共18页)

【考点】统计图的综合运用

24.【答案】解:(1)设跳绳的单价为x元/条,毽子的单件为y元/个,可得:

??30x?60y?720?10x?50y?360, 解得:??x?16?y?4,

答:跳绳的单价为16元/条,毽子的单件为5元/个;

(2)设该店的商品按原价的x折销售,可得:(100?16?100?4)?x10?1800,解得:x?9,

答:该店的商品按原价的9折销售.

【考点】二元一次方程组及一元一次方程的应用 25.【答案】(1)证明:∵AE?DC,

∴AE???DC, ∴∠ADE?∠DBC,

??ADE??DBC在△ADE和△DBC中,???E??BCD,

??AE?DC∴△ADE≌△DBC(AAS), ∴DE?BC;

(2)解:连接CO并延长交AB于G,作OH⊥AB于H,如图所示:

则?OHG??OHB?90?, ∵CF与eO相切于点C, ∴?FCG?90?, ∵?F?45?,

数学试卷 第15页(共18页) ∴△CFG、△OGH是等腰直角三角形, ∴CF?CG,OG?2OH, ∵AB?BD?DA, ∴△ABD是等边三角形, ∴?ABD?60?, ∴?OBH?30?,

∴OH?12OB?1, ∴OG?2,

∴CF?CG?OC?OG?2?2.

【考点】切线的性质,圆周角定理,圆心角、弧、弦之间的关系,全等三角形的判定与

性质、等腰直角三角形的判定与性质、直角三角形的性质 26.【答案】解:(1)如图1中,

∵四边形ABCD是矩形,

∴DE?EB, ∵B?6,0?,D?0,8?, ∴E?3,4?, ∵双曲线y?k1x过点E, ∴k1?12.

∴反比例函数的解析式为y?12x. (2)如图2中,

数学试卷 第16页(共18页)

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