(东营专版)2020年中考数学复习 专题类型突破 专题二 探索规律问题训练

经典

根据图形寻找点的坐标的变换特点,这类题目一般有两种考查形式:一类是点的坐标变换在直角坐标系中递推变化;另一类是点的坐标变换在坐标轴上或象限内循环递推变化.解决这类问题可按如下步骤进行:(1)根据图形点坐标的变换特点确定属于哪一类;(2)根据图形的变换规律分别求出第1个点,第2个点,第3个点的坐标,找出点的坐标与序号之间的关系,归纳得出第M个点的坐标与变换次数之间的关系;(3)确定第一类点的坐标的方法:根据(2)中得到的倍分关系,得到第M个点的坐标;确定第二类点坐标的方法:先找出循环一周的变换次数,记为n,用M÷n=ω……q(0≤q<n),则第M次变换与每个循环中第q次变换相同,再根据(2)中得到的第M个点的坐标与变换次数的关系,得到第M个点的坐标.

8.(2018·广州中考)在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1 m.其行走路线如图所示,第1次移动到A1,第2次移动到A2,…,第n次移动到An.则△OA2A2 018的面积是( A )

A.504 m 1 0112C. m

2

2

B.

1 0092

m 2

2

D.1 009 m

9.(2018·威海中考)如图,在平面直角坐标系中,点A1的坐标为(1,2),以点O为圆心,以OA1长为半径画弧,1

交直线y=x于点B1.过B1点作B1A2∥y轴,交直线y=2x于点A2,以点O为圆心,以OA2长为半径画弧,交直线y

211=x于点B2;过点B2作B2A3∥y轴,交直线y=2x于点A3,以点O为圆心,以OA3长为半径画弧,交直线y=x221于点B3;过B3点作B3A4∥y轴,交直线y=2x于点A4,以点O为圆心,以OA4长为半径画弧,交直线y=x于点B4,…,

2按照如此规律进行下去,点B2 018的坐标为______________

经典

类型三 图形累加型变化规律

(2017·潍坊中考)如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成;第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成;…按照此规律,第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为________个.

【分析】 根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律,进而可得出结论. 【自主解答】

经典

找图形累加型变化规律的一般步骤

(1)写序号,记每组图形的序数为“1,2,3,…n”;

(2)数图形个数,在图形数量变化时,要数出每组图形表示的个数;

(3)寻找图形数量与序数n的关系,若当图形变化规律不明显时,可利用图示法,即针对寻找第n个图形表示的数量时,先将后一个图形的个数与前一个图形的个数进行比对,通常作差(商)来观察是否有恒等量的变化,然后按照定量变化推导出第n个图形的个数.

10.(2018·重庆中考)下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片,第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,…,按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( )

A.11

B.13

C.15

D.17

11.(2018·自贡中考)观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2 018个图形共有______________个○.

类型四 图形成倍递变型变化规律

(2017·绥化中考)如图,顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形,再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形,如此操作下去,则第n个小三角形的面积为________.

【分析】 记原来三角形的面积为S,第一个小三角形的面积为S1,第二个小三角形的面积为S2,…,求出S1,S2,S3,探究规律后即可解决问题. 【自主解答】

经典

对于求面积规律探索问题的一般步骤:(1)根据题意可得出第一次变换前图形的面积S;(2)通过计算得到第一次变换后图形的面积,第二次变换后图形的面积,第三次变换后图形的面积,归纳出后一个图形的面积与前一个图形的面积之间存在的倍分关系;(3)根据找出的规律,即可求出第M次变换后图形的面积.

12.(2017·内江中考)如图,过点A0(2,0)作直线l:y=

3

x的垂线,垂足为点A1,过点A1作A1A2⊥x轴,垂足3

为点A2,过点A2作A2A3⊥l,垂足为点A3,…,这样依次下去,得到一组线段:A0A1,A1A2,A2A3,…,则线段A2 016A2

017

的长为( )

A.(

13.(2018·潍坊中考)如图,点A1的坐标为(2,0),过点A1作x轴的垂线交直线l:y=3x于点B1,以原点O为圆心,OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2,以原点O为圆心,以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3;….按此作法进行下去,则

的长是________.

32 01532 01632 01732 018) B.() C.() D.() 2222

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)